Ascension sans effort [réouverture sujet]

[Shinycastle]

Bonjour,

Ayant lu un sujet qui a été fermé (http://forums.futura-sciences.com/ph...une-masse.html) où je n'ai pas trouvé de réponse à la question, j'ouvre un nouveau sujet pour de nouveau en discuter.

Le problème peut être formulé ainsi:

Soit une masse, dans un champ de gravité uniforme.
Cette masse est suspendue à un ballon (par une corde) rempli d'un gaz plus léger que le gaz qui constitue l'atmosphère où se passe l'expérience. L'ensemble masse + ballon + fil compose ce que j'appelle le système.

Il s'avère que la poussée d'Archimède que subit le ballon est telle qu'elle compense le poids de la masse ainsi que les forces de frotements dûes à la vitesse du système. La somme des forces extérieures au système est donc nulle.

Le système peut s'élèver ainsi à l'infini et donc emmagasiner une énergie potentielle infinie.

En coupant la corde, faisant tomber la masse d'une certaine hauteur, on récupère une partie de cette énergie sous forme d'énergie cinétique, le reste étant dissipé par frottement. Intuitivement, on peut dire que l'énergie cinétique finale est plus grande que l'énergie dépensée pour donner sa vitesse initale au système.

Rappel des hypothèses:
1: champ de gravité uniforme
2: force de frottement dépendant uniquement de la vitesse du système (donc ne dépend pas de la concentration en molécules de gaz de l'atmosphère, c'est peut être là que ca pose problème...)
3: le gaz ne s'échappe pas du ballon

LA question: d'où est venue toute cette énergie potentielle (qui rappelons le, peut être aussi grande que l'on veut, sous les hypotèses précédentes) ?

Remarque: en fait en rédigeant ce sujet, je me suis apercu que je n'avais pas pris en compte l'effet du champ de pesanteur sur le gaz de l'atmosphère. Il se peut tout simplement que le système s'arrète de lui-même lorsqu'il n'y a plus assez de gaz dans l'atmosphère et que la poussée d'Archimède n'est plus assez grande pour faire monter le système. D'où pas d'énergie potentielle infinie.

J'ai bien l'impression que pour ce problème, les hypothèses doivent être pensées très soigneusement et qu'un modèle trop simpliste donne des résultats abérrants.

Autre question: ce paradoxe est-il une référence ? Y-a-t-il une explication ? Je n'ai rien trouvé ailleurs...
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[Amanuensis]

Remarque: en fait en rédigeant ce sujet, je me suis apercu que je n'avais pas pris en compte l'effet du champ de pesanteur sur le gaz de l'atmosphère. Il se peut tout simplement que le système s'arrète de lui-même lorsqu'il n'y a plus assez de gaz dans l'atmosphère et que la poussée d'Archimède n'est plus assez grande pour faire monter le système. D'où pas d'énergie potentielle infinie.

C'est bien ça : la pression extérieure diminue avec l'altitude, d'où les conséquences...

J'ai bien l'impression que pour ce problème, les hypothèses doivent être pensées très soigneusement et qu'un modèle trop simpliste donne des résultats abérrants.

Oui!

Soit le ballon est élastique (volume variable), et il va gonfler en montant jusqu'à éclater. Soit il est de volume fixe et une altitude d'équilibre va être atteinte.

Dans tous les cas l'énergie potentielle obtenue est finie, et ne dépasse pas celle qui a été consommée pour remplir le ballon en position basse...

[phys4]

Le système peut s'élèver ainsi à l'infini et donc emmagasiner une énergie potentielle infinie.

En coupant la corde, faisant tomber la masse d'une certaine hauteur, on récupère une partie de cette énergie sous forme d'énergie cinétique, le reste étant dissipé par frottement. Intuitivement, on peut dire que l'énergie cinétique finale est plus grande que l'énergie dépensée pour donner sa vitesse initale au système.

