Moment cinétique

[invite7f8439b1]

Bonsoir,

J'ai quelques problèmes avec la notion de moment cinétique, pas au point de vue formalisme mais au point de vue physique.
On a eu assez peu de cours de mécanique au cours de la licence (par contre des cours de mécanique quantique et de DNL on en a eu pas mal...).
Je comprends qu'une patineuse va tourner plus vite si elle rapproche ses bras de son corps (et donc de l'axe de rotation), à ce moment là le moment d'inertie diminue, elle oppose moins de résistance à la rotation et tourne plus vite, et inversement.
Mais physiquement, d'où vient le fait qu'elle doive tourner plus vite ? Pourquoi un corps large va opposer plus de résistance à la rotation qu'un corps fin ?
Pareil avec une personne assise sur une chaise de bureau, son moment d'inertie est nul et si on lui donne une roue de vélo qui tourne elle va se mettre à tourner en sens inverse. Mais si sa vitesse passe de 0 à l'inverse de la vitesse de rotation de la roue, il y a bien une accélération, et donc une force qui à entraîné la mise en rotation de la personne, quelle est cette force ?


Cordialement,
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[invite8241b23e]

Salut !

Je vais te faire une réponse pour ton premier paragraphe. Une réponse qui vaut ce qu'elle vaut. Pour comprendre ce principe lors d'une rotation, j'ai essayé de m'imaginer la conservation de l'énergie cinétique. Plus tu t'éloignes de l'axe de rotation, plus, lors d'une rotation, un point qui s'éloigne va vite. Donc l'énergie cinétique du système devrait augmenter. Pour qu'elle se conserve, le système va tourner moins vite. Inversement si la masse se rapproche, "en moyenne" de l'axe de rotation.

C'est une explication qui va faire hurler les physiciens je pense, mais qui permet de comprendre légèrement le principe du patineur, et de façon générale, du moment d'inertie.

Pour le reste, je laisse les spécialistes te répondre, me corriger et éventuellement, me flageller !

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Il est vrai que l'explication avec l'énergie n'est pas bonne. Car l'énergie ne se conserve pas mais le moment angulaire oui.
Pour ramener les bras près de son corps, la patineuse doit exercer un travail (contre la "force centrifuge"). Son énergie de rotation sera plus grande.
Mais je comprends que Helyseria ait des problèmes car la conservation du moment cinétique n'est pas du tout intuitive.
Et encore moins quand on prend une roue de vélo et on la fait tournicoter.
Peut-être qu'il faut commencer par le moment cinétique d'une particule unique qui se déplace sans tourner.
Lisez les explications du chapitre 9 de ce fascicule (7 Mo):
http://www.sendspace.com/file/ttrwye Cliquez sur: Click here to download from freespace.

Peut être que les explications vous aideront.
Au revoir.

[invite7f8439b1]

Merci pour vos réponses à tous les deux.
J'ai téléchargé votre fascicule et je vais m'atteler à la lecture du chapitre 9.

[A voir en vidéo sur Futura]

[triall]

Bonjour à tous.
Pour l’histoire de la roue de vélo et du fauteuil , ici http://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_angulaire
Il me semble que le moment cinétique ne soit pas conservé , ce qui fait tourner le fauteuil c’est la force de rappel gyroscopique, il me semble . Couple bien expliqué sur le fascicule de LPFR. Le personnage qui tient la roue fournit un travail, avec un couple ,je crois, c’est ce qui fait tourner le fauteuil . Quand le fauteuil tourne, alors, le moment cinétique global augmente ; il me semble . A moins que je me trompe, qu’en pensez-vous ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si le la personne et le fauteuil sont sur un plateau tournant sans frottements, le moment angulaire reste constant.
En tournant la rue de vélo, la personne fait ou récupère du travail. Mais c'est comme j'ai dit plus haut à propos de la patineuse: le fait que le moment angulaire reste constant ne veut pas dire que l'énergie reste, elle aussi, constante.
Mais la manip avec la roue de vélo n'est pas facile à comprendre. Pas plus que l'effet gyroscope, qui est, précisément, en jeu dans la manip avec la roue de vélo.
Au revoir.

[phys4]

La personne dans le fauteuil modifie la direction du moment cinétique de la roue, le fauteuil se met donc à tourner pour conserver le moment cinétique total projeté sur l'axe vertical. Il y a bien conservation du moment cinétique selon cet axe.
L'énergie est fournie par la personne qui tourne la roue.

