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coefficient de trainée d'une sphère



  1. #1
    freesbeep

    Salut
    est ce que quelqu'un sait le coefficient Cx de l'ecoulement de l'aire autour d'une 1/2 sphère?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    freesbeep

    ou d'une sphère complète alors?

  4. #3
    cedric

    J'ai trouvé ça , ça t'aide?

    6. Coefficient de traînée d’une sphère
    Pour une sphère, et on prend pour d son diamètre 2r. Ainsi :



    Le graphe reproduit ci-dessous représente Cx en fonction de Re, en coordonnées log-log : en abscisses log10(Re), en ordonnées log10(Cx). Il est constitué par le regroupement de résultats expérimentaux obtenus sur des systèmes très divers (billes d'alliages métalliques dans de l'huile, billes de cire dans l'alcool, de paraffine dans l'aniline, d'ambre dans l'eau, bulles d'air dans l'eau, etc.)
    Notons que le nombre de Reynolds est proportionnel à la vitesse relative corps/fluide. Aussi, les faibles nombres de Reynolds correspondent aux faibles vitesses, donc au cas où les forces de viscosité dominent, et les grandes valeurs de Re aux grandes vitesses où les effets d’inertie dominent.
    Aux faibles valeurs de Re , la traînée, due à la viscosité, est donnée par la formule de Stokes ; en utilisant l'expression du nombre de Reynolds, ce résultat se traduit par : Cx = 12/(rV) = 24/Re soit en coordonnées log-log : ; c'est la droite de pente –1 ajoutée au graphe. La coïncidence montre bien que la loi de Stokes est valable pour Re  1.
    Le Cx devient constant aux alentours de la valeur 1000 pour le nombre de Reynolds : le régime turbulent est alors installé, mais la transition n’a bien sûr pas lieu pour une valeur déterminée, la transition est continue.
    La traînée est en V2 (Cx constant ) pour 1000 < Re < 2105 ; Cx vaut alors environ 0,45 et c’est l’inertie du fluide déplacé qui domine. La diminution brusque de Cx pour une valeur de Re comprise selon les cas entre 2105 et 1106 est due à une modification de la "couche limite", zone de fluide en contact avec le corps, dans laquelle se manifestent alors des turbulences (plus la surface est rugueuse, plus la valeur correspondante de Re est faible, et plus basse est la vitesse pour laquelle se manifeste la diminution de traînée ; c'est la raison des zones en creux à la surface d'une balle de golf, et de la plus grande rapidité d'une balle de tennis neuve).

    Température (K) 100 200 300 400 500
    Nu (Pa.s) 7,1 13,3 18,6 23,1 27,1

  5. #4
    cedric

    J'ai trouvé ça , ça t'aide?

    http://perso.wanadoo.fr/groupexperts/physique/CS1.doc

    Je trouve ça assez bien expliqué

    A+

  6. A voir en vidéo sur Futura

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