LA question: d'où est venue toute cette énergie potentielle (qui rappelons le, peut être aussi grande que l'on veut, sous les hypotèses précédentes) ?

Remarque: en fait en rédigeant ce sujet, je me suis apercu que je n'avais pas pris en compte l'effet du champ de pesanteur sur le gaz de l'atmosphère. Il se peut tout simplement que le système s'arrète de lui-même lorsqu'il n'y a plus assez de gaz dans l'atmosphère et que la poussée d'Archimède n'est plus assez grande pour faire monter le système. D'où pas d'énergie potentielle infinie.

Bonjour,
ce n'est pas un problème complexe, ni un paradoxe. Comme vous l'avez deviné, il y a échange entre le potentiel du ballon et de l'atmosphère.
Pendant que le ballon monte, un volume égal d'air descend. Et comme il y a équilibre, la masse qui descend est égale à la masse qui monte.

Si l'on examine le bilan total, le ballon libéré explosera en haute altitude et l'on ne pourra pas récupérer l'énergie potentielle de l'air.
Au départ , on gonflant le ballon, il a fallu "pousser" sur l'atmosphère et dépenser une énergie égale à PV (pression.volume). Cette énergie est dépensée en laissant l'atmosphère redescendre de V lorsque le ballon monte et que le gaz s'échappe dans la haute atmosphère.
Nous avons ainsi un cycle ouvert complet.

[phys4]

Joli croisement avec Amanuensis,
pour une conclusion finale identique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[f6bes]

Il s'avère que la poussée d'Archimède que subit le ballon est telle qu'elle COMPENSe le poids de la masse ainsi que les forces de frotements dûes à la vitesse du système. La somme des forces extérieures au système est donc nulle
Le système peut s'élèver ainsi à l'infini et donc emmagasiner une énergie potentielle infinie.

Bjr à toi,
Hum , dans ce cas ça reste...sur place ! (meme densité)
Faut que la force ascentionnelle soit SUPERIEURE au poids du systéme.
Donc: "...peut s'élèver..." à condition QUE etc..etc.

A+

[LPFR]

Bonjour.

...
Au départ , on gonflant le ballon, il a fallu "pousser" sur l'atmosphère et dépenser une énergie égale à PV (pression.volume)...

Je pense que c'est cette phrase qui est la plus importante pour le pretendu "paradoxe".
Prenons une masse de 1 kg.
Pour la soulever, il faut gonfler le ballon de 1,3 m3 de gaz très léger (je néglige le poids du gaz).
Le travail pour le faire est P.V = 1,3 10^5 J.
Avec ce travail on peut monter directement la masse de 1 kg à 13 km. Ce qui est bien plus que la hauteur que le ballon peut atteindre.
Au revoir.

[Shinycastle]

Merci à tous pour votre réactivité.

Je m'apercois que le problème est posé de manière très simple mais qu'en réalité il fait intervenir des notions subtiles.
Par exemple, on ne peut pas parler d'énergie potentielle s'il n'y a pas le champ de pesanteur.

Le paradoxe vient du fait que l'on pense pouvoir "puiser" de l'énergie potentielle dans un champ gravitationnel, sans prendre en compte la contre-partie qui est la rarefaction de l'atmosphère en altitude.


Ne pourrait-on pas modifier un peu le problème avec:
- une masse m1, liée à un solide de masse m2 chargé q
- un champ de pesanteur g
- sans atmosphère donc pas de problème pour gonfler le ballon, pas de frottement, etc
- et par exemple un champ électrique E tel que la force de Lorentz subie par la masse est opposée au poids (qE=(m1+m2).g, en valeur absolue)
=> la somme des forces est nulle

On donne une vitesse initiale au système, il va donc monter à vitesse constante ? Jusqu'où ?

Où est l'erreur de raisonnement, de modélisation ici ?

