Résistance des matériaux (Torsion)

[invite52085ec6]

Bonjour,

Est-ce que quelqu'un pourrait me dire si les réponses de l'exercice 31 sont justes.

Je n'arrive pas à trouver les memes réponses.
Je pense que l'angle doit etre égal à 26° et non 2,05° comme indiqué.

Cordialement,
Shero1040.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pour pouvoir vérifier, il faut connaître les modules de rigidité utilisés par l'auteur.
Montrez-nous vos calculs.
Au revoir.

[invite52085ec6]

Module de rigidité :
-Pour l'acier 72 000 Mpa
-Pour le laiton 40100 Mpa

Pour le calcul:
Si je considère l'angle de torsion comme étant les mêmes Je peux dire que
Angle _acier = Angle_Laiton
Donc que M_acier/(G_acier*I_acier)=M_laiton/(G_laiton*I_laiton)

M : Moment de torsion N.mm
G : Module de rigidité MPa
I : Moment quadratique mm⁴

- I_acier= (pi*D⁴)/32 = (pi*40⁴)/32 = 251 327 mm⁴
- I_laiton=(pi*(D⁴-d⁴))/32 = (pi*(50⁴-40⁴))/32 = 362 365 mm⁴
Donc M1 =M2*(G_acier*I_acier)/(G_laiton*I_laiton)

M1= 1,25*M2

Et si je suppose que que M1+M2=M_total

M_total étant égal à 10 000 000 N.mm

Il me suffit de remplacer M2 par M1 dans l'équation
Ce qui signifie que 2,25M2=M_total

Donc M2=10 000 000/2,25 = 4 444 444 N.mm
M1=M_total - M2= 5 555 555 N.mm

La contrainte tangentiel1 = M1/module de torsion = M1/(I_acier/V) = M1/(pi*D³/16) = 442 Mpa donc voila je ne trouve pas la même solution.

Et pour l'angle : M1/(G_acier*I_acier) = 5 555 555/72 000*251 327 = 3,07*10^-4 rad/mm
= 26° : ( (3,07*180)/pi)*1000*longueur total)

Merci pour ta réponse.

[invite6dffde4c]

Re.
J'ai fait les calculs en SI, et je trouve 26,34° (0,4595 rad).
Je n'ai pas envie de plonger dans vos calculs. Les unités "ingénieur" en mm² me donnent des boutons.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite52085ec6]

Donc tu pense aussi que les réponse sont fausses
Merci.