Vol d'un ballon de baudruche

[invitea6faa713]

Bonsoir, je suis en première S et dans le cadre de TPE, j'étudie le comportement d'un ballon de baudruche rempli à l'hélium. Cependant je fais face à quelques obstacles.

Tout d'abord, j'ai calculé la charge maximale que peut porter un ballon de baudruche (14cm de rayon et 3g) rempli à l'hélium. Ça c'est facile (je trouve 8.5g) cependant je ne suis pas sûr d'avoir la bonne masse volumique de l'hélium.

La masse volumique de l'hélium à 1bar et 15°C est de 0.169kg/m3. Dans un ballon, cette masse volumique change-t-elle ? Si oui, vous pouvez m'expliquer ?

Ensuite, je dois calculer le volume d'un ballon de baudruche en fonction de l'altitude. Je sais que plus il s'élève, plus son volume augmente, mais il me faudrait un volume précis. Il existe une formule dans ce cas là ?

Merci pour avoir lu, et merci à ceux qui sont prêt à m'aider

PS : ne me balancez pas les formules comme ça, s'il vous plaît soyez un minimum pédagogue : expliquez les , merci
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[calculair]

Bonjour

Je ne connais pas la densite de l'helium

Si tu connais la masse molaire de helium, cette masse correspond à 22,4 L du gaz à) 0°C ( ou à 273°K) sous la pression atmospherique normale ( 1013 millibars ou 76 cm de Hg )

Avec ces donnees on calcule la densité à 0°.

Les gaz se dilate et donc cette densite va dependre de la temperature et de la pression. La loi des gaz parfait permet de calculer cette densite à une pression differente et temperature differente

P V /T = Constante

Quand au volume du ballon avec l'altitude, le calcul doit faire intervenir l'elasticité de l'enveloppe, mais là je ne sais pa trop faire....

[invitea6faa713]

Merci pour la réponse, malheureusement J'ai pas tout compris ^^'

La masse molaire de l'hélium est 2g/mol

Sinon, avec la formule pV=nRT je peux pas trouver la pression à l'intérieur du ballon ?

p=nRT/V

R=2077J·kg-1·K-1 pour l'hélium
V=0.0115 m3
T = 288 K (approximatif, la température augmente dans un ballon ?)
n= ?

Comment on trouve la quantité de matière n ?

Après, pour le volume du ballon en altitude, je me doute que ça va pas être facile :/ Je recherche un site sûr (genre .gouv) avec une valeur déjà donnée, mais je trouve pas

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Non. La masse molaire de l'hélium est 4.
La masse moléculaire (équivalente) de l'air est 29 (4/5de 28 (N2) plus 1/5 de 32 (O2)).
Donc sa densité est de 4/29 de celle de l'air.
Donc, la portance d'un ballon rempli d'hélium est de 25/29 de la densité de l'air multipliée par le volume du ballon.
Vous pouvez regarde cette discussion sur les montgolfières pour vous inspirer:
http://forums.futura-sciences.com/ph...tgolfiere.html
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[marsan09]

bonjour,
vous pouvez considérer que la pression à l'intérieur du ballon est pratiquement la même qu'à l'extérieur (elle est bien sûr légèrement supérieure).

[invitea6faa713]

Ah oui exacte, j'ai confondu avec le numéro atomique

Donc au final, la compression du ballon n'affecte pas la densité de l'hélium ?

[invitea6faa713]

Ok merci pour votre aide !

Après, pour ce qui est du volume du ballon selon l'altitude (donc la pression), je crois que je vais aller voir un prof ^^

[triall]

Bonsoir, il me semble que l'on peut simuler en mettant 2 ; 3 ; 4 bars dans le ballon, 2 ; 3 ; 4 fois plus que la pression atmo, voir comment se comporte le ballon (comment il gonfle, quand il éclate ..).
Il me semble que l'on peut extrapoler en regardant la pression suivant l'altitude .Par exemple 500 hectopascals dehors et 1000 à l'intérieur , cela devrait être être la même chose que 1000 dehors et 2000 à l'intérieur ..Faire ça avec de l'air pas besoin de gaspiller l'hélium ...
C'est une idée comme ça ! Bonne soirée .

