Hydrodynamique, petites confirmations

[invite7fd29ee0]

Bonjour

Je me replonge dans mes cours d'hydrodynamique après de longues années à ne pas les utiliser...

Petite confirmation 1 :
Pour de l'eau, est il juste de dire que je peux utiliser le théorème de Bernoulli quelque soit le Reynolds du fluide. Mais que je ne peux utiliser le théorème de poiseuille que si le Reynolds est < 2000 ?

Petite confirmation 2 :
Pour calculer le débit de que l'on a à travers un tuyau débouchant à l'air libre et alimenté par une nourrice sous pression de 5 bar.

puis-je appliquer Bernoulli pour dire que vitesse = Racine(2*pression/rho) soit à la louche 67m/s avec de l'eau à 20°

et que par conséquent mon débit volumique est de Qv=vitesse * S soit 0.036 m^3/s avec un diamètre de tuyau 26mm ?

Je trouve dans ce cas là un Reynolds de 1763405 ! >>2000 du coup

Merci par avance pour vos lumières et confirmations
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[invite7fd29ee0]

pardon, j'avais calculé avec 23 bar...pas 5

[zoup1]

Bonjour

Je me replonge dans mes cours d'hydrodynamique après de longues années à ne pas les utiliser...

Petite confirmation 1 :
Pour de l'eau, est il juste de dire que je peux utiliser le théorème de Bernoulli quelque soit le Reynolds du fluide. Mais que je ne peux utiliser le théorème de poiseuille que si le Reynolds est < 2000 ?

Petite confirmation 2 :
Pour calculer le débit de que l'on a à travers un tuyau débouchant à l'air libre et alimenté par une nourrice sous pression de 5 bar.

puis-je appliquer Bernoulli pour dire que vitesse = Racine(2*pression/rho) soit à la louche 67m/s avec de l'eau à 20°

et que par conséquent mon débit volumique est de Qv=vitesse * S soit 0.036 m^3/s avec un diamètre de tuyau 26mm ?

Je trouve dans ce cas là un Reynolds de 1763405 ! >>2000 du coup

Merci par avance pour vos lumières et confirmations

Bernoulli n'est valable que pour un fluide parfait donc à grand nombre de Reynolds. Il s'applique le long d'une ligne de courant sauf si l'écoulement est irrotationnel, auquel cas on peut l'appliquer dans tout l'écoulement.

Le théorème de Poiseuille, je ne sais pas ce que c'est, mais la loi de Poiseuille n'est valable que si l'écoulement est stationnaire (à bas nombre de Reynolds - en pratique bas nombre de Reynolds dépend de la géométrie mais oui pourquoi pas < 2000

[invite7fd29ee0]

Bonjour

Merci pour le recadrage.

Du coup si je comprends bien :

1) Mon calcul pour trouver le débit dans mon petit tube avec 23bar d'un coté (nourrice = vitesse nulle) et la Pa de l'autre peut utiliser Bernoulli comme je l'ai fait.

2) Dans une conduite d'eau classique de chauffage par exemple, avec par exemple 1m/s de vitesse d’écoulement dans un tuyau on est la plupart du temps turbulent (à moins de baisser la vitesse d’écoulement très très bas) mais ça n’empêche en rien l'utilisation de Bernoulli pour calculer ce qui s'y passe.

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[zoup1]

tout à fait !

[invite7fd29ee0]

Bonjour

formidable !

Puis je vous ennuyer un peu plus pour valider mon calcul présenté au début ?...
ci joint le schéma considéré de la nourrice gavée de 23bar d'eau à 20°

si j'applique bernoulli là dessus en prenant en hypothèse vitesse nulle et pression 23 bar en A et vitesse inconnue et pression nulle en B
ça me donne vitesse = Racine(2*pression/rho) soit 67m/s avec 23 bar

toujours bon là ?

Mon débit volumique ne dépendrait alors plus que du diamètre de la conduite de sortie Qv = Pi * r² * vitesse soit 12m3/h avec un simple passage de 8mm de diamètre.

Je suppose que les singularités de l'entrée et de la sortie du tube sont en pratique source de grosses pertes de charge, comment peut on pondérer raisonnablement le 12m3/h dans ce cas là ?

Merci encore