Pompe et vanne hydraulique

[invite8bd6f748]

Bonjour,
J'ai un exercice d'hydraulique à faire sur les pompes et il me pose quelques soucis, voici l'exercice:



Un réseau d'adduction d'eau se compose d'une pompe centrifuge refoulant dans un réservoir B et d'un réservoir secondaire E. Dans tous les cas on veut assurer une pression minimum de 4 bar en D. les conduites sont en fontes ductile avec une rugosité de paroi de 0.1mm. On utilisera les méthodes graphiques de résolution

La question qui me pose problème est celle ci:

La vanne F étant fermée, quel est le débit maximum, Q1max, obtenu pour une pression minimum de 4 bar (Pression relative) en D.

Sachant que le tronçon BC à un DN de 450 et une longueur de 2km et le tronçon CD un DN 500 et une longueur de 1km

Je ne sais pas comment répondre à cette question, j'ai essayé de tracer les caractéristiques représentant la charge au point C (Hc) en fonction des débits, en considérant que la vanne est fermée et que c'est comme si FE n'existait pas, mais les courbes ne se coupent pas.

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît ?
Merci
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[maxwellfiltre]

salut,

Est ce que l on te fournit la courbe de fonctionnement de la pompe ?
comme c'est d'une manière graphique avec cette courbe tu devrai pouvoir lire directement la solution en lisant la HMT (4 bar mini) voulue en fonction de ton débit max

[invite8bd6f748]

Elle n'est pas fournie, j'ai du la tracer dans une question précédente, mais le problème c'est que la pompe est avant le réservoir B et là je pensais qu'il fallait que je m'occupe seulement de la partie de B à D pour cette question donc je ne comprend pas à quoi pourrais servir la pompe dans cette partie du réseau.

La courbe de fonctionnement de la pompe est la hauteur en fonction du débit, il faudrait donc prendre 40 MCE à la place de 4 bar et le reporter ?

[maxwellfiltre]

en fait y a plus simple :

d après bernouilli or tu peut faire apparaitre le débit Q en mettant v=Q/S
du coup tu peut exprimer la pression en fonction du débit ( ou l'inverse au choix)
donc tu obtient au point D que H= Q^2 + P avec =8/(g*D^4*^2) (au point D on a Z=0)
et =1/(g)
tu as alors une équation de courbe que tu peux utiliser

comme on a deux diamètres differents on aura 2 débits différents ; je pense qu il faut que tu traces cette courbe entre B et D avec le débit Q1 puis une deuxieme, toujours entre B et D avec le debit Q2
normalement je suppose qu elles devraient se rejoindre (je n ai pas fais les calculs)
pour les tracer, tu sais que pour Q=O (en B) on a P=O (pression relative) , etc...
voilà j espère que ça peut t'aider

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8bd6f748]

J'arrive à obtenir l'équation mais je ne comprends pas trop comment tracer les courbes. Tracer avec le débit Q1 et après avec le débit Q2, mais ils correspondent à quoi ?

[maxwellfiltre]

beh en fait je parle de Q1 pour une conduite de diamètre 450mm et de Q2 pour une conduite de diamètre 500mm
pour les tracer, il faut déterminer les pertes de charges avec un abaque (pour une rugosité de 0.1)
donc comme il faut résoudre graphiquement, j imaginais qu il fallait par exemple :
tracer une courbe avec un débit Q1 comme si la conduite BD avait un DN de 450mm, tracer une courbe avec un débit Q2 comme si la conduite entre B et D avait une DN de 500 mm et les comparer pour voir en D si on peut avoir un Q max
ou bien, tracer une portion de courbe entre B et C avec Q1 qui se continue par une deuxième courbe qui représente la portion entre C et D avec le débit Q2.
Pour tracer ces courbes il faut prendre des points caractéristiques : Q=O quand P est max (C'est à dire égale à 7 bars);en C on sait qu on a une la pression baisse car on a des pertes de charges (qu on obtient avec les abaques) etc..
Graphiquement je ne vois que ça comme solution à ton problème à priori