Je dirais sur le fait que les champ g et E (et surtout E) n'apparaissent pas comme par magie. Qu'ils ne sont pas uniforme dans l'absolu, donc il faut peut être penser à ce qu'il se passe aux "bords" et à comment sont crées ces champs...

Encore merci pour votre aide !

[triall]

Bonjour, pour un problème similaire j'avais créé une force , capable sans travailler de maintenir un objet (fusée) à h mètre d'altitude http://forums.futura-sciences.com/ph...rendement.html voir le message 10 et 16 , j'ai montré que si l'on met une pichenette à la fusée, la force faiblit, car les aller-retours sont plus longs , et l'énergie qu'il faut ré injecter pour la maintenir à h+x est exactement égale à la différence d'EP entre h et x ..
Il faut admettre alors que votre charge, qui est repoussée par une autre charge de même signe, (c'est le champ dont vous parlez) forcément , agit un peu pareil ....
je ne sais pas si vous voyez le rapport , et l'analogie ..?

[Shinycastle]

Vous voulez dire que le problème vient de la modélisation du champ ?
Qu'un champ vraiment uniforme, partout dans l'espace, n'existe pas ?

[triall]

Bonsoir, je ne voulais pas dire cela, mais puisque vous le dîtes ..Un champ de forces provient de 2 ou plusieurs objets, et qui dit force, dit particules, dans mon exemple des photons qui rebondissent élastiquement entre la fusée et le miroir, cela peut ressembler à un échange de photons(virtuels, eux) entre 2 électrons .
Donc , effectivement il ne peut y avoir de champ de force uniforme et infini, le champ stationne forcément autour des charges, des masses ....Il me semble.

[phys4]

Ne pourrait-on pas modifier un peu le problème avec:
- une masse m1, liée à un solide de masse m2 chargé q
- un champ de pesanteur g
- sans atmosphère donc pas de problème pour gonfler le ballon, pas de frottement, etc
- et par exemple un champ électrique E tel que la force de Lorentz subie par la masse est opposée au poids (qE=(m1+m2).g, en valeur absolue)
=> la somme des forces est nulle

On donne une vitesse initiale au système, il va donc monter à vitesse constante ? Jusqu'où ?

Où est l'erreur de raisonnement, de modélisation ici ?

Je dirais sur le fait que les champ g et E (et surtout E) n'apparaissent pas comme par magie. Qu'ils ne sont pas uniforme dans l'absolu, donc il faut peut être penser à ce qu'il se passe aux "bords" et à comment sont crées ces champs...

Le problème n'est pas différent du précédent dans le principe, vous avez ici une énergie potentielle électrique.

Il ne faut pas gonfler un ballon, mais il faut charger la sphère pour avoir un champ qui repoussera les charges autour d'elle.
Le travail fait pour charger la sphère sera énorme et dans ce travail il y aura une petite part supplémentaire venant d la charge Q qui se trouve à sa surface.
Au vu des différentes conditions initiales possibles, le problème est plus complexe que le précédent.

[phys4]

Petite relance,
je suis désolé que l'auteur abandonne si vite pour se tourner vers de la SF.
Une personne a eu l’amabilité de continuer le calcul :

Pour la soulever, il faut gonfler le ballon de 1,3 m3 de gaz très léger (je néglige le poids du gaz).
Le travail pour le faire est P.V = 1,3 10^5 J.
Avec ce travail on peut monter directement la masse de 1 kg à 13 km.

En fait, il y a une petite erreur, la densité de l'air est prise à l'envers et l'énergie ne fait que 78,5.103 joules et permet une ascension théorique de 8km pour un 1kg.

Alors j'ai deux petites questions pour l'auteur de ce fil :
- Que signifie ces 8 km ?
- Un ballon sonde peut monter jusque plus de 20km, d'où provient l'énergie complémentaire ?

La science c'est aussi examiner le moindre détail.

[LPFR]

Bonjour Phys4.
C'est vrai, j'ai pris la densité de l'air à l'inverse. Ce n'est pas 1,3 m3 mais 1/1,3 = 0,77 m3.
Bien vu.
Cordialement.

