Bonjour à tous,
La limite de Betz est le majorant de la puissance que peut capter une hélice dans un courant fluide.
A mon avis, elle ne s'applique qu'à des hélices libres (éolienne, hydrolienne) et pas à une hélice carénée
comme dans une turbine axiale (genre groupe bulbe hydraulique). Est ce exact et pouvez-vous m'aider
à formaliser ce qui fait que c'est différent ou contraire identique. Merci d'avance.
Bonjour,
Alors personne ne sait? Merci encore de votre aide.
Bonjour,
Ben reprenez la demonstration de Betz, montrez à quel endroit devrait intervenir une bifurcation dans son calcul due à un carénage d'hélice, et la discussion pourra, peut être, s'engager. (probablement pas avec moi, je n'ai pas le temps de plancher...)Envoyé par alopex
Bonne continuation,
Hello,
J'ai repris la démonstration dans l'article de wikipedia et je pense avoir trouvé.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Limite_de_Betz
Il suppose que le tube de courant s'élargit entre l'amont et l'aval de l'hélice ce qui n'est pas vrai
pour une turbine axiale. Il suppose aussi que la pression est égale des deux côtés de l'hélice ce
qui n'est pas vrai non plus pour la turbine. Ai-je bien compris et ces deux arguments sont ils
suffisants pour exclure toute transposition de cette limite de Betz aux hélices "sous tube"?
Merci d'avance.
Ce n'est pas une supposition, c'est une conséquence du théorème de Brenoulli, c'est à dire de l'expression, pour un fluide, de la conservation de l'énergie. Donc difficile à remettre en cause !
Les pressions considérées dans le théorème sont égales des deux cotés, à condition bien sûr d'être suffisemment "loin".
Cordialement,
Merci pour ta réponse tifoc. Je me suis mal exprimé: l'élargissement du tube de courant découle bien de Bernoulli, mais seulement pour une hélice libre.
Pour la turbine ce n'est pas le cas car on a alors aussi une variation de pression. C'est bien ça?
Mais... je me laisse aller à écrire une bêtise : il n'y a pas égalité des pressions, sinon il n'y aura pas de travail. Quel que soit le cas du reste.
L'élargissement du tube découle de la conservation du débit avec une variation des vitesses (on parle plutôt des célérités). La variation des pressions se déduit de Bernoulli, et donc la force aérodynamique.
Ensuite la limite de Betz est, comme son nom l'indique, une limite. Ici une valeur maximale du rendement, fonction du rapport des célérités. Ca ne caractérise pas une technologie (dont dépendra effectivement LE rendement par la suite). C'est un peu l'équivalent du rendement de Carnot en thermo : un maxi admissible d'un point de vue scientifique. La technologie vient après.
