Radioactivité.

[invite72340e64]

Bonjour à tous,

J'aurais plusieurs questions à vous poser sur le sujet de la radioactivité :

1/ Radioactivité alpha :

A A-4 4
X -> X' + He
Z Z-2 2

Voilà ce que j'ai pu lire sur un cours, cependant, j'ai pu remarquer que les électrons avaient l'air d'être omis lors de cette réaction.
En effet, les atomes X et X' sont normalement neutre, sinon, on aurait écrit que X' était devenu un ion.
Si X' est neutre, alors il possède 2 électrons en moins que X, serait-ce l'hélion qui est une particule ionisante et qui arracherait 2 électrons à X ?

2/ Radioactivité bêta- :

137 137 0
Cs -> Ba + e
55 56 -1

Ba doit avoir un électron de plus que Cs pour être neutre, est-ce que l'électron émis s'arrête à la couche de valence de Ba et la remplit ?
Ça ne serait pas de la radioactivité, dans ce cas, si ? Le compteur Geiger ne pourrait pas la détecter.

Ou alors, Ba trouve son électron avec les atomes de son milieu ?

3/ Radioactivité bêta+ :

30 30 0
P -> Si + e
15 14 1

Pareil, Si devrait avoir 15 électrons...

4/ Évolution d'une population de noyaux radioactifs :

Ce qui est écrit :

delta N = - lambda*N* delta t (dsl, je ne sais pas comment faire les lettres grecques)

"Si vous disposez, à l'instant t, d'une population identique de N noyaux radioactifs, la variation delta N sera la même si les noyaux viennent d'être obtenus ou s'ils ont été obtenus longtemps auparavant."

J'ai du mal à trouver un sens à cette phrase ...
Si 5 noyaux radioactifs ont 1 chance sur mille chaque seconde de se désintégrer, au bout de 999s, s'il reste un noyau, il aura beaucoup plus de chance de se désintégrer dans la seconde restante plutôt que 800s plus tard, non ?


Merci d'avance d'avoir pris la peine de lire mon post, et/ou de prendre le temps de m'aider !
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[invited9b9018b]

1) radioactivité alpha :
Dans la réaction on parle de noyaux. Un noyau X composé de A nucléons dont Z protons se désintègre, formant un noyau Y composé de A-4 nucléons dont Z-2 protons et une particule alpha (c'est à dire un noyau d'hélium) est émise.
En fait une particule alpha est un ion He2+ puisqu'il s'agit d'un noyau de Z=2 protons donc de charge 2e.
Lors de la transformation les charges mises en jeu par les noyaux sont conservées.

2) Il me semble qu'il est possible que l'électron émis soit intégré dans le cortège électronique d'un atome mais il faut pour cela qu'il n'ait pas une énergie cinétique trop importante (sa vitesse doit diminuer)

3) cf. ce qui est écrit plus haut

4) non. un noyau quelconque, à un instant donné, quelque soit les conditions, a toujours autant de "chances" de se désintégrer. Cette probabilité est donc un constante, souvent notée .
Alors, si l'on prend un échantillon de N noyaux, au terme d'une durée , N variera de et cette variation sera proportionnelle à la probabilité lamba, la durée delta t et le nombre de noyaux.

[invite72340e64]

Dans la réaction on parle de noyaux, mais dans la réalité ?
Je trouve cette écriture trompeuse, pourquoi n'écrit-on pas le l’élément Y sous la forme d'un ion ?

Pour le 2/, ce que le cours veut dire, c'est que la réaction ne parle que des noyaux ? C'est plus probable ?

4/ Alors la probabilité est erronée, non ?
Si un noyau existe depuis un milliard de secondes, et qu'il a une chance sur 2 de se désintégrer chaque seconde, alors la définition même de la probabilité nous dit que sa réelle probabilité de désintégration est autre !

[phys4]

delta N = - lambda*N* delta t (dsl, je ne sais pas comment faire les lettres grecques)

"Si vous disposez, à l'instant t, d'une population identique de N noyaux radioactifs, la variation delta N sera la même si les noyaux viennent d'être obtenus ou s'ils ont été obtenus longtemps auparavant."

J'ai du mal à trouver un sens à cette phrase ...
Si 5 noyaux radioactifs ont 1 chance sur mille chaque seconde de se désintégrer, au bout de 999s, s'il reste un noyau, il aura beaucoup plus de chance de se désintégrer dans la seconde restante plutôt que 800s plus tard, non ?

Bonjour,
Pour trouver la loi de variation du nombre de noyaux, il faut intégrer la loi différentielle donnée. Ce qui donne une exponentielle décroissante.

L'application linéaire faite pour 5 noyaux est fausse :
1- il reste plus de 1 noyau après 1000 secondes , la probabilité du nombre de noyaux est 5/e
2- il s'agit d'une loi probabiliste, donc applicable à un grand nombre d'atomes, pour un atome son application n'a plus sens, sinon de donner une probabilité de durée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite72340e64]

Merci pour la réponse.

Malheureusement, étant encore profane, je n'ai pas vraiment saisi le sens de la réponse.

Quelqu'un pour "vulgariser" ?

[invite72340e64]

Bonjour,

Je crois avoir mal interprété le cours qui dit : "Autrement dit, les noyaux ne vieillissent pas, leur probabilité de se désintégrer reste la même quel que soit leur âge !"

Quel que soit leur âge, d'accord, mais ils ont une durée de vie plus ou moins définie, non ?
Et puis, ça ne veut rien dire que les noyaux ne vieillissent pas, vieillir, c'est passer du temps, la probabilité ne vieillit pas, plutôt; cette phrase m'a fait croire que la probabilité de désintégration du noyau ne pouvait être pris dans un système temporel, comme si on avait un dé et qu'au bout de 10 lancers on ait pas obtenu de 6, la probabilité d'obtenir un 6 n'était pas devenue plus grande.)