[triall]

Mouaip !Si l'on en croit les vecteurs sur la vidéo , le vecteur rouge du vélo (son moment cinétique MC) pointe vers la droite, quand le fauteuil est à l'arrêt, la roue verticale . Comment peut-il être égal à la somme des moments cinétiques de la roue horizontale , et du fauteuil qui pointent en sens inverse, de bas en haut ?
Je suis d'accord pour l'énergie de rotation qui a augmenté quand le fauteuil tourne sinon.

[phys4]

Mouaip !Si l'on en croit les vecteurs sur la vidéo , le vecteur rouge du vélo (son moment cinétique MC) pointe vers la droite, quand le fauteuil est à l'arrêt, la roue verticale . Comment peut-il être égal à la somme des moments cinétiques de la roue horizontale , et du fauteuil qui pointent en sens inverse, de bas en haut ?

Si la vidéo est assez lisible, le fauteuil doit tourner en sens inverse de lorsque lorsque l'axe de cette dernière est vertical, sinon il y aurait un trucage, ce qui n'est pas nécessaire pour cette expérience très facile à réaliser.

[triall]

Oui, le fauteuil tourne en sens inverse de la roue, mais je répète ma question .
Comment le vecteur rouge qui pointe à droite peut -il être égal à la somme des 2 vecteurs de la roue et du fauteuil qui pointent en sens inverse de haut en bas ?

C'est bien cette égalité la conservation du moment cinétique . Il parait évident que le moment cinétique total n'est pas le même entre ces 2 situations (roue verticale, fauteuil immobile//roue horizontal, fauteuil qui tourne ). ...

[phys4]

Attention, la conservation du moment n'est pas vrai pour tous les axes. La personne assise peut exercer un couple d'axe horizontal car elle se trouve sur un pivot d'axe vertical qui bloque les autres directions. Quand l'axe de la roue change, le support reçoit une réaction qui équilibre les moments horizontaux.

Donc une seule direction de moment se conserve.

[triall]

Bonsoir phys4; ok ,ainsi comme le moment cinétique avec l'axe vertical est nul au début, il est nul aussi quand le fauteuil tourne , le fauteuil et la roue ont un moment opposé.
Que devient alors l'autre moment cinétique (vecteur rouge) avec l'axe horizontal de la roue ?

Je pensais que le moment cinétique total était conservé , cela fonctionne par axe , cette conservation?

[Amanuensis]

La liaison entre le fauteuil et le sol (la Terre) permet un couple horizontal. Le moment cinétique total est conservé si on prend en compte celui de la Terre.

[triall]

Bonjour, grillé par amanuensis, la nuit porte conseil, j'avais pensé la même chose .
En ce cas, on emmène le tout sur l'ISF , en orbite et on refait la manip.(virtuellement) .
Notre personnage est assis sur son fauteuil attaché à l'isf, avec sa roue, un quidam vient et tourne la roue, une partie de l'impulsion est transmise au satellite qui se met à tourner(doucement) de manière à conserver un moment cinétique nul . Ensuite quand la personne assise tourne la roue perpendiculairement à sa position initiale, comme le moment cinétique de la roue qui pointait vers la droite n'existe plus, il faut bien qu'une force se crée et contrarie le mouvement amorcé par l'isf , tandis que le fauteuil , et cette dernière se mettent à tourner doucement perpendiculairement de manière, toujours à ce que le moment cinétique de la roue ("horizontale" maintenant) et du satellite soit toujours nul ...

Ce que je n'explique pas bien, c'est cette force qui va contrecarrer le mouvement amorcé de l'isf , quand la personne assise tourne la roue perpendiculairement à sa position initiale....(?)

[invite6dffde4c]

Bonjour Triall.
Je vois mal un fauteuil fixé à l'Impôt de Solidarité sur la Fortune. Je sais bien que l'on parle "d'assise" de l'impôt. Mais quand même.

Vous n'avez pas dit quelle est l'orientation au départ de l'axe de la roue de vélo par rapport à l'axe de rotation du fauteuil.

Imaginons que l'axe est "horizontal". Quand la personne essaie de le mettre "vertical", quel est le couple qu'elle doit exercer ?
Ce n'est pas un couple "horizontal" comme le dicte l'intuition, mais un couple vertical comme le demande l'effet gyroscopique. Ce couple "horizontal" exercé par la personne sur la roue de vélo, correspond à un couple égal et de signe opposé exercé par la roue de vélo su la personne. C'est ce couple qui fait tourner le reste de l'ISS pour maintenir le moment angulaire constant.
Rappel: le sens du couple (vecteur) est celui donné par la règle du tire-bouchon ou par une autre règle similaire.
Cordialement,

[triall]

Bonjour, lpfr, au temps pour moi ,l'isf ..., l'iss ça m'apprendra à pianoter sur Internet avec en fond sonore une émission politique à la télévision.

