Poussée d'Archimède

[perepetuel]

Bonjour à tous,
La formulation du théorème d'Archimède me pose un problème: « Tout corps plongé dans un fluide au repos, entièrement mouillé par celui-ci ou traversant sa surface libre, subit une force verticale, dirigée de bas en haut et opposée au poids du volume de fluide déplacé ; cette force est appelée poussée d'Archimède. »
Soit un récipient nommé A, cylindrique, de hauteur 10cm et de contenance 1 litre. On verse dans celui-ci 20 cl d'eau.
Soit un récipient cylindrique nommé B, de diamètre légèrement inférieur à A, pouvant s'insérer dans A sans faire effet de piston, clos, rempli d'eau et de hauteur 8 cm.
Si nous insérons B dans A, nous déplaçons les 20 cl d'eau, mouillant entièrement B.
Or dans ce cas particulier où le volume de fluide déplacé est inférieur au volume du corps immergé, la poussée d'Archimède n'est pas égale au poids du volume d'eau déplacé, mais évidement a celui du volume d'eau contenu dans B.
Ne serait-il pas plus judicieux de formuler le théorème d'Archimède de la manière suivante : « Tout corps plongé dans un fluide au repos, entièrement mouillé par celui-ci ou traversant sa surface libre, subit une force verticale, dirigée de bas en haut égale au poids du même volume de fluide que le volume du corps immergé ; cette force est appelée poussée d'Archimède. »
Qu'en pensez vous ?
Bien cordialement.

(Diplômé du Certificat d'études, promotion 1957)
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[LPFR]

Bonjour.
Il est vrai que le mot "déplacé" dans l'énoncé peut être mal interprété. Comme d'autres d'énoncés.
Par exemple votre version du principe peut aussi être mal interprétée dans le cas d'un verre retourné.

C'est pour cela que l'on illustre les théorèmes, principes et lois par des exemples et exercices.
Au revoir.

[phys4]

Bonjour,

La première formulation comprend tous les cas, donc aussi celui où le volume n'est pas totalement immergé.

Votre exemple d'un volume B totalement immergé (entièrement mouillé, signifie que l'eau passe par dessus!) dans le récipient A est un cas particulier. Supposez qu'il n'y a pas assez d'eau dans A pour que B soit complétement dans l'eau, alors la force sera inférieure. En outre, il faut bien comprendre que la force ne dépend pas du contenu de B.

Votre phrase "Or dans ce cas particulier où le volume de fluide déplacé est inférieur au volume du corps immergé, la poussée d'Archimède n'est pas égale au poids du volume d'eau déplacé, mais évidement a celui du volume d'eau contenu dans B." est inexacte, la force n'est égale au volume d'eau de B que si B est entièrement immergé.

[rik 2]

Ne serait-il pas plus judicieux de formuler le théorème d'Archimède de la manière suivante : « Tout corps plongé dans un fluide au repos, entièrement mouillé par celui-ci ou traversant sa surface libre, subit une force verticale, dirigée de bas en haut égale au poids du même volume de fluide que le volume du corps immergé ; cette force est appelée poussée d'Archimède. »

il faudrait dire: égale au poids du même volume de fluide que le volume immergé du corps: pour un corps flottant -c'est le cas ici- le volume immergé du corps est plus faible que le volume du corps immergé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

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La première formulation comprend tous les cas, donc aussi celui où le volume n'est pas totalement immergé.
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Re-bonjour Phys4.
Le cas décrit par Perepetuel est celui utilisée historiquement pour les systèmes tournants des phares maritimes. Ces phares étaient mus par un mécanisme d'horlogerie avec des poids que l'on remontait une fois par nuit. Et les têtes tournantes comprenaient les lentilles de Fresnel. Ça faisait des masses de l'ordre de la tonne.
L'astuce est que le poids était soulagé par un flotteur en fer immergé dans une cuve de mercure des dimensions légèrement supérieures à celle du flotteur. Le volume de mercure était faible et petit par rapport par rapport au volume du flotteur.
Ainsi les pivots ne supportaient presque aucune force.

Donc, effectivement, dans ce cas, le "volume déplacé" est plus faible que le volume immergé.
Au revoir.

[phys4]

Donc, effectivement, dans ce cas, le "volume déplacé" est plus faible que le volume immergé.
Au revoir.

Je vois où est la confusion : dans un petit récipient, le volume effectif de liquide peut être petit par rapport au volume immergé. Lorsqu'on connait le résultat, on complète intuitivement "volume déplacé", par "volume de liquide qu'il y aurait en plus avec cette surface libre"

Tout est dans l'interprétation de "volume déplacé"

[perepetuel]

Bonjour à tous,
Je vous remercie pour votre intérêt. La réponse de LPFR me satisfait... presque, car il s'agit bien d'un système identique à celui des phares; Pourriez vous développer "Tout est dans l'interprétation de "volume déplacé""?
La deuxième réponse de Phys4 m'interpelle aussi. Mais je suis assez gêné par l'idée qu'il faille compléter intuitivement.... Qu'est-ce qui empêcherait une formulation rigoureuse de ce théorème?
Bien cordialement.

(Diplômé du Certificat d'études, promotion 1957)

[phys4]

« Tout corps plongé dans un fluide au repos, entièrement mouillé par celui-ci ou traversant sa surface libre, subit une force verticale, dirigée de bas en haut égale au poids du même volume de fluide que le volume du corps immergé ; cette force est appelée poussée d'Archimède. »

Je n'avais pas bien assimilé vos explications, mais la formulation que vous avez donné, en remplaçant "volume déplacé" par "volume immergé" est réellement meilleure.

[LPFR]

Bonjour.
Même "volume immergé" peut être mal interprété. Notamment dans le cas d'un verre retourné. Et dans le cas du ludion.
Le langage ne permet pas toujours de résumer des faits dans une phrase courte et compacte.
Vous voulez une rédaction "correcte" du principe d'Archimède ? La voici:
"La poussée d'Archimède est la résultante des forces dues à la pression hydrostatique appliquées sur un corps qui résultent de l'immersion totale ou partielle du corps dans un fluide."
L'ennui est que cela vous oblige à une intégration dans tous les cas. Alors que dans la plupart des cas le "volume déplacé" ne pose pas de problèmes.
Je pense qu'il est inutile d'essayer de rédiger un texte contre lequel on ne puisse pas faire appel devant le tribunal administratif ou la cour constitutionnelle. Les physiciens sont là pour comprendre et non pour appliquer des textes sans réfléchir.
Donc, gardons la redaction courante, même si elle n'est pas parfaite. Les physiciens et les enseignants sont là pour l'expliquer.
Au revoir.