Bonjour,
Je suis pris d'un gros doute. Imaginons un système quelconque dont sont centre est représenter par le vecteur coordonné X.
Pour calculer le moment d'inertie, au centre du système (en X), d'un objet ponctuel de masse M et de centre de gravité Y (Y est un vecteur coordonné) on procède de la façon suivante?
Ixx=m*[((Y(2)-X(2))²+((Y(3)-X(3))²]
En vous remerciant d'avance
Leon
N'hésitez pas à me demander si vous estimez que le problème est mal posé.
leon
Il l'est en effet !Envoyé par Leonpolou
Ca ne m'aide pas beaucoup ce genre de réponses,
peux tu me dire ce qui est maladroit?
Par exemple : 2 et 3, ça indexe quoi au juste ? Et puis un petit dessin, ça aide toujours.
Ok, on est donc dans un repère (x,y,z) centré en X(a,b,c)
On désigne A un point de masse m dont le centre de gravité est Y (d,e,f)
On souhaite calculer le moment d'inertie de A au point X
Ixx=m*[((Y(2)-X(2))²+((Y(3)-X(3))²]
Ixx=m*[(e-b)²+(f-c)²] ??
et si on vait souhaité calculer le moment d'inertie en son centre de gravité Y
Ixx=m*(Y(2)^2+Y(3)^2)
Ixx=m*(e²+f²) ??
C'est plus compréhensible ou pas?
Oula non je dis n'importe quoi
le repère n'est pas centré en X, X est un point quelconque de l'espace
Merci
Je crois que tu cherches le Théorème d'Huygens (ici http://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_d%27inertie en bas)
Avec cette écriture, le repère est centré en X. La confusion vient de ce que X désigne un point et aussi un axe, et puis il y a des X et cet indice X(2) dont je ne comprends pas le sens.
A part cela, ça a l'air OK.
Je vais vous situer le contexte.
Les coordonnées sont exprimés dans un système d'axe donné, centré en O(x,y,z). Pour les besoins de l'études, nous devons calculer tous les moment d'inertie a un point donné du système (X).
J'utilise donc le théorème de Hyugens, seulement mes résultats ne sont pas logiques, en effet, je trouve des moments d'inerties plus faible en X qu'en Y, or le moment d'inertie en Y devrait être un minimum n'est ce pas (vu que Y est le centre de masse du corp)?
ps: X(2) signifie la deuxieme composante du vecteur position X (en gros la composante suivant y dans le repère centré en O)
Je crois avoir compris ma confusion.
Etant donné que la masse est ponctuelle, son moment d'inertie par rapport à sont centre de gravité est donc nul ==> Ixx=0
Ensuite [Ixx]b=Ixx+m*([(e-b)²+(f-c)²])=m*([(e-b)²+(f-c)²])
Et dans ce cas là, on retombe sur ma première estimation.
En tout cas merci pour vos réponses
Leon
