les régles de symétrie et d'invariance

[invite3d8635ab]

bonjour les amis ,
Je me demande si vous pouvez m'aider pour comprendre les symétries de champ éléctrostatique et les invariance . et Merci D'avance.
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[invite8d7674d5]

une question un peu plus précise ?
si tu as un cylindre chargé il y a invariance autour de l'axe
si tu as une sphère chargé il y a invariance par rapport au centre
... il y en a plein donc précies un peu ta question

[invite3d8635ab]

Merci , je voudrais savoir comment je peux savoir que c'est une symétrie cylindrique ou bien quand j'aurai un cylindre je dirai que la symétrie est cylindrique ,
et L'invariance cette derniere je j'arrive pas à la manipuler .

[invite6754323456711]

Merci , je voudrais savoir comment je peux savoir que c'est une symétrie cylindrique ou bien quand j'aurai un cylindre je dirai que la symétrie est cylindrique ,
et L'invariance cette derniere je j'arrive pas à la manipuler .

Des exemples dans le domaine de la chimie

http://lcbcpc21.epfl.ch/aimf/AIMF-1s.../MOD4/MOD4.pdf
http://www.lct.jussieu.fr/pagesperso...esSymetrie.pdf

Pour l'invariance : http://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_sym%C3%A9trie

Grammaire de la nature

Patrick

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8d7674d5]

étudier les symétries ca veut dire chercher les plans de symétries et / ou centres de symétries de ton problème

je vais te faire une réponse en mode prépa (parce que les exos globalement c'est tous les mêmes)
1) on te demande de justifier que le champ E en un point de l'espace est selon telle ou telle direction :
- tu te place en ce point et tu cherche des plans de symétries car tu sais que le champs E en ce point appartient au plan de symétrie (ça se démontre à partir du principe (.... de Curie ?) )
- exemple un fil chargé d'axe Ox tu te met en un point de l'espace M tu dit que les plans (x,M,y) et (x,M,z) sont des plans de symétrie de ton problème tu en déduis que E est radial
- idem pour un cylindre ...

2) les invariances :
- reprenons l'exemple du fil : si tu fait tourner ton fil sur lui même (autour de son axe) tu ne change absolument rien au problème (tu ne pourrais pas du tout distinguer le fait que le fil a tourné car il est parfaitement cylindrique) ainsi il parrait absurde que le fait que tu tourne ton fil influence de quelque manière que ce soit sur le champ vu que cela ne modifie pas ton problème ... inversement si tu te place sur un cercle centré sur ton fil et que tu tourne autour tu ne verra pas non plus de différence et là encore il n'y a aucune raison que ton champ E change
- ainsi tu en déduit que ton champs E (par invariance de rotation autour de l'axe) ne dépend pas de théta mais uniquement de r et z
- de même si tu te place en un point M de l'espace et que tu effectue une translation de M selon Oz tu ne verra pas de différence : ca y est ton champs E ne dépend plus de z ...

Conclusion : E = E(r) ur
c'est fou la simplification des calculs après utilisation de ces propriétés hein ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je vais mettre les pieds dans le plat: les symétries "ça se voit". Elles sautent aux yeux.
Mais il faut les voir dans un dessin ou avoir ce "dessin" dans sa tête. On le les voit pas dans des formules. Et souvent, il est indispensable que ce dessin soit en 3D. Même dessiné sur le papier, il faut le voir dans l'espace. Quand vous dessinez une sphère avec un cercle, il ne faut pas que vous voyiez un cercle, mais une sphère.
Malheureusement ce n'est pas souvent que la physique est enseignée en s'appuyant sur des dessins.

Regardez-vous dans un miroir. Est-ce que vous détectez une (presque) symétrie ? Si vous ne la détectez pas, c'est cuit. On ne peut rien pour vous. Même chose entre vos deux mains.

Pour des problèmes d'électrostatique vous ne pouvez trouver que les symétries sphérique, cylindrique, un miroir de symétrie et la symétrie de translation.

Dans une symétrie sphérique, si vous tournez le problème de n'importe quel angle autour de n'importe quel axe qui passe par le centre de symétrie, le problème reste inchangé: vous ne pouvez pas constater que vous avez tourné le problème.
Pour une symétrie cylindrique vous devez trouver un axe de symétrie (n'importe quel angle) qui est celui de la symétrie cylindrique plus une direction de translation (qui ne modifie pas le problème) qui est parallèle à l'axe de symétrie.
Les miroirs (ou plans) de symétrie sont comme ceux de votre salle de bains: vous ne pouvez pas voir la différence entre le problème originel et celui dans lequel un objet et son image sont échangés.