[Amanuensis]

Il y a quelque chose que je ne comprends pas, là. Si on accroche 1 kg à 0.77 mètre cube de vide, cela ne décolle pas ! Altitude atteinte = 0.

Avec 1.3 ça décolle, mais cela atteint (avec un volume constant) l'altitude où la masse volumique de l'air vaut 1/1.3, soit de l'ordre de 4500 m.

[phys4]

Le calcul de LPFR suppose un gaz très léger dont il néglige le poids, vous pouvez intégrer ce poids dont le 1kg total.

Les ballons sonde sont des ballons souples de grand volume partiellement remplis au départ. ##### supprimé : commentaire inutile.

[Amanuensis]

Le calcul de LPFR suppose un gaz très léger dont il néglige le poids, vous pouvez intégrer ce poids dont le 1kg total.

J'ai écrit "vide", pour négliger le poids.

Les ballons sonde sont des ballons souples de grand volume partiellement remplis au départ.

Exact. C'est pourquoi j'ai écrit "volume fixe".

--

Pour le cas du volume variable, j'essaye de réfléchir avant d'écrire des conneries. Même s'il m'arrive d'en écrire, j'essaye néanmoins de réfléchir avant.

Quand à l'origine des questions, elle m'indiffère totalement. [Et les attaques personnelles sont interdites par la charte, aussi mesquines qu'elles soient.]

[Amanuensis]

Pour revenir au sujet, les calculs énergétiques ne peuvent que donner une borne supérieure. Il n'y a aucune raison que le rendement puisse être de 100%.

Ce qu'indique les calculs que j'ai faits, s'ils sont corrects, c'est qu'avec 0.77 m3 (vide, volume fixe) et 1 kg, le rendement est nul.

[Amanuensis]

Deux éléments pour le cas volume variable :

1) Si on libère de l'hydrogène à la surface du sol, il va in fine se barrer dans l'espace : son énergie potentielle va donc aller au maximum possible, sans limite d'altitude.

2) Les parachutes de relevage en plongée ne sont pas élastiques !

[triall]

Bonsoir amanuensis , vous êtes sûrs ?

Si on libère de l'hydrogène à la surface du sol, il va in fine se barrer dans l'espace : son énergie potentielle va donc aller au maximum possible, sans limite d'altitude.

Non, l'hydrogène ne va pas se barrer dans l'espace ,je ne crois pas, pour quelles raisons il se barrerait ? ..

Pour ce qui est de la poussée d'Archimède, j'ai trouvé ça joli E=P.V pour gonfler un ballon , par exemple, dans le cas plus simple de l'eau cela nous fait rho.g.h V =mgh , m masse de l'eau déplacée , h altitude sous l'eau , cela nous fait la même énergie pour gonfler un ballon à - h mètres, que l'énergie donnée par la poussée d'Archimède si l'on accroche une masse m au système, en négligeant le poids de l'air ...mais cela fait déjà un petit problème, puis quand la masse m monte , la résultante des forces est presque nulle (poids -Poussée d'Archimède)

Et patatras, si j'ose dire, supposons que l'on "éteigne " la pesanteur (expérience à bord d'une super navette par exemple) , que l'on fabrique une piscine fermée par une masse d'air dans laquelle on a mis une pression de 10 bars... On met un ballon à - h mètres sous l'eau, on doit fournir l'énergie E=P.V pour le gonfler ,(P=10bars) mais ...cela ne donne pas "droit" pour autant à avoir une poussée d'Archimède . Il apparaît donc que cette énergie pour gonfler le ballon ne soit pas à l'origine de" l'énergie d'Archimède" , d'autant qu'une fois le ballon en surface,(on a rallumé la pesanteur) on doit pouvoir récupérer cette énergie dont on s'est servie pour gonfler le ballon ...