L'ordre dont je parle est celui de la vidéo sur wikipédia : la roue est" verticale", le moment cinétique total est nul; le quidam lance la roue, avec les pieds il provoque une lente rotation de l'iss suivant un axe horizontal, en sens inverse , le moment cinétique total est toujours nul .
La personne assise incline la roue horizontalement , à cause de l'effet gyroscopique , il fournit un couple vertical qui, sur Terre fait tourner le fauteuil, mais sur l'iss fait tourner lentement celle ci à l'inverse de la roue(horizontale, maintenant) selon un axe vertical .

Mais souvenons nous, l'iss , à cause de l'impulsion donnée par le quidam a un moment cinétique suivant un axe horizontal ..Pour que le moment total soit nul, il faudrait que ce moment soit stoppé lors de l'inclinaison de la roue , ma nouvelle question est là .Comment l'inclinaison de la roue peut stopper ce moment cinétique "primaire" de l'iss ?

[invite6dffde4c]

Re.
Si la rue était arrêtée au départ et que le moment angulaire était nul au départ, il le restera. Aucune inclinaison de la roue ne pourra le changer. Le seul moyen est d'arrêter la rotation de la roue.
Le couple appliqué par la roue sur la personne agit aussi sur l'ISS (qui est aussi en train de tourner) et là aussi l'effet gyroscopique joue: le moment angulaire de la partie ISS change d'orientation au même temps que l'axe de la roue de vélo de sorte que le moment total reste nul.
A+

[phys4]

Les question de "triall" me font penser au système de rotation et de stabilisation de Hubble :

Pour ne pas dépenser du gaz, ce dernier ne s'orientait pas avec des fusées, mais avec des volants d'inertie tournants. C'est encore le principe de conservation du moment. En lançant, puis en arrivant des volants d'inertie, l'observatoire tourne en sens opposé.

[invited9b9018b]

Les question de "triall" me font penser au système de rotation et de stabilisation de Hubble :

Pour ne pas dépenser du gaz, ce dernier ne s'orientait pas avec des fusées, mais avec des volants d'inertie tournants. C'est encore le principe de conservation du moment. En lançant, puis en arrivant des volants d'inertie, l'observatoire tourne en sens opposé.

Bonjour,

Oui, et il me semble que c'est expliqué dans le chapitre 9 du fascicule de LPFR.

A+,

[invite6dffde4c]

Re.
En fait, tous les satellites et sondes spatiales utilisent des volants à inertie pour conserver ou changer d'orientation.
C'est seulement quand la vitesse des moteurs des volants atteint leur maximum que l'on a besoin d'utiliser des fusées. Et quand le combustible des fusses se termine, le satellite ou la sonde ont fini leur vie utile.
Mais Hubble c'est encore plus astucieux. Au lieu d'utiliser des fusées, il utilise des longs solénoïdes qu'il branche au bon moment et avec la bonne polarité, pour créer le couple par rapport au champ magnétique terrestre. Cette solution est valable pour Hubble qui est en orbite "basse". Mais ne fonctionne pas pour les satellites géostationnaires qui sont trop loin du champ magnétique terrestre.
A+

[triall]

Re, désolé la question n'est plus là, elle est plus précise .

Mais souvenons nous, l'iss , à cause de l'impulsion donnée par le quidam(celle qui n'est pas sur le fauteuil) a un moment cinétique suivant un axe horizontal ..Pour que le moment total soit nul, il faudrait que ce moment soit stoppé lors de l'inclinaison de la roue , ma nouvelle question est là .Comment l'inclinaison de la roue peut stopper ce moment cinétique "primaire" de l'iss ?

La réponse attendue est oui, il y a aussi un couple vertical lors de l'inclinaison de la roue qui stoppe l'impulsion primaire donnée par le quidam qui n'est pas sur le fauteuil à l'iss , sinon l'iss aurait un moment cinétique avec un vecteur rouge horizontal à gauche , et rien à droite pour l'annuler.

[invite6dffde4c]

Re.
Je pensais l'avoir expliqué dans le post #17.
Quand le quidam met en route la roue de vélo, il met aussi en route l'ISS dans le sens inverse. Et quand la personne crée un couple qui change l'axe de rotation de la roue de vélo, il reçoit aussi un couple qui change d'orientation de l'axe de rotation de l'ISS.
A+

[albanxiii]

Bonjour,

Oui, et il me semble que c'est expliqué dans le chapitre 9 du fascicule de LPFR.

Je vois avec plaisir que les écrits de LPFR sont lus attentivement

Bonne soirée.

