Mécanique des fluides :|

[invite3c203529]

Bonjour,

je suis désespéré, voila l'exercice:
on a de l'eau a 20° dans un tube horizontal, longueur=10m, le debit = 5 L.min-1, le nombre de reynold est de 5000, le diamètre du conduit est de 2.1cm, la vitesse de l'eau dans le conduit est de 0.24m.s-1.

la question est:quelle est la valeur de la plus petite charge (en plus de la pression barométrique) en entrée du conduit qui puisse assurer l'écoulement si le regime est laminaire?
pareil en turbulent...

j'ai beau essayer essayer toute les formules (blasisus, E1-E2=RQ etc), sa ne fonctionne pas, si quelqu'un aurait des autres pistes sa serait sympa,

cordialement.
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[invite14e30298]

on dit que le débit est de 5L/min en entrée , et que la vitesse d'écoulement dans la conduite est de 0.24m/s

la vitesse en entrée est donc plus faible que dans la conduite( elle est de l ordre de 0.06m/s)
par conséquent, c'est le gradient de pression qui permet l'écoulement

la plus petite valeur à déterminer va être fonction je pense de la perte de charge sur la longueur totale de la conduite
au bout de 10m on va avoir la perte de charge max qui va permettre de déterminer la valeur minimale de la pression (en plus de la patm) en entrée pour assurer l'écoulement

il suffit donc d appliquer bernouilli entre l entrée et la sortie pour trouver la valeur de cette pression (z=cte; ventrée est connu; vsortie aussi;perte de charge à calculer )

[invite3c203529]

Merci de votre réponse, mais j'ai encore une question.

utilisé bernouilli reviens a utiliser la formule E=P+ro*g*h+(1/2)ro*v², donc au final on a E1-E2= (1/2)ro (v1-v2)², mais comment calculé v1 et v2 ?

[invite14e30298]

En fait V1 est donné par le débit de 5L/min et V2 est donné dans l'énnoncé à 0.24 m/s

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3c203529]

Avec le debit ou grace a la formule du nombre de reynolds la vitesse est toujours égale a 0.24

[invite14e30298]

ah non !
avec le débit on trouve 0.06m/s pour V1

[invite3c203529]

??? avec la formule Q=s*v

[invite14e30298]

j ai fais une erreur : j ai utilise 2.1cm pour le rayon alors que c'est 1.05cm !!désolé !(ça m 'apprendra à aller trop vite!)

[invite14e30298]

dans ce cas, je serai tente de dire que pour que l'écoulement se fasse, il faut déterminer la pression minimale qui compensera les pertes de charges
donc ce terme devrait être > à la perte de charge que tu as calculé

[invite3c203529]

sa arrive a tout le monde en plus que la vitesse doit etre différente , car si sa passe en laminaire, le nombre de reynold sera de 2400, et donc la vitesse varie non?

[invite14e30298]

oui tout à fait
après il y a qui parle de regime laminaire pour RE<2400 d autres pour Re<2000

[invite3c203529]

J'ai beau essayé je tombe sur des valeurs assez loin de ceux proposés (car qcm), ce n'est pas grave, sa restera un des mystère irrésolu de la science!

[invite14e30298]

pourtant l idée est là .. le fluide ralentit à cause des pertes de charges, donc la pression augmente
pour que l'écoulement se fasse, il faut que la pression à l entrée soit plus forte qu au bout de la conduite et pour y arriver, il faut que le différentiel de pression soit supérieur au terme des pertes de charges

[invite3c203529]

En appliquant la formule de la perte de charge E1-E2=RQ, ou avec la formule de blasius, on trouve une valeur de 82,92, or les réponse sont 17pa,49pa,112pa,168pa,241pa, je ne pensse pas que lors d'un partielle il on fait de si grosse approximation

[invite14e30298]

tu pourrai détailler tes calculs pour déterminer la perte de charge ?

[invite3c203529]

E1-E2=RQ;
R=(8*viscosité*longueur)/ pi*rayon^4

Q=section*vitesse

le nombre de reynold= ro*v*diametre/ viscosité.

en isolant et remplacant E1-E2=((8*viscosité*longueur)/(pi*rayon^4))*((pi*diametre)/4))*((nombre reynolds*viscosité)/ro)) avec viscosité=10^-3, longueur 10m, diamtre 2.1, Nr=2400

[Tifoc]

Bonjour,
D'après l'équation dite "de Bernoulli généralisée" appliquée à votre cas, la variation de pression vaut rho.j avec j pertes de charges en J/kg.
Expérimentalement, j=k.c²L/(2d) avec k coeff de pertes de charges (adimensionnel), c vitesse (célérité), L longueur de la conduite, d diametre (en SI bien sûr).
Enfin, en laminaire k=64/R avec R nb de Reynolds.
Tous calculs faits la réponse est bien dans celles proposées
Cordialement,

ps : ça marche aussi à partir des courbes de Nikuradse...

