explication microscopique du défaut de masse du noyau

[mach3]

Toujours est-il qu'une boule chaude aura une masse et un poids plus important , non ?

Une masse plus grande non , un poids plus grand non , une énergie plus grande oui.

non, la masse sera bel et bien plus grande.

L'énergie totale d'une boule de pétanque au repos (donc sa masse x c²), c'est la somme de l'énergie de masse de tous les atomes qui la constitue + la somme des énergies cinétiques et potentielles de chacun de ses atomes, ce qui en terme thermodynamique s'appelle l'énergie interne. Si je chauffe une boule de pétanque, j'augmente son énergie interne, son énergie totale est donc plus grande et donc sa masse totale aussi. En gros on augmente surtout l'énergie cinétique de chaque atome (agitation thermique).

m@ch3
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[curieuxdenature]

Bonjour

une chose semble mal comprise à ce niveau, la masse d'un corps se mesure au repos, si sa température au moment de la mesure est plus élevée alors sa masse sera plus élevée. Le complément sera égal à l'énergie emmagasinée.
Si on prenait comme référence une masse à la température zéro Kelvin il est bien évident qu'un atome quelconque ne peut plus perdre quoi que ce soit(hors réaction chimique quelconque).

Comme le précise m@ch3, ici l'énergie cinétique due à l'échauffement n'a rien à voir avec la vitesse d'un objet par rapport à un référentiel au repos puisque ce système est un système lié et donc déjà au repos par rapport au référentiel du labo.
Le jour où on disposera de mesure suffisamment précise, il faudra dire que l'unité de masse atomique est le douzième de la masse atomique du Carbone à 300K, par exemple. Pour le moment cela ne se justifie pas mais c'est exact.

[triall]

Bonjour, d'accord, pour la remarque de curieux .
Ce que voulais faire remarquer c'est que la boule chaude émet des photons jusqu'à refroidissement :0 k , si elle n'en reçoit de nulle part , et si elle est dans le vide absolu ..
Ainsi, en serait -il de même de nos nucléons qui , d'abord éloignés" tombent" l'un sur l'autre en émettant un rayonnement ? La masse perdue , pouvant venir de cette émission!
Ce qui serait un début de réponse à la question de pcpc , non ?

[mach3]

Ainsi, en serait -il de même de nos nucléons qui , d'abord éloignés" tombent" l'un sur l'autre en émettant un rayonnement ? La masse perdue , pouvant venir de cette émission!

ben ce n'est "pourrait venir", c'est "vient". Quand on compare la masse d'un proton et d'un électron non lié à la masse d'un atome d'hydrogène dans l'état fondamental, on a une différence de 13,6eV, justement l'énergie du rayonnement émis lors de la formation de l'atome d'hydrogène. En fait si on raisonne en système isolé, la masse de proton+électron et la même que celle de atome d'hydrogène+photon émis. Évidemment selon le phénomène, l'émission d'un photon n'est pas le seul mode possible pour évacuer le défaut de masse. Si on met un corps chaud au contact d'un corps froid, la chaleur peut se transmettre par agitation thermique, de proche en proche (conduction thermique, voire convection si l'un des corps et un fluide) et pas seulement via des photons (radiation).

Par ailleurs on peut mentionner un fait un peu troublant au départ, mais en fait parfaitement logique : un système constitué de 2 photons qui s'éloignent l'un de l'autre n'a pas une masse nulle comme on pourrait le supposer. Il suffit de considérer un électron et un positron qui se rencontrent et s'annihilent en 2 photons (ou l'inverse), l'énergie ne change pas, donc la masse non plus.

m@ch3

[invite7ce6aa19]

Par ailleurs on peut mentionner un fait un peu troublant au départ, mais en fait parfaitement logique : un système constitué de 2 photons qui s'éloignent l'un de l'autre n'a pas une masse nulle comme on pourrait le supposer. Il suffit de considérer un électron et un positron qui se rencontrent et s'annihilent en 2 photons (ou l'inverse), l'énergie ne change pas, donc la masse non plus.

m@ch3

Ca parait logique puisque 2.m.c2 donne 2.p.c.