Comme pour un lancer de dés, la probabilité d'avoir 6 est de 1/6, à chaque lancer, mais il se peut qu'au bout de 6 lancer (=durée de vie théorique maximale du noyaux radioactif du groupe), on n'aie pas obtenu de 6, d'où le plus ou moins définie.

Une autre question : comment faire pour multiplier des proba ? Je veux dire, insérer la proba dans un système temporel, avec au fil du temps, la réduction de la proba de ne pas voir l’évènement se manifester.

(Ex : lancer de dés, si on obtient pas 6, et cela 6 fois de suite, et plus on lance et on n'obtient pas 6, et plus la probabilité que l'on ait enfin 6 devient grande...)

[obi76]

Bonjour,

comme si on avait un dé et qu'au bout de 10 lancers on ait pas obtenu de 6, la probabilité d'obtenir un 6 n'était pas devenue plus grande.)

Et pourtant c'est le cas. Même au bout de 1000 lancers, si aucun 6 n'est tombé, au 1001 lancer, la probabilité d'avoir un 6 reste 1/6. Cela dit, la probabilité de faire 1000 jets sans jamais avoir de 6 est de (5/6)¹⁰⁰⁰. Il faut bien définir la probabilité d'un événement et la probabilité d'une succession d'événements...

[invite72340e64]

Justement, la probabilité d'un événement peut être influencée par la succession d'événement le précédant, notamment dans ce cas, non ?

On est bien d'accord sur le fait que plus on lance et que l'on a toujours pas de 6, plus on a de chances d'en avoir un ?

[obi76]

On est bien d'accord sur le fait que plus on lance et que l'on a toujours pas de 6, plus on a de chances d'en avoir un ?

Non, pas si les événements sont indépendants, et en l'occurrence c'est le cas (pour le dé, pour la radioactivité il faudrait confirmation).

[invite72340e64]

Cela dit, la probabilité de faire 1000 jets sans jamais avoir de 6 est de (5/6)¹⁰⁰⁰.

Plus on lance, et plus la probabilité de ne pas avoir de 6 est grande, tu le dit toi même.

Donc plus la probabilité pour avoir un 6 est grande, en installant la probabilité de l'événement dans la succession le précédant !

[obi76]

Toujours pas. Si je dis "je vais tirer 1000 fois, quelle est la probabilité que je ne tire jamais de 6", la réponse est (5/6)^1000. C'est effectivement très faible. Cela dis, si je tire 999 fois et que je n'en ai toujours pas tiré (miracle), alors la probabilité que je n'en tire pas au dernier coup est TOUJOURS de 5/6, soit encore plus faible que d'en tirer 999 fois.

Mais, à chaque tirage, la probabilité est la même, elle est de 5/6. Après, si tu fais des combinaisons de tirage, la probabilité de ne jamais en tirer sur N tirage dépend de N.

[invitebaef3cae]

Non, pas si les événements sont indépendants, et en l'occurrence c'est le cas (pour le dé, pour la radioactivité il faudrait confirmation).

Pour les désintégrations radioactives, les évènement sont considérés comme indépendant. On ne connait pas de mécanisme collectifs de désintégration (hormis peut-être la réaction en chaîne (?) ). par contre pourquoi tel noyau se désintègre avant un autre, ça on ne sait pas (pour le moment)

PPJ

[obi76]

Ca confirme ce que je pensais, merci

[invite72340e64]

Ça m'est assez contre-intuitif, c'est peut-être une erreur de définition, sémantique, ou avoisinant ...

Comment expliquer cela :

La probabilité d'obtenir 6 au 100ème lancer signifie ne pas obtenir 6 pendant 99 lancers et obtenir 6 au 100ème.

P = (5/6)⁹⁹*(1/6)

(Je ne sais pas si le calcul est exact, je n'ai plus touché aux proba depuis la seconde...)

Et, en comparaison, la probabilité d'obtenir 6 au premier lancer est P1 = 1/6.

La probabilité d'avoir 6 SEULEMENT au 100ème lancer s'en trouve plus faible.

Je sais que je me répète, mais voit-on souvent obtenir un 6 seulement au 100ème lancer ? Non !
Plus on lance plus on a de chances d'obtenir 6, du coup.
En parlant de probabilité de succession d'évènements.

Je ne veux pas paraître obtus, mais ce que je dis me semble bien réel !

J'ai l'impression de mal dissocier indépendance et succession, je me trompe ?

[invitebaef3cae]

C'est un soucis,

effectivement vous mélangez le tirage individuel et la suite des tirages. il faut être clair : Les nombres (et le dé aussi) n'ont pas de MÉMOIRE. au lieu de faire 100 tirages successifs, imaginez que vous lanciez 100 dés en même temps, quelle est la probabilité que le dés a la place n°100 soit un 6?

Comme vous le dites cela parait contre intuitifs, car je pense que l'erreur vient d'une mauvaise compréhension de la loi des grands nombres (je rappelle que c'est une loi de convergence)


PPJ

[invite72340e64]

La probabilité est de 1/6, mais quelle est la probabilité pour que seulement le 100ème dé soit un 6 et que tous les autres soient un autre chiffre que 6 ?

On ne peut pas associer indépendance et succession, j'imagine ?

Pour la loi des grands nombres, je ne la connais même pas, je devrait être en terminale à mon âge, mais j'apprends chez moi et vais passer le bac an candidat libre, vivement l'université que je comprenne vraiment les choses !