[invite3c203529]

Bonjour, et tout d'abord merci pour cette réponse...

mais en faisant l'application numérique, je ne trouve aucune des valeurs proposé, je pense que je ne prend pas les bonne valeurs car je ne connais pas cette formule, quand fonctionne t'elle?

[Tifoc]

Re,
Sur cette page :
http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/...ly-mecaflu.htm
vous trouverez les mêmes expressions explicitées au sein d'un cours (avec des pertes de charges dircetement exprimées en termes de pression).
Faites vos calculs en unités légales.

[invite3c203529]

Je suis vraiment désolé mais je ne tombe pas sur les bonne valeurs,en fesant l'application numérique avec la formule j=k.c²L/(2d) je tombe sur 0.0768 ( k=64/2400, c=0.11m.s-1,L=10m et d=0.021m)

[Tifoc]

Ben moi je trouve la bonne valeur avec R=5000, c=0,24 m/s, d=0.021 m et L=10 m qui sont les données indiquées dans votre premier post...

[invite8aa0ec7f]

Ben moi je trouve la bonne valeur avec R=5000, c=0,24 m/s, d=0.021 m et L=10 m qui sont les données indiquées dans votre premier post...

LOL

c'est sûr qu'en changeant les données de départ, il va avoir du mal à y arriver...

ahhhhhh, la méca flu, ma jeunesse...la terminale, le Bac, l'année de "glandouille" par excellence

[invite3c203529]

C'est vrai que sa rend fou , ce n'est pas pour le bac mais plutot pour un partiel de médecine, c'est peut etre sa qui fait toute la différence.
@ tifoc, merci de m'avoir aider, mais en prenant le nombre de reynold de 5000, nous ne sommes pas sur un regime laminaire, donc ce n'est pas juste

[Tifoc]

Ben si.
L'énoncé dit bien de faire le calcul, avec cette valeur de R, en laminaire et en turbulent. Que ça corresponde à une quelconque réalité, il faudra le demander à l'auteur du sujet !
Pour le turbulent, k=0316/R^0.25 (je crois que c'est aussi indiqué sur la page que j'ai mis en lien).

[invite8aa0ec7f]

C'est vrai que sa rend fou , ce n'est pas pour le bac mais plutot pour un partiel de médecine, c'est peut etre sa qui fait toute la différence.
@ tifoc, merci de m'avoir aider, mais en prenant le nombre de reynold de 5000, nous ne sommes pas sur un regime laminaire, donc ce n'est pas juste

Médecine! Je comprends mieux alors l'énoncé et le nombre de reynold fixe.

Et dire qu'ils nous opèrent ces gens là...

Blague à part: J'ai des amies qui ont fait médecine, elles pourraient apprendre déjà pas mal de choses à des étudiants en mécanique.

[invite3c203529]

Hé oui, sa peut servir pour calculer le debit d'un artère! Je dirais que c'est des connaissances de bases, mais comme dans tout concours je suppose, les exercices sont fait pour etre selectif.

[sitalgo]

B'soir,

Il faut calculer le coef de perte de charge lambda. Comme on est en laminaire la rugosité n'intervient pas, ça tombe bien, elle n'est pas donnée, donc lambda = 64/Re.
Maintenant ya tout ce qu'il faut.

Pour le turbulent, il faut changer des données (vitesse, diamètre, viscosité) sinon ça n'a pas de sens.
Par exemple si on change de formule de coef de pdc, autrement dit le calcul de lambda en fonction de Re, le Re ne correspondra plus à la vitesse.

En plus à 5000 on est en turbulent, comme déjà dit.

[invite3c203529]

Oui je pense qu'on a tout ce qu'il faut également, le seul problème c'est qu'avec l'application numérique,on ne trouve aucune des valeurs données dans les QCM, donc c'est faux, il doit y avoir une astuce ou autre supercherie...

[invite3c203529]

@tifoc, désolé je n'avais pas vu ton message, non car selon notre cours (variable d'un cours a l'autre) pour un régime laminaire le Nombre de reynold est inférieur a 2400, pour un régime turbulent le nombre de reynold est supérieur a 10 000, et entre les deux, le régime est indéfini, il peut basculé dans le turbulent ou dans le laminaire a tout instant... or en utilisant le Nr de 5000 on est ni en laminaire ni en tubulent

[sitalgo]

En fait je n'avais pas vu qu'il avait une deuxième page de message.