Néanmoins on ne peut pas dire car les 2 photons ne forment pas un système lié. On a donc en final une somme de 2 énergies cinétiques. Chaque photon a une masse nulle et leurs sommes également. Ouf!

[curieuxdenature]

Je pense que c'est bien résumé, dans le détail il suffit qu'un corps au repos voit ses électrons passer d'une orbitale externe à une interne pour qu'il y ait perte de masse, qui se retrouve alors dans les photons émis puis absorbés par un autre corps.
Rien ne se perd, à la limite pour être cohérent, il est exact de dire que la masse d'un litre d'eau à 0°C + 1 L à 40°C ont, ensemble, la même masse que 2L à 20°C. Et il est bien question de masse et non de poids.
Comme cela a été précisé maintes fois, la quantité d'énergie se conjugue en Joules et dés lors qu'il ne s'agit pas d'énergie cinétique due au changement de référentiel on a le droit de dire E = mc^2 et ce qui va avec (m = E/c^2).
Autrement dit, on ne doit pas dire que la masse d'une fusée est plus grande que sa masse au repos mais on peut dire que la masse d'une toupie est plus grande quand elle tourne parce que son centre de gravité est dans le référentiel du labo. C'est comme si elle avait une température plus élevée.

[curieuxdenature]

Néanmoins on ne peut pas dire car les 2 photons ne forment pas un système lié. On a donc en final une somme de 2 énergies cinétiques. Chaque photon a une masse nulle et leurs sommes également. Ouf!

Bonjour mariposa

c'est ce qui semble difficile à comprendre, tant que les photons sont 'en l'air' il y a un défaut de masse exactement égal à l'énergie des 2 photons, masse qui réapparaît dés qu'ils sont absorbés par un matériau quelconque au repos. Si j'ai bien compris...

A propos, une question perso, peut-on vraiment dire que les deux photons ne forment pas un système lié ?
Ne sont-ils pas intriqués dans une annihilation ?

[mach3]

A propos, une question perso, peut-on vraiment dire que les deux photons ne forment pas un système lié ?
Ne sont-ils pas intriqués dans une annihilation ?

quand on parle de système lié, on parle d'une interaction entre les constituants, donc de potentiel. Il n'y a pas d'interaction entre les 2 photons qui s'éloignent, l'intrication n'est pas une interaction dans le sens entendu pour système lié.

Néanmoins on ne peut pas dire car les 2 photons ne forment pas un système lié.

ça c'est plutôt une histoire de convention, ça ne change pas la physique derrière et on ne pourra jamais peser ce couple de photon pour vérifier. Je trouve personnellement plus cohérent de dire que l'ensemble à une masse, ça évite de faire apparaitre et disparaitre de la masse comme par "magie". D'ailleurs on peut imaginer une expérience de pensée. Prenons une boite isolée dans lequel il y a des électrons et des positrons au départ. Ils s'annihilent, générant un rayonnement enfermé dans la boite. La masse de la boite (y compris ce qu'elle contient) variera-t-elle?

m@ch3

[curieuxdenature]

quand on parle de système lié, on parle d'une interaction entre les constituants, donc de potentiel. Il n'y a pas d'interaction entre les 2 photons qui s'éloignent, l'intrication n'est pas une interaction dans le sens entendu pour système lié.

Ok, merci.

ça c'est plutôt une histoire de convention, ça ne change pas la physique derrière et on ne pourra jamais peser ce couple de photon pour vérifier. Je trouve personnellement plus cohérent de dire que l'ensemble à une masse, ça évite de faire apparaitre et disparaitre de la masse comme par "magie". D'ailleurs on peut imaginer une expérience de pensée. Prenons une boite isolée dans lequel il y a des électrons et des positrons au départ. Ils s'annihilent, générant un rayonnement enfermé dans la boite. La masse de la boite (y compris ce qu'elle contient) variera-t-elle?

m@ch3

la réponse semble facile mais si on veut être cohérent, puisque la masse du photon est nulle alors oui la masse variera pendant le temps de vol des photons, mais pas à terme (à condition d'admettre que les parois de la boite absorbent tout).
Mais bon, tant qu'on ne fera pas le test...