Il m'apparaît plutôt que le fait d'amener une masse , de l'air? à - h donne de l'énergie potentielle à ce système , en lutant contre la résultante poussée - poids . Il peut rendre ensuite cette énergie en remontant le système à la surface .. Non ?

[Amanuensis]

Non, l'hydrogène ne va pas se barrer dans l'espace ,je ne crois pas, pour quelles raisons il se barrerait ? ..

Supposons une enveloppe parfaitement extensible, d'élasticité parfaite, i.e., telle que les pressions interne et externe soit égales quel que soit son volume. Remplissons-là d'hydrogène.

Alors, à quelque endroit qu'il soit dans l'atmosphère, sa densité relative à celle de l'atmosphère est 2/29, et la force d'Archimède le fait monter. Id est, pas d'altitude maximale.

C'est le modèle extrême du volume variable; évidemment un modèle simplifié, donc simpliste. Certes, en pratique l'enveloppe éclate (ce qui est pourquoi les parachutes de relevage utilisés en plongée ne sont pas élastiques, car ils éclateraient avant d'atteindre la surface si on mettait trop d'air dedans), et l'atmosphère n'est pas aussi simple qu'un mélange de caractéristiques constantes hors la pression sur toute sa hauteur.

Néanmoins, toute vision simplifiée de cette question de l'ascension avec volume variable en jouant sur la poussée d'Archimède (que ce soit ballons-sondes ou parachutes de relevage) se doit de donner la bonne réponse pour le modèle "hydrogène dans enveloppe parfaite dans atmosphère idéale", réponse qui est "pas d'altitude limite". (Ce qui ne veut pas dire énergie infinie, car la différence de potentiel est limitée à 60 MJ/kg, en partant du sol.)

Malheureusement (ce qui pourrait indiquer que le raisonnement ci-dessus a une faille, mais si c'est le cas je serais très heureux de la connaître), je n'arrive pas à trouver où sont ces 60 MJ/kg qu'il serait nécessaire de dépenser pour faire du dihydrogène et le laisser partir dans l'atmosphère. Je soupçonne qu'une partie est simplement dans le fait que l'hydrogène est maintenu au sol (par exemple parce que dans H2O). Car on ne peut pas faire de cycle fermé genre monter un objet de 1 kg avec une enveloppe élastiquement parfaite pleine de H2 puis le lâcher. En effet, l'hydrogène se sera barré, et donc l'état a changé : on aura laisser se libérer de l'hydrogène du puits gravitationnel terrestre. L'idée est floue, j'en conviens, mal étayée, j'en conviens, mais c'est la seule lueur que j'ai pour le moment sur la question.

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Par ailleurs, mais c'est autre chose, la Terre ne peut pas retenir le dihydrogène : la moyenne du carré de la vitesse d'une molécule est, à température donnée, inversement proportionnelle à sa masse, et dans le cas de la Terre cela fait qu'une proportion importante des molécules de dihydrogène dépassent la vitesse de libération. En d'autres termes, elles se barrent...

[triall]

Bonjour, amanuensis il doit y avoir un erreur dans les ordres de grandeur; à température ambiante, la vitesse moyenne des molécules d'hydrogène est de l'ordre de 400m/s . Il y a aussi la baisse de température avec l'altitude , qui fait diminuer cette vitesse, on est alors loin des 8 km/s , vitesse de libération!!

[phys4]

Et patatras, si j'ose dire, supposons que l'on "éteigne " la pesanteur (expérience à bord d'une super navette par exemple) , que l'on fabrique une piscine fermée par une masse d'air dans laquelle on a mis une pression de 10 bars... On met un ballon à - h mètres sous l'eau, on doit fournir l'énergie E=P.V pour le gonfler ,(P=10bars) mais ...cela ne donne pas "droit" pour autant à avoir une poussée d'Archimède . Il apparaît donc que cette énergie pour gonfler le ballon ne soit pas à l'origine de" l'énergie d'Archimède" , d'autant qu'une fois le ballon en surface,(on a rallumé la pesanteur) on doit pouvoir récupérer cette énergie dont on s'est servie pour gonfler le ballon ...