[triall]

Bonjour, et voilà , j'écris "exprès " une bourde pour voir si vous suivez , et je constate que ça ne suit pas beaucoup!
Donc, oui, ça m'étonnerait que l' on puisse mettre 2 bars dans un ballon de baudruche, on va dire comme l'indique plus haut marsan09

bonjour,
vous pouvez considérer que la pression à l'intérieur du ballon est pratiquement la même qu'à l'extérieur (elle est bien sûr légèrement supérieure)

.

Ainsi , l'idée de gonfler le ballon avec de l'air est bonne, mais on peut considérer alors, il me semble, le volume que peut prendre le ballon avant d'exploser .
Essayez donc de mesurer ce volume , et vous aurez une idée de l'altitude que peut prendre votre ballon .

Le but du jeu est de mettre le moins de pression possible au départ, pour qu'il puisse monter plus haut .
Ne pas hésiter alors à mettre plusieurs ballons, ou pourquoi pas 2 enveloppes de baudruche pour un ballon, faites des essais .

L'avantage de plusieurs ballons est que ,peut-être ,on pourrait se passer de parachute si on veut embarquer une mini caméra , car je doute que les ballons éclatent en même temps , un ballon qui éclate fera baisser la portance .....
Peut-on avoir un retour de tout ça ? Merci .

[invitea6faa713]

Bonsoir,

"Ainsi , l'idée de gonfler le ballon avec de l'air est bonne, mais on peut considérer alors, il me semble, le volume que peut prendre le ballon avant d'exploser ."

J'y ai pensé c'est une bonne idée (ça permet de savoir jusqu'à quelle altitude va le ballon) mais ça ne me renseigne pas tant que je ne connais pas le volume du ballon en fonction l'altitude

Votre idée avec les deux ballons est originale mais je pense qu'il y a beaucoup trop de risque que le deuxième ballon éclate peu après, mieux vaut se fier à un parachute qu'à un ballon quand on emporte une caméra En plus, si la caméra atterrit trop vite elle peut s'endommager. Après ce ne sont que des suppositions, je ne m'y connais pas beaucoup ^^

Sinon aujourd'hui j'ai arrêté les calculs pour me tourner vers une expérience (C'était très beau de voir une trentaine de ballon soulever une bouteille^^) et j'ai trouvé des résultats différents de mes prévisions. En effet il aurait fallu 25 ballons d'hélium pour porter une certaine masse et je n'ai eu besoin que de 21 ballons. Tous les paramètres sont fiables pourtant. La seule explication est que j'ai sous estimé le volume d'un ballon : j'ai pris le volume d'une sphère de 14cm de rayon (rayon du ballon), vous connaissez une meilleure formule pour calculer le volume d'un ballon de baudruche ?

[triall]

Bonsoir , je parlais de plusieurs ballons accrochés ,si 1 ballon ne porte que 8 grammes, vous serez obligé d'en mettre plusieurs pour porter une petite caméra (180 g) et je parlais de 2 ballons -membrane l'une sur l'autre(2 épaisseurs) pour 1 ballon, de manière à ce que l'enveloppe soit plus solide .

Si l'on admet que la pression à l'intérieur du ballon est la même qu'à l'extérieur , vous n'aurez aucune difficulté de voir quel volume a le ballon à telle altitude (il y a des tables de pression et de température) .Et si vous avez mesuré le volume où il explose , vous saurez l'altitude où il explose....

