RDM: Quel profil de poutre resiste le mieu à la flexion simple?

[invite0fa6f6ac]

Bonjour à tous,
Pour un TP de Résistance de Matériaux, je dois construire une poutre à l'aide d'une plaque (400X500) de polistyène extrudé de 5mm et de la colle.
Elle doit avoir le meilleure résistance possible à la flexion simple ( deux appuies simple au extrémité et un charge en son centre).

Je sait déjà que l'effort maximal sera sur la partie basse de la poutre. on est en compression sur le haut de la poutre.

Quel profil vous paraitrait le plus adéquat?

Quand j'aurais un peu plus avancé et aurait fait les tests des divers profils je vous tiens au courant.

Merci d'avance pour votre aide.

A+

PS: voici le schéma équivalent en pièce jointe
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[Titiou64]

salut,

pour résister à la flexion, une poutre doit avoir une inertie très grande. (Sigma=Mv/I). Pour cela, il faut éloigner le plus possible la matière du centre de gravité. Un profil en I serait une solution pas trop mal. Attention cependant à ne pas faire une âme trop grande autrement le polystyrène va se plier

[Jaunin]

Bonjour, Nemo64,
Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Avez-vous une longueur maximum ou définie pour votre poutre ?
C'est peut être indiqué dans votre pièce jointe.
Cordialement.
Jaunin__

[invite0fa6f6ac]

@ titiou64
Quand tu parle d'inetie, tu veut dire moment d'inertie Iz?

J'ai déjà penser au profil au I je vais tester ce week end, j'ai aussi penser à mettre une double ames pour une meilleure résistance.


@Jaunin:
La poutre doit faire 35 cm minimun (recommandée) de long et 10 cm maximum de large.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour, Nemo64,
Pour inertie Iz, si vous prenez z en vertical.
Vu la forme de votre plaque , je pense que la longueur pour votre poutre sera de 400 [mm] pour pouvoir decouper le maximum de bandes.
Il va falloir optimiser la forme.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour, Nemo64,
Pour inertie Iz, si vous prenez z en vertical.
Vu la forme de votre plaque , je pense que la longueur pour votre poutre sera de 400 [mm] pour pouvoir decouper le maximum de bandes.
Il va falloir optimiser la forme.
Cordialement.
Jaunin__

[invitef612f157]

Bonjour Némo,

Je voudrai poser une question sur ce sujet.
Est ce que que la colle offre un contact de résistance plus important que le polyéthylène lui même?
L'expérience est simple à faire pour vérifier:
Il suffit de prendre deux bandes identiques et un litre d'eau bien pesé.
1)la première bande est à expérimenter avec votre essai tel que celà est indiqué sur votre schéma.
Dés lors qu'elle aura cédé, il vous suffit de peser a nouveau la bouteille et de déduire le poids qui aura provoqué la rupture.

2)La deuxième bande, vous la couper en 5 en longueurs égales et la recollez.
Vous reproduisez l'expérience en comparant les deux charges déduites.

SI le résultat est favorable au 2° cas, ce que je crois, puisque les colles ont tendance à se cristalliser, et ainsi améliorer le coefficient de rupture à la flexion de la matière collée, il vous reste à constituer une planche en nid d'abeille avec une multitude de carrés découpés collés.
Cette structure est le plus résistante à ma connaissance.
On l'utilise en aéronautique, et en formule 1 pour deux raison, sa légèreté et ses résistances multiples.

Voilà, faites nous savoir les résultats de tout ca, merci.

[invitefca49873]

2)La deuxième bande, vous la couper en 5 en longueurs égales et la recollez.
Vous reproduisez l'expérience en comparant les deux charges déduites.

Si vous couper les bandes dans le sens de la longueur et que vous reconstituer la poutre selon un modelé stratifié, alors oui la résistance de la colle jouera en la faveur.

En revanche si vous assembles les morceau bout-a-bout, les section collée ne subiront principalement du cisaillement et n'influerons en rien sur la résistance à la flexion.

[Jaunin]

Bonjour, Nemo64,
Avez-vous une longueur maximum ou définie pour la charge?
J'ai essayé une forme simple qui utilise toute votre matière sans perte et je pense quelle devrait supporté plus de 1000 [N].
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Re-Bonjour, Nemo64,
Comme votre question est pour un TP, et selon la charte, pourriez vous déjà nous dire ou montrer se que vous avez fait ?
Cordialement.
Jaunin__

[invite0fa6f6ac]

salut à tous,
Je n'est pas encore fait le TP.
Le principe est de concevoir une poutre avec la plaque de polystyrène extrudé et de la soumettre a une flexion simple en la chargeant de poids.
On augmentera la charge par palier de 0,5kg jusqu’à la rupture. La charge sera appliquée au milieu de la poutre.
Je suis évalué sur la charge maximale supportée par la poutre et sur la justification du profil ( profil I donne un moment d'inertie plus grand donc une contrainte plus faible donc je suis parti sur ce type de profil).
Je ne doit pas prendre en compte (d'après le prof) des efforts liées à la colle dans mon étude.
Je n'est donc pas de charge définie ni de longueur obligatoire. Je pars sur une longueur de 400 mm.
e week end j'ai fait quelques prototypes de poutres en I avec des hauteurs d’âmes plus ou moins grande, une avec une double âme et une autre par simple collage de couches successives. Je vous met les photos ce soir si ça vous intéresse.
Je vais également faire les calcul de contraintes pour chaque type de profil auquel j'ai pensé durant cette semaine. Le TP aura lieu dans 2 semaines et je doit compté 72h de séchage pour la colle.
Le record du TP est de 36kg d'aprés le prof.

cordialement

nemo 64

[Jaunin]

Bonjour, Nemo64,
Je reviens un peu sur ma question : "Avez-vous une longueur maximum ou définie pour la charge?"
Ce qui m'intéresse c'est la surface d'appui ou il y aura vos charges successives, par exemple votre (surface) longueur de charge est de 100 [mm] ou 200 [mm], cela va changer vos condtion aux appuis.
Pour une poutre en polistyène extrudé de 5mm et de la colle, une forme en I me fait un peu peur pour des conditions de déversement ?
Avez vous des photos du record du TP qui est de 36kg d'aprés le prof.
Cordialement.
Jaunin__

[invitefca49873]

Vous devriez utiliser RDM leman pour évaluer votre profil (ou le calculer par vous même)
cela vous donnera un bon aperçu de la manière de créer votre profil.