[mach3]

la réponse semble facile mais si on veut être cohérent, puisque la masse du photon est nulle alors oui la masse variera pendant le temps de vol des photons, mais pas à terme (à condition d'admettre que les parois de la boite absorbent tout).
Mais bon, tant qu'on ne fera pas le test...

Si la masse de la boite varie, l'énergie de la boite varie! ce qui est absurde, vu que rien ne rentre ni ne sort de la boite, son énergie ne peut pas varier, donc sa masse ne peut pas varier. Donc le champ électromagnétique présent dans la boite (qu'il soit absorbé par les parois ou non) représente une masse, la même masse que celle des électrons et positrons qu'elle contenait au départ et qui se sont annihilés.

m@ch3

[curieuxdenature]

Si la masse de la boite varie, l'énergie de la boite varie! ce qui est absurde, vu que rien ne rentre ni ne sort de la boite, son énergie ne peut pas varier, donc sa masse ne peut pas varier. Donc le champ électromagnétique présent dans la boite (qu'il soit absorbé par les parois ou non) représente une masse, la même masse que celle des électrons et positrons qu'elle contenait au départ et qui se sont annihilés.

m@ch3

Je ne comprend pas ton raisonnement, l'énergie globale ne varie pas on est bien d'accord, alors comment peut-on affirmer en même temps que le photon n'a pas de masse ?
Si je te suis bien, dans E=hv=mc^2, donc m du photon = E/c^2.
Puisque ce n'est pas le cas, mais bien E^2 = P^2c^2 + m^2c^4, ce qui donne
E= Pc pour le photon de masse nulle, où le terme de masse disparaît au profit de son impulsion.

Je n'y vois pas plus de contradiction que la même violation dans un échange virtuel de particules entre 2 nucléons. C'est le bilan global qui importe.

[mach3]

Je ne comprend pas ton raisonnement, l'énergie globale ne varie pas on est bien d'accord, alors comment peut-on affirmer en même temps que le photon n'a pas de masse ?

Un photon tout seul n'a pas de masse. On a E = pc dans son cas, avec p=h/, la norme de son quadrivecteur énergie impulsion, en d'autres termes sa masse, est nulle (E²-p²c² =0). Idem pour plusieurs photons allant dans la même direction.

Plusieurs photon allant dans des directions différentes en revanche, ce n'est pas la même histoire. Ils ont chacun une énergie égale à la norme de leur impulsion multipliée par c. Mais l'impulsion totale de l'ensemble n'est pas la somme des normes des impulsions mais la somme vectorielle des impulsions. Avec 2 photons de même fréquence allant dans une direction opposée par exemple, on a une impulsion nulle... Du coup quand on calcule le quadrivecteur énergie implusion (la masse), on se retrouve avec quelque chose qui ne s'annule plus (la somme des norme est supérieure à la norme de la somme). Dans les cas où l'impulsion de tous ces photons s'annule (les 2 qui vont dans une direction opposée, ou encore ceux qui sont enfermés dans la boite), la norme du quadrivecteur énergie impulsion est la somme de l'énergie de ces photons, on a bien une masse alors que chaque photon pris séparément n'en a pas.

m@ch3

[Nicophil]

ça évite de faire apparaitre et disparaitre de la masse comme par "magie". m@ch3

Que de scrupules tout à coup!!

[Amanuensis]

Je trouve personnellement plus cohérent de dire que l'ensemble à une masse

Bien d'accord. C'est tout à fait cohérent (litote) avec deux assertions plus fondamentales :

1) Un système a une quantité de mouvement et une énergie ;

2) La masse d'un système est la norme minkowskienne de l'énergie-qdm.