Les exercices servent à vous entrainer à "voir" les symétries.
Au revoir.

[stefjm]

Je vais mettre les pieds dans le plat: les symétries "ça se voit". Elles sautent aux yeux.[...]

Bonjour à tous et en particulier à LPFR,
Je comprends très bien que les étudiants soient gênés par ces fameuses symétries qui se voient effectivement fort bien dès qu'on dessine un peu.
Le problème avec la simplification à outrance de ces 30 dernières années de l'enseignement secondaire est qu'on modélise des phénomènes physiques qui présentent des symétries avec des vecteurs qui ne présentent pas les mêmes!
Dès qu'on parle au moins de pseudo-vecteur, cela va déjà un peu mieux...
http://fr.wikipedia.org/wiki/Pseudovecteur
Cordialement.

[invite6754323456711]

Je comprends très bien que les étudiants soient gênés par ces fameuses symétries qui se voient effectivement fort bien dès qu'on dessine un peu.

C'est le premier apprentissage pour ensuite aller plus loin.

The language of symmetry. Dr. Stickler page 9

We have seen that there are two ways of thinking about symmetry. On the one hand, we can point to symmetrical objects, saying they are examples of translation, rotational or reflectional symmetry as the case may be. However a second, deeper way of thinking about symmetry is to abstract from the picture and study the motions it embodies by themselves. The first way of thinking is more compelling because it gives you something tangible and visible, but the second is more fundamental because the abstraction contains no irrelevant detail, allowing us to focus on the underlying pattern itself.

http://www.math.harvard.edu/~mazur/p...resymmetry.pdf


Patrick

[invite3d8635ab]

étudier les symétries ca veut dire chercher les plans de symétries et / ou centres de symétries de ton problème

je vais te faire une réponse en mode prépa (parce que les exos globalement c'est tous les mêmes)
1) on te demande de justifier que le champ E en un point de l'espace est selon telle ou telle direction :
- tu te place en ce point et tu cherche des plans de symétries car tu sais que le champs E en ce point appartient au plan de symétrie (ça se démontre à partir du principe (.... de Curie ?) )
- exemple un fil chargé d'axe Ox tu te met en un point de l'espace M tu dit que les plans (x,M,y) et (x,M,z) sont des plans de symétrie de ton problème tu en déduis que E est radial
- idem pour un cylindre ...

2) les invariances :
- reprenons l'exemple du fil : si tu fait tourner ton fil sur lui même (autour de son axe) tu ne change absolument rien au problème (tu ne pourrais pas du tout distinguer le fait que le fil a tourné car il est parfaitement cylindrique) ainsi il parrait absurde que le fait que tu tourne ton fil influence de quelque manière que ce soit sur le champ vu que cela ne modifie pas ton problème ... inversement si tu te place sur un cercle centré sur ton fil et que tu tourne autour tu ne verra pas non plus de différence et là encore il n'y a aucune raison que ton champ E change
- ainsi tu en déduit que ton champs E (par invariance de rotation autour de l'axe) ne dépend pas de théta mais uniquement de r et z
- de même si tu te place en un point M de l'espace et que tu effectue une translation de M selon Oz tu ne verra pas de différence : ca y est ton champs E ne dépend plus de z ...

Conclusion : E = E(r) ur
c'est fou la simplification des calculs après utilisation de ces propriétés hein ?

Merci bien , j'ai compris que l'invariance nous aide à détérminer par quoi le champ est porté , si le champ ne dépend pas de Theta , donc lors de l'intégration de dE je ne doit pas varie theta . ?

[invite69d38f86]

je ne doit pas varie theta . ?

tout à fait
un exemple dans les phrases
je ne dois pas varier théta.
tu ne dois pas varier théta.
il ne doit pas varier théta.
nous ne devons pas varier théta.
vous ne devez pas varier théta.
ils ne doivent pas varier théta.

varier est symétrique par rapport aux permutations du sujet alors que la conjugaison du verbe devoir ne l'est pas.

[invite3d8635ab]

tout à fait
un exemple dans les phrases
je ne dois pas varier théta.
tu ne dois pas varier théta.
il ne doit pas varier théta.
nous ne devons pas varier théta.
vous ne devez pas varier théta.
ils ne doivent pas varier théta.

varier est symétrique par rapport aux permutations du sujet alors que la conjugaison du verbe devoir ne l'est pas.

hhh je ne dois pas varier
Merci à vous ,j'ai pas l'habitude de parler en français , ça me aide quand vous corrigez mes fauts.

[invite69d38f86]

pa de koi .