Pourquoi créer une "énergie d'Archimède", il existe une énergie potentielle de gravité que vous pouvez appeler énergie de Newton. Il existe aussi d'autres formes d'énergies potentielles telles que celle d'un ressort comprimé.
Vous pouvez pousser une masse vers le haut avec un ressort, vous direz qu'il y a alors échange entre deux énergies potentielles avec un peu d'énergie cinétique pour le mouvement.
L'énergie PV est une forme d'énergie potentielle et il est inutile de lui donner un nouveau nom, elle s'appelle déjà enthalpie.

Si vous gonfler un ballon dans l'espace vous pourrez récupérer l'énergie ensuite tout comme celle d'un ressort comprimé. Je ne peux commenter davantage cette expérience car il n'est pas pas possible de faire apparaitre ou disparaitre un champ de gravitation en respectant la conservation de l'énergie.

Il m'apparaît plutôt que le fait d'amener une masse , de l'air? à - h donne de l'énergie potentielle à ce système , en lutant contre la résultante poussée - poids . Il peut rendre ensuite cette énergie en remontant le système à la surface .. Non ?

Tout à fait, c'est le même sujet avec un déplacement inversé, l'auteur du fil s'est placé dans le cadre d'un mouvement réversible et le raisonnement fonctionne dans les deux sens. Vous accrochez un poids qui fait descendre le ballon à haute altitude? Sur le sol, l'énergie potentielle (de Newton) du poids s'est transformée en enthalpie du ballon et vous pouvez récupérer cette énergie.

[phys4]

Bonjour, amanuensis il doit y avoir un erreur dans les ordres de grandeur; à température ambiante, la vitesse moyenne des molécules d'hydrogène est de l'ordre de 400m/s . Il y a aussi la baisse de température avec l'altitude , qui fait diminuer cette vitesse, on est alors loin des 8 km/s , vitesse de libération!!

Si Amanuensis, n'a pas le temps de répondre, voici les éléments : 400m/s c'est pour les molécules d'air. Les molécules d'hydrogène ont une vitesse moyenne de 1500m/s à l'ambiante.
Dans l'exosphère, les températures sont beaucoup plus élevées et la vitesse moyenne peut atteindre 2700 m/s. Cela permet à quelques molécules en extrémité de la distribution de s'échapper définitivement.
L'exemple donné me parait donc valable.

[Amanuensis]

Juste un mini-correctif d'une valeur donnée par Triall : la vitesse de libération, c'est 11,2 km/s. La vitesse de 8 km/s, sqrt(2) plus petite, est la vitesse minimale de mise en orbite.

[triall]

Bonjour, ah, ok, j'aurais appris quelque chose pour l'évasion des molécules..Je suppose qu'il y a peu de candidates au "départ" , et que celui ci est compensé par une baisse de température, comme pour le phénomène d’ébullition (?) .
Sinon, pour notre poussée d'Archimède, pour que le "patatras" n'existe plus,je préfère considérer que l'on fait le vide dans un tuyau immergé, à - h; de volume V dont on néglige le poids.
Le tuyau est à h mètres sous l'eau, on enlève l'eau qu'il y a dedans avec l'énergie E= (P+Pa).V , Pa pression atmo, P pression à -h mètres. On peut accrocher une masse m dont le poids est égal au volume d'eau du tuyau , on lui met une pichenette, et tout ce beau monde(tuyau vide+ masse m) remonte à la surface en gagnant E'= mgh .D'autre part l'énergie dans le tuyau (enthalpie, alors ?) vaut maintenant à la surface air-eau E"=Pa . V , vu qu'il faudrait maintenant cette énergie pour faire le vide, s'il n'y était pas..

On a donc bien E-E"=E' tout va bien .