bonjour, je bute totalement sur une question d'un exercice, je ne vois pas comment partir et j'aurais besoin de votre aide pour me débloquer. Voici l'exo :
L'air atmosphérique est assimilée à un gaz parfait de masse molaire M = 29 g·mol-1. La pression et
la masse volumique de l'air sont P0 et ρ0 au sol.
1 Le modèle de l'atmosphère isotherme est cohérent pour décrire la haute atmosphère, mais est
moins adapté aux basses couches atmosphériques. Dans la troposphère, c'est à dire jusqu'à une
altitude de l'ordre de 10 km, on peut admettre en première approximation que la température de l'air
atmosphérique varie avec l'altitude z selon la loi T = T0 - a.z où a est une constante positive.
Établir la loi de pression P et la température T à l'altitude z et en déduire la loi P = P0.(ρ/ρ0).q où q est une constante qui s'exprime en fonction de M, g, a et R la constante des gaz parfaits.
2 Il existe autour de l'équilibre associé à l'équation précédente des fluctuations spontanées lors
desquelles de petites quantités d'air montent et descendent en subissant des transformations
adiabatiques infinitésimales. Montrer que l'équilibre de l'atmosphère n'est stable vis à vis de ces
perturbations que si a reste inférieur à une valeur que l'on déterminera.
J'ai réussi la 1ere mais je bloque sur la deuxième.
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