modelisation thermodynamique chute d'eau

[mawy33]

Bonjour
Je suis en prépa et voila un petit problème de thermodynamique que je ne sais pas comment aborder ... :
on a une chute d'eau de

- hauteur connue h - débit connu deb - température initiale de l'eau (en haut) connue Tinit - température de l'air ambiante connue Tair Mon problème : Quelle est la température de l'eau en bas de la chute d'eau ?? Alors la solution à laquelle je pensais est la suivante : - modéliser cette chute d'eau par un cylindre de diamètre d - calculer la vitesse de l'eau (j ai fais ça expérimentalement avec une caméra et une règle mais une modélisation théorique serait la bienvenue) - modéliser cela comme les systèmes ouverts habituels avec une frontière fixe (dire que entre les altitude h et h+dh la temp est constante, calculer les échanges d'énergie, appliquer les changement de température à l altitude h et recommencer entre h-dh et h ...) - modéliser le contact air/eau par un interface conducto-convectif et avec le coefficient de Newton trouver la quantité d énergie échangée (le problème étant que je ne vois pas ou trouver ce coefficient de newton ...) - je peux éventuellement mesurer ce coefficient par moi même ?? quelqu'un aurait une idée d'expérience ?? Le principe serait d'avoir d'une part les résultats de théorie pure (sans aucun résultat expérimental ou du moins le moins possible) , et d'autre part réaliser l'expérience pour valider la théorie. Voila voila si quelqu'un aurait un peu de cervelle en rab à me prêter car la je bloque ... Je suis entrain de faire la partie expérimentale ça sera déjà ça mais sur la théorie je rame ... Merci !!!

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[LPFR]

Bonjour.
Votre problème n'est pas assez défini.
La situation n'est pas la même s'il s'agit des chutes du Niagara, du Salto Angel ou de l'eau qui coule d'un robinet.

Vous ne pouvez pas modéliser la chute par un tube. Car la vitesse augmente avec la chute. Donc, il faudrait que la section du tube et la vitesse dépendent de la hauteur.

Je ne sais pas si les coefficients d'échange avec de l'eau en mouvement sont connus. De plus vous aurez de l'évaporation qui refroidit l'eau.

Et tout cela vous donnera que la température en bas est presque identique à celle d'en haut (sauf, peut-être, pour le Salto Angel).
Au revoir.

[mawy33]

Désolé de pas avoir précisé : il s'agit en fait d une chute beaucoup plus modeste que ça
La hauteur de la chute et de 2 mètres maxi et le diamètre de l ordre de quelques centimètres
le fait est que nous avons déjà fait des mesures et que l on observe une différence de température d au moins un degré celsius entre le haut et le bas...
Pour la modélisation je ne vois pas comment faire autrement qu en considérant la chute comme un tube (cela me parrait déjà très complexecome problème)
si le coefficient de transfert entre l eau en mouvement et l air n est pas connu, pensez vous qu il est mesurable expérimentalement ?
Par exemple en faisant passer l eau dans une enceinte fermée et en mesurant les température d entrée et de sortie de l eau et de départ et d arrivée de l air (si on met un écoulement à température constante de l eau sur une petite section on peut remonter à l échange d'énergie, au flux et au coefficient il me semble ?)

en tout cas merci de m avoir accordé quelques minutes de votre temps cela me pose pleins de questionse et me motive à avancer !

[LPFR]

Bonjour.
Je pense que vos mesures sont mauvaises.
Le temps de chute libre de l'eau avec une vitesse initiale nulle est de 0,6 secondes. Mais comme elle doit avoir une vitesse initiale, le temps sera encore plus court.
Vous ne pouvez pas chauffer ou refroidir l'eau d'un dégrée en si peu de temps par simple échange avec l'air.
Utilisez le même thermomètre pour mesurer en haut et en bas et faites plusieurs fois les mesures haut-bas-haut-bas, etc.

