Scilab et loi de Képler

[invite5d864b47]

Bonjour,

Soit le code suivant

deff('dy = satellite(t,y)',... 
'dy(1)= y(3);... 
dy(2)=y(4);... 
C=-1/(y(1)^2+y(2)^2)^(3/2);... 
dy(3)=C*y(1);... 
dy(4)=C*y(2)'); 

// conditions initiales (m et m/s) 
PositionInitiale1=[0 ;1];
VitesseInitiale1=[0;0.5]; 
init1=[PositionInitiale1;VitesseInitiale1]; 

// temps de simulation = une journée
T=24*3600*365;temps=0:10000:T; 

// Resolution de l'equation differentielle 
sol1=ode(init1,0,temps,satellite); 


// Plot de la solution 
plot(0,0,'X') 
xstring(0,0,'Terre') 
plot(sol1(1,: ),sol1(2,: ),'g')

J'obtiens l'erreur ci-dessous

sol1=ode(init1,0,temps,satellite); 
lsoda--  caution... t (=r1) and h (=r2) are
     such that t + h = t at next step
      (h = pas). integration continues
      where r1 is :   0.1954946346215D+01   and r2 :   0.1028221443872D-15      
lsoda--  caution... t (=r1) and h (=r2) are
     such that t + h = t at next step
      (h = pas). integration continues
      where r1 is :   0.1954946346215D+01   and r2 :   0.1028221443872D-15      
lsoda--  caution... t (=r1) and h (=r2) are
     such that t + h = t at next step
      (h = pas). integration continues
      where r1 is :   0.1954946346215D+01   and r2 :   0.1028221443872D-15      
lsoda--  caution... t (=r1) and h (=r2) are
     such that t + h = t at next step
      (h = pas). integration continues
      where r1 is :   0.1954946346215D+01   and r2 :   0.8288557288226D-16      
lsoda--  caution... t (=r1) and h (=r2) are
     such that t + h = t at next step
      (h = pas). integration continues
      where r1 is :   0.1954946346215D+01   and r2 :   0.8288557288226D-16      
lsoda--  caution... t (=r1) and h (=r2) are
     such that t + h = t at next step
      (h = pas). integration continues
      where r1 is :   0.1954946346215D+01   and r2 :   0.6858999333087D-16      
lsoda--  caution... t (=r1) and h (=r2) are
     such that t + h = t at next step
      (h = pas). integration continues
      where r1 is :   0.1954946346215D+01   and r2 :   0.6858999333087D-16      
lsoda--  caution... t (=r1) and h (=r2) are
     such that t + h = t at next step
      (h = pas). integration continues
      where r1 is :   0.1954946346215D+01   and r2 :   0.6858999333087D-16      
lsoda--  caution... t (=r1) and h (=r2) are
     such that t + h = t at next step
      (h = pas). integration continues
      where r1 is :   0.1954946346215D+01   and r2 :   0.5529082211679D-16      
lsoda--  caution... t (=r1) and h (=r2) are
     such that t + h = t at next step
      (h = pas). integration continues
      where r1 is :   0.1954946346215D+01   and r2 :   0.5529082211679D-16      
lsoda--  previous message precedent given i1 times
     will no more be repeated
      where i1 is :         10                                                  
lsoda--  at t (=r1), mxstep (=i1) steps   
needed before reaching tout
      where i1 is :        500                                                  
      where r1 is :   0.1954946346215D+01                                       
Attention: Le résultat est peut être inexact.

avec une fenêtre sans courbe ... J'ai pensé à modifier le pas, en vain ... J'ai trouvé ça sur le net http://home.iitj.ac.in/~sk/scilab/Scilab_Control.pdf (paragraphe 8 ). Il faut apparemment changer le nombre maximum d'étapes (500 par défaut), ou rajouter une option dans "ode" (rkf ou stiff).

J'ai essayé les 3, en vain ...

Merci d'avance.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je pense que vous attribuez à Kepler les lois de Newton.
Il n'y a pas de différentielles chez Kepler (le calcul différentiel n'était pas encore inventé).
Il n'y a que les ellipses.
Au revoir.

[invite5d864b47]

Bonjour,

En fait je teste expérimentalement la 1ère loi de Képler

[invite6dffde4c]

Bonjour.
"Expérimentalement" veut dire, dans ce cas, "avec un télescope". Pas avec MathLab ou Scilab.
Je ne vois pas l'intérêt de le faire par simulation ou calcul numérique, alors que les lois de Newton démontrent les lois expérimentales de Kepler analytiquement.
Par exemple, Newton donna la démonstration de la loi des ares avec un simple dessin géométrique. Pas la moindre formule. De plus, sa démonstration est valide pour toute force centrale. Elle n'a même pas besoin d'être en 1/r²
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5d864b47]

On ne choisit pas ses devoirs ...