Bonjour, j'ai un exo avec des système catadioptrique à résoudre, je ne suis vraiment pas pas sur de mes réponses :
Système 1 : lentille convergent de focale f' et centre O, miroir concave de rayon 2f'. Le centre du miroir est en O. Donc F'(lentille)= F(miroir). Ok c'est assez précis ?
questions :
1) construire la marche d'un ray lumineux qqc.
(un objet sur l'axe, ca va, mais un rayon arrivant de l'inf ac un angle, ca va plus)
2)Etablir la formule de conjugaison pour le système et son grandissement transversal .
je suppose que c'est d(image) = f(d(objet)).
raisonnement : objet sur l'axe : A - (via lentille) -> A1 - (via miroir) -> A2 - (via lentille) -> A3
je suppose OA=-d (mesure algébrique)
en appliquant la formule de conj lentille : OA1=f'd/(d-f')
en appliquant la formule de conj miroir : SA2 = d-2f'
en appliquant la formule de conj lentille : OA3=df'/(f'-d) (vu qu je sui en sens inverse, j'ai pris f'=-f' dans la formule)
d'ou le grandissement gamma= OA3/OA = f'/(d-f')
3 ) Montrer que l'ensemble est équivalent à un miroir sphérique de centre O dont on précisera le sommet et le foyer.
raisonnement :
SA3= SC + CA3 = 2SF+OA3 (1)
pour un miroir gamma = FA3/FS => FA3=gamma*FS
SA3= SF+FA3 = SF+gamma*FS= SF(1-gamma) = 2SF +OA3 (d ap (1))
=> SF (-1-gamma)=OA3 => (si je ne me suis pas trompé) SF=f' ca me semble assez absurde !!
2eme partie : le coin de cube
1)MQ rayon sortant // ray entrant : OK
2)calculer le décalage (distance) entre les deux ray :
c'est la que je bloque (au bluff : si d= distance entre point d'impact et coin alors 2d)
3) avantage inconvénients, exemple d'utilisation :
Avantage : lumière bien réfléchi dans la dir d'incidence
inconvénient : difficulté d'avoir une image nette
utilisation : (après google, ok c'est de la triche) pédale de vélo / miroir pour mesurer la distance Terre lune.
Merci pour vos impression / conseil / corrections
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