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mécanique des fluides



  1. #1
    romain34720

    mécanique des fluides


    ------

    Salut a tous,

    voici mon probleme il concerne la mécanique des fluides

    Démontrer que la vitesse C1 à la surface du résevoir est négligeable par rapport à la vitesse C2 à la sortie de la conduite sachant que la surface du réservoir est trés grande par rapport à la section de la conduite

    Comment le prouvé peut on dire que S1<<<S2

    merci de votre aide

    -----

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  3. #2
    Tryoman

    Re : mécanique des fluides

    Bonsoir,

    En supposant l'écoulement stationnaire,incompressible ( pour de l'eau ça semble justifié ) et ton fluide comme parfait, tu peux appliquer la relation de Bernoulli le long d'une ligne de champ.
    En considérant ce schema :

    Tu as quelque chose qui ressemble à :


    De plus l'incompressibilité de ton écoulement permet d'en déduire que le débit est constant


    Tu en déduis ainsi une relation entre les vitesses au niveau du haut de ton reservoir et au niveau de la conduite d'évacuation.
    A celà il faut aussi trouver une relation de pression. En considérant que tes points A et B sont juste à l'interface air/eau tu en déduis:



    Au final tu devrais trouver que la vitesse en A est après approximation sur les surfaces ( S>>s ) :



    On connait souvent la relation de Torricelli sous la forme :

    Mais vu que le point A baisse aussi en principe la hauteur n'est constante et évolue au cours du temps.

    En espérant pas avoir dis de bêtises,

    Tryo
    Dernière modification par Tryoman ; 19/02/2009 à 20h13.

  4. #3
    romain34720

    Re : mécanique des fluides

    okok on peut dire que S1>>S2 ?

  5. #4
    Tryoman

    Re : mécanique des fluides

    Oui c'est une hypothèse tout à fait justifiée et qui permet justement de comparer les vitesses en A et B.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    romain34720

    Re : mécanique des fluides

    Alors Qm1=Qm2
    S1*C1=S2*C2
    pour que cette équation soit éxacte il faut donc que C2<C1 car S1>>S2

  8. #6
    Tryoman

    Re : mécanique des fluides

    C'est pas des plus rigoureux mais si le but était simplement de justifier que la vitesse était plus importante au niveau de la conduite qu'au niveau de la surface du réservoir, alors oui c'est pas faux

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