Moment d'inertie variable

[invite4c2dbe1b]

Bonjour tout le monde,

J'ai un problème que je n'arrive pas à résoudre, bien qu'il ne doive pas être très difficile.

Une barre horizontale de longueur 4r tourne à une vitesse angulaire omega en pivotant à son point milieu. Deux boules sont fixées sur cette barre de sorte qu'elles puissent coulisser. Au départ elles sont à une distance r du centre de rotation de la barre, une de chaque côté.
Il s'agit de calculer la nouvelle vitesse angulaire de la barre lorsque les deux boules sont aux extrémités de celle-ci (2r), ainsi que l'énérgie cinétique perdue. on ne considère que la masse des deux boules.

Est-ce que qqn aurait une idée? Si jamais cet exercice se trouve dans le meriam volume 2 page 194
Merci d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
J'imagine que la barre tourne librement. Dans ce cas, le moment angulaire (= cinétique) se conserve. w1.J1 = w2.J2 (ou le J sont les moments d'inertie avant et après).
Au revoir.

[invite4c2dbe1b]

Merci bcp LPFR, c'est exactement ce que j'avais pas vu, ça simplifie bcp les choses.

Merci pour l'accueil, j'espère rencontrer bcp de personnes rapides et sympa comme toi

Bonne soirée

[invite4c2dbe1b]

Re bonjour,

j'aurais une question supplémentaire sur les inerties variables.
J'utilise le même système que celui mentionné dans mon premier message et lui donne un vitesse de départ. La différence est que mes deux boules ne vont pas se déplacer jusqu'aux extrémités de la barre pour y rester, mais elles vont atteindre cette position puis revenir à la position de départ et ainsi de suite. Elles sont en fait guidées, comme si elles étaient sur un rail qui aurait la forme d'une ellipse.
Que va faire la vitesse angulaire? J'imagine qu'elle va diminuer quand les boules se déplacent vers l'extérieur et qu'elles va augmenter quand elles vont vers le centre ou je me trompe?
Et au niveau des énergies? Si j'ai bien compris, la cinétique ne change pas (contredisez moi si je me trompe) et la potentielle varie. Mais comment exprimer tout ça?

Merci d'avance pour vos réponses à ce problème qui me semble bien plus compliqué que le précédent.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je vois mal les masses sur une barre et guidées sur une ellipse.
Dans ce cas il n'est pas sur qu'il n'ait pas des forces tangentielles qui modifient le moment angulaire.
Il faut étudier chaque cas très précisément.

Dans le premier cas, non. L'énergie cinétique ne se conservait pas. En "lâchant" les masses vous pouvez récupérer de l'énergie. Pour les faire revenir vers le centre il faut fournir de l'énergie.
Au revoir.

[invite4c2dbe1b]

Je t'ai envoyé un fichier paint avec un exemple. Imagine que la barre qui supporte les deux poulies est télescopique. En faisant tourner la barre, elle va s'allonger et se raccourcir selon qu'elle est en position horizontale ou verticale. C'est quelque-chose comme ça que j'essaie de faire

[invite6dffde4c]

Re.
Bon, après 4 heures d'attente je pense que vous avez le droit de poster votre image sur un serveur gratuit comme celui-ci: http://imageshack.us/
A+

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Finalement l'image est visible.
Dans ce cas, le moment angulaire ne se conserve pas. C'est l'énergie cinétique qui se conserve.
Le rail exerce un couple. Il est facile à imaginer: si le rail n'est pas tenu au sol, il sera entrainé par les roulettes.
Au revoir.