Vous ne pouvez pas simuler la chute par un tube de diamètre constant.
Calculez la vitesse de l'eau au départ (avec le débit et la section). Puis calculez la vitesse 'v' en chute libre avec vitesse initiale.
Comme le débit reste constant, la section S du jet varie de sorte que S.v = Cte.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mawy33]

Bonjour,
Je vais refaire les mesures mais on avait utilisé le même thermomètre et recommencé plusieurs fois donc j'ai quand même assez confiance en ces résultats ...
je recommencerai ça un de ces jours (surement vendredi soir) et je posterai les résultats de l expérience ici

pour ce qui est du diamètre du tube je vois ce que vous voulez dire et je vais faire le calcul qui ne parait pas très compliqué

merci beaucoup de votre aide !

[mawy33]

Bonjour !
Comme promis me re-voila avec des nouveaux relevés !!
Voila mon protocole :

-faire bouillir de l'eau (une seule fois au début des mesures)

-mesurer la température de l'air ambiant (17,5°C à chaque fois)
-faire un mélange avec de l'eau du robinet pour obtenir 1,5L d'eau entre 20-30 degrés
-monter sur la mezzanine
-mesurer et noter la température de l'eau obtenue
-faire couler l'eau (chute de 2 mètre) relativement doucement
-récupérer l'eau dans un sceau
-chronométrer le temps mis pour faire couler tout le pichet
-mesurer la température de l'eau obtenue en bas

-recommencer 10 fois en variant température de départ et débit

et voila mes résultats :


Voila voila comme je vous l'avais dit on observe bien une différence de température entre le haut et le bas ...

Donc si vous avez une explication elle serait la bienvenue ou une idée de modélisation comme je l avais expliqué
Sinon j essaierai de relancer une fois de plus mes profs mais là je désespère un peu ...

Merci encore de votre aide

[LPFR]

Bonjour.
Je pense qu'après 3 heures et demie on a assez attendu un modérateur pour valider votre image.
Postez-la sur un hébergeur gratuit comme celui-ci en donnez nous le lien.
Le modérateur, quand il aura le temps, pourra toujours effacer le lien.
Au revoir.

[munsterkiler]

d'après ce que tu dit, tu ne mesure pas la température de l'eau du bas de la chute, c'est a dire au moment ou elle arrive en bas, mais tu mesure plutôt la température de l'eau 1 minute après que les premières goutes soient tombées dans le pot. En attendant que le reste de l'eau tombe, celle qui est dans le bac a le temps d'échanger de la chaleur avec l'air, mais aussi avec le bac lui même.

Tu semble plutôt mesurer les échanges de chaleur de l'eau une fois qu'elle est dans le bac, et non les échanges de chaleur de l'eau pendant qu'elle tombe...

Et puis, il me semble que lors de la chute, le tube d'eau aurait tendance a se séparer en goutes d'eau qui vont tomber "séparément" et donc qui vont chacune échanger de la chaleur avec l'air.
Est ce que tu observe ce phénomène lorsque tu fait tomber l'eau de plusieurs mètres?

[mawy33]

je ne comprend pas pourquoi cette image ne passe pas sur mon propre ftp je la met donc en ligne avec le lien que vous m avez donné :
et je ne comprend pas votre question car chez moi elle s'affiche correctement ...

http://img28.imageshack.us/img28/8517/releve.jpg

merci

[LPFR]

Bonjour.
Au vu de vos valeurs, l'eau s'est refroidie car elle s'est évaporée.
Votre "chute d'eau" est un fait un filet d'eau qui coule assez lentement pour lui donner le temps de s'évaporer et de refroidir.
Vous pouvez refaire la manip avec de l'eau froide. Mettons 5° en dessous de la température ambiante. Dans ce cas le changement de température sera beaucoup plus faible car la température de l'eau sera proche de celle d'équilibre. C'est à dire de la température pour laquelle sa pression de vapeur est égale à celle de l'atmosphère.
La chute d'eau ne fait qu'augmenter la surface de contact et le déplacement par rapport à l'air.
Vous obtiendrez la même température finale en laissant tranquille l'eau dans un récipient ou plus vite en lui mettant un ventilateur.
Regardez wikipedia.

On ne peut pas dire que ce soit un problème de thermodynamique.
Au revoir.