Pour le volume , peut-être mesurer la poussée avec une balance connaissant le poids de l'hélium et du ballon ....En écrivant Poussée = poids volume d'air déplacé- poids ballon-poids hélium ..
Ou faire un ballon en plâtre ou en y collant du papier mouillé avec de la colle, faire sécher ...
Sinon, encore une idée, pour connaître la pression dans un ballon, le remplir d'air et ...le peser . Si le poids est identique au poids de la membrane c'est que la pression est celle de l'air ambiant . Le poids du ballon doit être légèrement plus grand que le poids de la membrane, en déduire la pression dans le ballon ....
Bonne soirée ...

[invitea6faa713]

Bonjour J'ai beaucoup avancé dans la rédaction de mes TPE, mais il me reste encore une question :

Supposons qu'un ballon est "librement étirable" (et donc que la pression à l'intérieur reste la même qu'à l'extérieur)

Je prend le cas d'un ballon à 0m d'altitude et d'un autre à 1000m d'altitude.

La masse d'un ballon ne varie pas en fonction de l'altitude, donc m0=m1000

Donc rho0*V0 = rho1000*V1000

avec V le volume du ballon et rho la masse volumique de l'hélium en fonction de l'altitude.

Je peux me servir de cette formule pour connaître le volume du ballon à 1000m d'altitude ?

Merci pour vos réponses

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. La masse se conserve et rhô.V est la masse d'hélium.
A+

[invitea6faa713]

Merci bien

[triall]

Bonjour, sinon, pour le volume à la louche, admettons qu'il y ait 500 hp à 5000 m , cela fait la moitié de la pression atmosphérique, et le ballon devrait alors doubler de volume , il me semble .. On peut, alors , je crois , trouver le volume du ballon à x altitude en connaissant la pression à cette altitude !

[invitea6faa713]

Oui, je crois que ça revient au même avec mon calcul : ça marche pour un ballon "librement extensible".

Je ne pense pas plus développer cette partie, sinon mon tpe traiterait pendant les 3/4 du temps de l'elasticité d'un ballon et ce n'est pas mon but =P

[invitea6faa713]

Bonjour,

Décidément, plus j'avance, plus j'ai de problèmes

Je viens de me rendre compte que de considérer un ballon comme "librement extensible" ne m'aide en rien car les valeurs de la poussée d’Archimède et du poids ne changent pas en fonction de l'altitude...

Je devrais peut être considérer un ballon avec un volume fixe, vu qu'il ne peut presque pas grossir plus que lorsqu'il est plein. Seulement, lorsque le volume est fixe la charge portée par un ballon diminue et à terme il devrait se stabiliser dans les airs. Or, il me semble que normalement un ballon ne s'arrête jamais de voler tant que la pression et la température ne le font pas éclater...

Un vrai casse tête, vous me conseillez un ballon à volume fixe ou "librement extensible" ?

J'espère avoir été clair, c'est dur de continuer à bosser après les cours

Merci pour avoir lu, et pour vos futures réponses

[invite6dffde4c]

Bonjour.
On utilise des ballons dont le volume ne peut pas dépasser une certaine valeur. Ce sont simplement des ballons en plastique souple, mais non extensible. Quand le volume du gaz gonfle le ballon au maximum, il atteint une hauteur d'équilibre. La pression dans le ballon est alors plus grande que la pression extérieure. Et évidement, c'est calculé pour l'enveloppe soit capable de résister à cette différence de pression.
Et ils ont un dispositif pour les faire se dégonfler une fois leur vol terminé. Ils seraient un danger pour l'aviation.

Pour un ballon "extensible" en caoutchouc, la pression interne n'est que légèrement supérieure à la pression externe, ici en bas. Mais quand la pression externe diminue, alors la différence de pression n'est plus négligeable. Ce qui fait qu'il est possible (suivant les cas) qu'il atteigne une hauteur d'équilibre sans éclater.
Au revoir.

[invitea6faa713]

Merci Il va falloir que je revoie toute ma partie sur le sujet alors Mais, j'ai la réponse et c'est le plus important