exercice moment cinetique

[mav62]

Bonjour,
Dans l'exercice suivant, j'obtiens la réponse de 2 façons différentes :

Un lanceur de marteau lance une boule d’acier de diamètre 12 cm et de masse 7,3 kg fixé à un câble en acier de longueur 1,2 m. On suppose que la vitesse de rotation de la boule est constante est de valeur 20 m.s^-1 et le mouvement circulaire.
Quelle est le moment cinétique L de la boule ?

1ére méthode : définition du moment cinétique
L = OM * m.v (module du produit vectoriel) avec M le centre de gravité de la boule
L = 1,2 * 7,3 * 20 = 175,2 kg.m².s^-1

2éme méthode : moment d'inertie
J = (2/5.m.R²) + m.d² = 2/5*7,3* (0,06)² + 7,3 * 1,2² = 10,5 kg.m²
L = J.w = J.v/R = 10,5 * 20 / 1,2 = 175,4 kg.m².s^-1

Les 2 méthodes sont-elles valables ? Que pensez-vous de cet exercice ? L'exemple d'un lanceur de marteau pour le calcul d'un moment cinétique vous semble-t-il correct ?
Merci d'avance pour vos réponses.
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[Fanch5629]

Bonjour.

En toute rigueur, la première méthode de calcul n'est valable que pour une masse ponctuelle. Son résultat n'est donc qu'une approximation du résultat correct donné par la deuxième méthode ... à condition de prendre les bonnes valeurs : la distance du centre de masse de la boule à l'axe de rotation est 1,26 m.

@+

[mav62]

Ok merci pour la réponse.