Bonjour à toutes et à tous,
Alors voilà mon problème qui semblait simple de prime abord, mais sur lequel je n'arrive à comprendre que la moitié.
Dans un programme informatique, j'ai trouvé une formule permettant, à partir d'un point OO donné sur une sphère (en l'occurence, la surface de la Terre) de latitude et de longitude , d'une distance parcourue d et d'une orientation b de calculer le point ainsi obtenu (c'est à dire depuis le point OO d'atteindre le point EE en parcourant dans la direction b une distance d).
(d est parcourue sur la sphère en suivant un grand cercle selon l'orientation b, c'est à dire égale à où r est la distance en mètre et R le rayon de la Terre).
Pour mieux comprendre, j'ai fait un schéma avec geogebra :
La formule des coordonnées du point EE est donné ainsi :
La première formule est immédiate en utilisant la formule fondamentale de la trigo sphérique (cf http://fr.wikipedia.org/wiki/Trigono...sph%C3%A9rique) appliquée au triangle sphérique qui va bien (N, OO, EE sur le schéma). En revanche, je ne comprend pas du tout comment obtenir la deuxième, pourtant on voit bien sur la figure la quantité à rajouter à mais je n'arrive pas à déterminer ne serait-ce qu'un seul argument de la fonction atan2...
Si quelqu'un a une idée ou une piste sur comment cette formule a été obtenue...
Merci d'avance pour tout aide
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