Derivée energie potentiel

[invite52c71e1f]

Bonjour,

Dans un exercice on a :

jusque la ca va, puis on demande de montrer que dans le cas ou a > la seule position d’équilibre est l'origine O et qu'elle est stable.

Donc déjà on calcule la dérivé de Ep pour trouver la position d’équilibre :



D’où vient la partie svp ?, c'est cela que je ne comprend pas
Qu'est ce que ça veut dire position stable ? faut que la dérivée seconde de Ep soit positif ?

Merci de votre aide
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le terme que vous demandez vient simplement de l'application des règles de dérivation.
Vous avez ici f(g(x)). 'f' est le carré et 'g' ce qui a à l'intérieur avec la racine et lo.
3position stable", veut dire qu'un écart par rapport à cette position augmente son énergie potentielle. Autrement dit ce point doit être un minimum. Quelle condition satisfait la dérivée seconde dans ce cas ?
Au revoir.

[invite52c71e1f]

ah ok et c'est valable a chaque fois ? parce que parfois on a par exemple 1/2k(l-l0)² et c directe k(l-l0) mais je pense que ça revient a la même chose si on applique votre méthode aussi


merci en tt cas monsieur

[invite6dffde4c]

ah ok et c'est valable a chaque fois ? parce que parfois on a par exemple 1/2k(l-l0)² et c directe k(l-l0) mais je pense que ça revient a la même chose si on applique votre méthode aussi
merci en tt cas monsieur

Bonjour.
Et si votre fonction à dériver était:
1/2k(lⁿ-l0)² ?

Est ce que la fin de phrase "... multipliée par la dérivée interne" ne vous rappelle rien ?
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite52c71e1f]

oui je comprends maintenant merci LPFR