Bonjour a tous,
Je suis en train d'étudier -tout seul- une matiere de méthodes mathématiques en physique et je bloque sur la fonction de Green. J'ai regardé wikipedia, téléchargé plein de documents mais ca ne "clique pas" encore pour moi.
Voici un exercice ou je suis completement bloqué des le début:
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Utilisez la solution fondamentale ou fonction de Green pour l'équation de la chaleur/diffusion surpour déterminer la solution fondamentale de
sur la demi-droite
avec comme conditions initiales
pour
et comme conditions aux limites de:
1)Dirichlet:pour
2)Neumann:pour
.
Pour cela (méthode des images), considérez l'expension du probleme sur touten prenant l'extension paire ou impaire de f selon le cas 1) ou 2).
Décrire une méthode pour trouver la solution au probleme avec conditions aux limites de Dirichlet et Neumann,
.
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D'apres ce que j'ai lu on utilise la fonction de Green pour des équa. dif. non homogenes, ce qui n'est pas le cas ici. Ca commence déja mal.
Pour mon probleme, mon opérateur linéaire disons L vaut.
Donc je peux réécrire l'équation comme. Cependent, je ne connais pas la fonction de Green associée a cet opérateur, ni sait comment la trouver.
J'aimerais bien que quelqu'un m'aide la dessus... je suis pret a mettre tous mes efforts pour comprendre. Merci d'avance.
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