Hydrodynamique et hydrostatique

[invite02195890]

Bonjour,

J'ai un problème à comprendre quand est-ce qu'on peut utiliser l'expression de l'hydrostatique P = pgz pour déterminer la pression. Deux exemples :

Un écoulement à surface libre graduellement varié : le liquide s'écoule le long d'une pente et on dit que la pression au niveau du sol est pgh avec h la hauteur d'eau. Est-ce parce que la vitesse du liquide par rapport à la paroi est nulle ?

Un parking rectangulaire ou se trouve un caniveau sur l'axe, les 2 versants du parking sont en pente, le caniveau lui ne l'est pas. La résultante des forces de pression sur une section transversale du caniveau est pgbh²/2 avec b la largeur du caniveau et h la hauteur d'eau dans le caniveau. j'ai l'impression que ca vient simplement d'une intégration de type pgz. Pourquoi le débit dans le caniveau n'intervient pas ? En bref si quelqu'un peut m'expliquer tout ca.

Merci
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[velosiraptor]

quand est-ce qu'on peut utiliser l'expression de l'hydrostatique P = pgz pour déterminer la pression. JAMAIS !!!
Par contre pour exprimer une DIFFERENCE de pressions, oui, lorsque le fluide est au repos dans un champ de gravitation uniforme (la plupart du temps ... Contre-exemple : liquide avec une vitesse de rotation uniforme, genre le bécher avec agitateur magnétique). Bref c'est mieux Delta(P) = rô.g.Delta(z).
Lorsqu'il y a écoulement, le théorème de Bernoulli est à utiliser, parce qu'il exprime la conservation de l'énergie entre deux points d'une même ligne de courant. C'est pour ça qu'on y trouve un terme en v² (v = vitesse du fluide au point considéré). Ce terme n'existe pas dans les situations d'équilibre évoquées ci-dessus.
Par contre, dans une canalisation de section constante, la vitesse du fluide est la même en ses différents points (conservation du débit volumique si incompressible) alors, ce terme sera sans effet sur l'évolution de la pression entre deux points.