Détection sous-marine !!!!

[invite5ffdc65e]

Slt !
2 corvettes A et B, distantes de d=1km, repèrent à l'aide de leur sonar un écho sous marin . Ce sonar fournit simplemnt la direction du rayon réfléchi . A partir de H= 60m, la vitesse du son passe de c, à cs=0.9cs ( phénomène de thermocline)
Quelle est la postion virtuelle du sous_ marin S si A at B ignornt l'existence de la thermocline ( angle dAS = 30° et dBS=60°)?
En utilisant Al kashi je trouve que le sous marin est à une profondeur de 1 km est cela ?
Ensuite il faut déterminer sa position réelle et je ne vois pas du tt co procéder !

Si vs avez une idée !
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[invitebc2a6d05]

Je ne suis pas sûr mais tu peux peut être raisonner par triangulation pour le positionner...???
on dit bien "triangulation"?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Si j'ai bien compris l'énoncé, nous avons 2 points A et B (à la surface de l'eau) distants de 1 km. Ces "points" détectent un sous-marin S dont on veut déterminer la position.

Si c'est ça, voici ma proposition :
1.
- fais un schéma de la situation (normalement, tu as un triangle rectangle en S et dont l'hypothénuse est AB, non ?)
- avec quelques relations simples dans un triangle, tu peux déterminer la distance BS et SS' avec S' le projeté orthogonal de S à la surface.
Personnellement, je trouve BS = 500m et SS' = 866m (à l'aide de cos et de tan).

2. le temps pour l'onde d'aller de B (par exemple) à S est de :
Rappel : t = d/v
t_BS = 30/c + (500-30)/cs
(Le 30 provient des 60m multiplié par cos(60°) !)
tu remplaces cs par 0,9c et tu détermines la distance c*t_BS = 552m.

See ya.
Duke.

P.S. :

on dit bien "triangulation"?

Oui

[Duke Alchemist]

SS' = 866m

Ce n'est pas possible !! Ce doit être inférieur à 500m.
Ce serait plutôt 289m (= 500/tan(60°))

Désolé !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

2. le temps pour l'onde d'aller de B (par exemple) à S est de :
Rappel : t = d/v
t_BS = 30/c + (500-30)/cs
(Le 30 provient des 60m multiplié par cos(60°) !)
tu remplaces cs par 0,9c et tu détermines la distance c*t_BS = 552m.

Bonjour,

Je ne comprends pas. Il m'aurait semblé que c'était un problème de réfraction, pas de temps?

Sur cette base, et par un raisonnement sur les homothéties, je trouve 60 + 0.9(866-60)=785.4 m...

Mais je n'ai peut-être pas compris l'énoncé...

Cordialement,

[FC05]

Si mes souvenirs sont bons, il y a un changement d'angle de propagation au passage de la thermocline avec une formule style loi de Descartes ...

oups croisement ...

[invité576543]

Si mes souvenirs sont bons, il y a un changement d'angle de propagation au passage de la thermocline avec une formule style loi de Descartes ...

C'est exactement ce que je voulais dire par "réfraction"...

Cordialement,

[Duke Alchemist]

J'y avais pensé également, mais ce sont des ondes acoustiques (longitudinales) et non électromagnétiques (transversales).
Me trompé-je ?

Je ne dis pas que ma réponse est la bonne. Ce n'est qu'une proposition

[invité576543]

J'y avais pensé également, mais ce sont des ondes acoustiques (longitudinales) et non électromagnétiques (transversales).
Me trompé-je ?

Je ne dis pas que ma réponse est la bonne. Ce n'est qu'une proposition

Mais s'il n'y a pas de changement d'angle, la profondeur détectée, 866 m, reste la bonne: comment la vitesse interviendrait-elle?

[invité576543]

Une recherche rapide sur la Toile donne plein d'indications qu'il y a réfraction...

Dont

Refraction: The change of direction of a sound beam when passing obliquely from one medium into another, where its wave velocity is different. Refraction is a type of ray bending that will affect acoustic returns for proper sonar imaging. This occurs when sonar pulses encounter thermal and haline discontinuities. In a normal summer thermocline environment, a side scan beam can be refracted sharply to the seafloor severely limiting range. (See ray bending).


Ce qui à l'air de dire que le "rayon" va aller plus vers le fond, ce qui est l'inverse de ce qu'ai supposé dans mon calcul...

[FC05]

Ouaip, bizarre, il me semblait que les rayons avaient tendance à remonter vers la surface, rebondir et hop un arc de "cercle" et encore un autre ....