Refuser une masse non nulle à un système de deux photons opposés demanderait de refuser une des deux assertions, ou refuser l'additivité respective de l'énergie et de la quantité de mouvement.

[Amanuensis]

une chose semble mal comprise à ce niveau, la masse d'un corps se mesure au repos, si sa température au moment de la mesure est plus élevée alors sa masse sera plus élevée. Le complément sera égal à l'énergie emmagasinée.
Si on prenait comme référence une masse à la température zéro Kelvin il est bien évident qu'un atome quelconque ne peut plus perdre quoi que ce soit(hors réaction chimique quelconque).

Comme le précise m@ch3, ici l'énergie cinétique due à l'échauffement n'a rien à voir avec la vitesse d'un objet par rapport à un référentiel au repos puisque ce système est un système lié et donc déjà au repos par rapport au référentiel du labo.
Le jour où on disposera de mesure suffisamment précise, il faudra dire que l'unité de masse atomique est le douzième de la masse atomique du Carbone à 300K, par exemple. Pour le moment cela ne se justifie pas mais c'est exact.

???

Il me semble qu'il y a une confusion sur la notion de température : cette grandeur est statistique, et n'a de sens que pour un ensemble de particules 1) en mouvement les unes par rapport aux autres, 2) interagissant suffisamment pour qu'il y ait thermalisation.

On peut donc difficilement parler de température d'un atome seul et dans son état fondamental.

Par ailleurs, la masse d'une particule isolée et dans un état stable (par exemple le fondamental) est définie indépendamment du référentiel choisi.

Il y a bien une difficulté à parler de la masse d'un atome de carbone pris dans un ensemble de particules tel qu'on puisse parler de la température de l'ensemble : il n'est pas isolé, de par l'hypothèse même que la température de l'ensemble ait un sens.

La définition de de l'unité de masse atomique ne serait certainement pas en précisant "à 300 K", mais en précisant "isolé" ou "libre". Ce qui est déjà le cas

Extrait du site du BIPM :

Le dalton (Da) et l'unité de masse atomique unifiée (u) sont d'autres noms (et symboles) pour la même unité, égale à 1/12 de la masse de l'atome de 12C libre, au repos et dans son état fondamental

(Le "au repos" contredit un peu ce que j'explique, il est redondant donc théoriquement inutile. Mais humainement utile.)

[curieuxdenature]

Bonsoir

@Amanuensis : oui mais bon, la discussion était autour d'une certaine quantité de matière et pas au niveau de l'atome seul, par contre je reconnais que mon extrapolation vers l'UMA est un peu tirée par les cheveux.

@Mach3 : merci, je comprends mieux la nuance maintenant.

[maxwellien]

Bonjour, j'ai lu beaucoup de choses sur le défaut de masse du noyau et il y a quelque chose qui m'échappe. La masse manquante entre un noyau et la masse de ses nucléons séparés correspond à l'énergie de liaison (OK). Cela veut dire qu'un nucléon dans le noyau a une masse plus faible qu'un nucléons isolé (uma < la masse d'un nucléon).
Ce que je cherche à comprendre, c'est comment c'est possible ? Cela signifierait que la masse d'un nucléon dépend de son environnement: s'il est en interaction attractive (cas du noyau), il va voir sa masse diminuer (par rapport au cas sans interaction) mais comment concrètement pusiqu'il ne perd pas de matière... c'est là où ça coince
Si j'essaie de prendre l'exemple de 2 nucléons isolés que l'on rapproche, la masse du système de ces 2 nucléons va diminuer mais là encore, comment concrètement ?
Merci

Bonjour, ce qui faut avoir en tête c'est que les 2 nucléons sont pas localisés concrétement l'énergie qu'ils partagent lors de l'intéraction est considérable donc ici le champs devient plus énergétique (plus "matériel").
C'est effet est caractéristique de l'intéraction forte mais négligeable pour tous les autres intéractions.
Et oui on a un peu de notre propre masse entre nous et la Lune...