[invite6dffde4c]

Re.
Et moi donc !
Ça amortit les efforts que j'ai faits.
A+

[triall]

Bonjour, lpfr excusez, j'aimerais approfondir un peu ; j'ai relu le post 17

Imaginons que l'axe est "horizontal". Quand la personne essaie de le mettre "vertical", quel est le couple qu'elle doit exercer ?
Ce n'est pas un couple "horizontal" comme le dicte l'intuition, mais un couple vertical comme le demande l'effet gyroscopique. Ce couple "horizontal" exercé par la personne sur la roue de vélo, correspond à un couple égal et de signe opposé exercé par la roue de vélo su la personne. C'est ce couple qui fait tourner le reste de l'ISS pour maintenir le moment angulaire constant.

,
J'ai eu un petit problème , car il me semble que vous avez inversé quand vous écrivez" Ce n'est pas un couple "horizontal" comme le dicte l'intuition" ; nous avons un axe horizontal, l'intuition indique un couple vertical , pour moi ; mais vous parlez peut-être de l'axe du couple .Par exemple quand je tourne mon volant à gauche, ou à droite je dis que j'exerce un couple vertical , mais l'axe est horizontal. Pas facile alors de se comprendre. Pour le couple je parlerais alors de l'axe du couple .

Donc , passons , j'ai mieux saisi ,avec la réaction du couple.Je suis persuadé ; comme le veut la "loi" que le moment cinétique total est nul à tous moments. Si vous voulez on va remettre ce fauteuil sur l'iss , mais articulé , ce coup ci , comme sur la vidéo .Dans le "coup" d'avant , je l'avais fixé. Le quidam (celui qui tourne la roue)a bien sûr les pieds fixés à l'iss ; on considère la roue verticale; il donne son impulsion à la roue et une impulsion inverse à la navette , le moment cinétique de la navette est horizontal; le personnage sur le fauteuil incline la roue , et donne un couple dont l'axe est vertical donc; en réaction le fauteuil reçoit un couple opposé d'axe vertical, qui le fait tourner en sens inverse .
Mais notre iss , donc avait un moment cinétique horizontal , et il faut bien que lors de l'inclinaison de la roue , l'iss ait reçu un couple d'axe horizontal et inverse pour la stopper . Il me semble , que dans cette action, sur la vidéo le personnage plonge un peu vers l'avant , peut- être ce couple est là .
En résumé, il me semble que la réaction de la roue, quand on l'incline, provoque un couple d'axe vertical, ok (pour faire tourner le fauteuil) , mais aussi d'axe horizontal pour "stopper" le moment cinétique de l'iss ...
A cause de l'articulation du fauteuil maintenant , l'iss ne reçoit plus le couple d'axe horizontal ...Non ?.
Merci de votre réponse .

[triall]

Bonjour
Désolé , si je me réponds à moi même , mais il m'est apparu que, lorsque la roue qui tourne est verticale, le couple , au début, tend à faire tourner le fauteuil (couple dont l'axe est vertical)puis au fur et à mesure que la roue s'incline, il apparait un couple de plus en plus vertical , qui lui, par réaction "s'occupe" de stopper l'iss , Non?

[invite6dffde4c]

Re.
Je ne sais toujours pas ce que veut dire pour vous "roue verticale".
A+

[triall]

Re, oui, évidemment la verticalité sur l'iss !! Sur la vidéo , la roue est verticale au début , son axe étant horizontal .... Saluts

[invite6dffde4c]

Bonjour.
On reprend la manip.
La personne est assise sur un fauteuil qui peut pivoter autour d'un axe "vertical". Elle tient la roue de vélo avec son axe "horizontal".
Un quidam met en rotation la roue ce qui met l'ISS en rotation dans le sens opposé.
La personne exerce un couple "horizontal" (au début) pour essayer de ramener l'axe de la roue "vertical". Ce couple à plusieurs effets:

• - il fait tourner la personne et sa roue autour de l'axe du fauteuil.
• - il incline l'axe de la roue qui n'est plus horizontal.
• - il incline la direction du couple exercé par la personne pour qu'il reste perpendiculaire à l'axe de la roue.
• - Ce couple n'est plus parallèle à l'axe du fauteuil. Il a une composante perpendiculaire qui fait "précessionner" l'ISS.

Le résultat est suffisamment merdique pour qu'on s'arrête là. On ne peut pas aller plus en détail sans une série de très bons dessins.
Cordialement,

[triall]

Bonjour, voila j'y ai pensé ce matin aussi au lever, c'est un problème de précession ...qui devrait s'arrêter quand le personnage fait la manip inverse , et s'arrêter totalement si le quidam arrête la rotation de la roue ; avec l'iss se retrouvant sur le même axe que la rotation primaire et la possibilité de se trouver ailleurs, sur cet axe, sans dépense d'énergie, comme il a été discuté ici ....