Un trop grand profil en I risque de vous faire voiler l’âme

Étant donné le positionnement, vous pourriez économiser de la matière en réduisant la longueur de votre poutre (320 par ex) car lorsque la poutre sera
chargé et qu'elle commencera à se déformer, il n'y aura plus que les angle du châssis qui feront contact.

Avez vous regarder du côté des poutre treillis ? (château de carte)
Si ce n'est pas un restriction, vous pourriez aussi regarder du côté des poutres cintrée (ou reconstitué) afin de faire travailler votre poutre en compression et non plus en cisaillement (principe des barrages)

Cordialement

[invite0fa6f6ac]

@jaunin:
La surface d’appuis est au milieu de la poutre et elle fait toute la largeur est 20 mm de large ( morceau de bois plat en appuie sur le dessus de la poutre avec deux cordes sur les cotés et chargé avec des poids sous la poutre, un peu comme une balançoire).
Qu'entendait vous par déversement?
Je n'ai malheureusement pas de photo de la poutre record ce serait trop simple.

@squicky@
Le profil I est en effet trop grand, sa voile à partir de 12 kg. Pur la longueur de la poutre , j'ai peur qu'an réduisant trop l longueur est sous l'effet de la charge (déformation) elle glisse du chassie en métal.
Pour la forme treillis je n'ai pas encore vu ce type de profil en cours mais cela me parait être une bonne idée mais difficile à réaliser. Pouvez vous m'en dire plus sur la raison pour laquelle la résistance est "meilleure"?


Pour résoudre le problème de ma poutre en I je pense à rajouter des renfort ( rajout de matière) au niveau du point d'appui de la charge pour éviter qu'elle ne voile.

Merci pour votre aide précieuse.

a+

[Jaunin]

Bonjour,
En aparté, c'est un peu comme la construction des ponts en carton ou en spaghettis.
Cordialement.
Jaunin__

http://actu.epfl.ch/news/un-pont-de-...is-son-propre/
http://insolite.skynetblogs.be/archi...-de-300kg.html

[Jaunin]

Bonjour, Nemo64,
Désolé pour mon message #9, je n'ai pas pris la bonne matière.
Je vais refaire la simulation avec les caractéristiques, qu'ils va falloir trouvés, du polystyrène extrudé, je suppose que c'est le blanc ?
La charge sera sûrement plus faible.
Cordialement.
Jaunin__

[invitefca49873]

L'exemple du pont était un peu ce que je sous-entendait par poutre reconstituée

Sur une poutre en treillis, vous allez éloigner la poutre basse et la poutre haute, ce qui vous conférera une meilleure inertie.
Les tirant qui relient les 2 poutres travailleront plus en compression qu'en flexion, ce qui leur donnera une meilleur résistance.
c'est le principe des tirant que vous voyez sous le pont de carton (bon, la il travaille en traction) mais la charge sur le pont se reporte de la même manière.
les charges aux appuis ne son plus orientées perpendiculairement au tablier, mais avec un angle, qui fait que vous ne travaillez plus en flexion pur dans votre poutre mais en flexion/compression.



Une chose est sur, c'est que la somme des charges doit être nulle (PFS)

Je ne sais pas si c'est clair ?

[invitefca49873]

ATTENTION : ne prenez pas pour comptant les échelles et direction des efforts, je me rend compte que je me suis planté.
j'essaie de corriger rapidement.

[Jaunin]

Bonjour, Nemo64,
Je suis impatient de voir les résultats des formes et des charges.
J'ai repris les simulations de forme avec des caractéristiques plus cohérentes de la matière.
Mais cette matière ressemble plus à un "composite" et ses caractéristiques devrait être du type orthotrope.
Pour avoir une idée un peu plus précise, j'ai été chercher une plaque de polystyrène extrudé, qui pourra toujours me servire, pour faire des essais de RDM.
Avec ses premiers résultats, je suis assez proche de celui de votre prof.
Cordialement.
Jaunin__

[invite0fa6f6ac]

bonjour,
Les premiers essaies m'ont permis d'éliminer les profil en I ( à cause du déversement); par contre celle avec une double âme m'a donner un résultat satisfaisant (26kg). Je pense que je vais optimiser ce type de construction en y ajoutant un renfort au niveau de la surface d'application de la charge. Je vais aussi faire une poutre treillis ce weekend .
Jaunin, Quel profil avez vous utilisez pour avoir ces résultats?

Je vous tiens au courant de mes travaux (faudra compter 3 jour minimun pour un bon séchage de la colle)

Bon week end

[Jaunin]

Bonjour, Nemo64,
Je suis un peu gêné, car comme c'est un travail d'école, selon la charte, je ne peux pas, vous donnez la solution, mais je dirais que dans ce cas ce n'est pas forcément une solution, c'est plutot une idée.
Donc, pour l'instant je vais attendre un peu vos résultats.
Cordialement.
Jaunin__