Origine du terme "jauge" ?

[Fishbedfan]

Bonjour.

On parle d'invariance de jauge, de théorie de jauge. Pourquoi "jauge" ?

Fishbedfan
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[coussin]

Au début, il s'agissait d'appliquer une transformation correspondant à changer les longueurs apparaissant dans un problème.

[Fishbedfan]

Merci pour la réponse coussin mais c'est un peu flou.

[AnotherBrick]

Bonsoir,

Peu après la naissance de la relativité générale, Hermann Weyl a essayé de la généraliser en supposant que par transport parallèle le long d'une courbe fermée il n'y avait pas nécessairement invariance de la norme d'un vecteur, et donc de l'élément de longueur. Il a supposé que ce dernier était multiplié par un facteur d'échelle (donc bien un changement de longueur) écrit sous la forme d'une exponentielle réelle (cf. les transformations conformes et le tenseur de Weyl en géométrie différentielle).

Einstein a rapidement réalisé que cette idée n'était pas viable physiquement (le rythme d'une horloge aurait changé de manière mesurable après un déplacement avec retour au point de départ), mais par la suite Weyl, Fock, Schrödinger, London, et autres, ont vu l'intérêt de ce genre de transformation dans le cadre de la physique quantique (équation de Schrödinger en particulier) avec une exponentielle imaginaire pure plutôt que réelle.

Pour la partie gravitationnelle je te conseille la lecture de Space, Time, Matter (1952 pour la dernière édition) où Weyl expose la théorie d'Einstein ainsi que la sienne.

[A voir en vidéo sur Futura]