Modélisation d'un impact

[invite4d80d96f]

Bonjour,
j'aimerais modéliser la collision (en particulier la profondeur de pénétration) de 2 solides en 1-D (donc dimensions latérales infinies) où l'un des solides est au repos. J'aimerais calculer la profondeur de pénétration pour la collision de deux solides parfaitement élastiques et pour une collision entre un solide élastique et un solide au comportement plastique (au repos).

J'imagine que les paramètres qui influenceront le résultat de la collision (profondeur de pénétration) seront entre autre le module de Young, la vitesse du son dans le matériau, la densité des matériaux et la vitesse à l'impact. J'ai trouvé beaucoup de situation avec des solides sphériques, mais j'ai besoin de le faire en 1D, c'est à dire deux plaques de largeur infinie qui entre en collision. Aussi je ne suis pas certaine de savoir l'influence qu'aura le fait que le solide au repos soit un solide parfaitement élastique ou au comportement plastique.

Même si vous n'avez pas de réponse exacte, svp faites-moi part de vos réflexions, elles m'aideront surement.

Merci pour votre aide !
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenue au forum.
Je n'ai pas la réponse exacte. Je n'ai jamais calculé le problème avec ces contraintes.
La première chose est que ce n'est pas le module de Young qui joue, mais le module de compressibilité en volume.
J'ai bien réfléchi au cas d'un choc avec une surface rigide immobile. Dans ce cas, l'extrémité du solide s'arrête et il se crée une impulsion (sonore) dont la vitesse de déplacement des particules du solide est exactement opposée à la vitesse d'arrivée, ce qui crée une partie arrêté du solide arrivant. Cette partie arrêtée augmente d'épaisseur à la vitesse du son dans le solide jusqu’à ce quelle atteigne l'autre côté, ce qui lance l'autre paroi du solide en direction inverse et qui est le début du rebond.
Dans votre cas, l'interface entre les deux solides n'est pas immobile et je ne trouve pas l'astuce pour calculer "le point immobile" au niveau instantanée pendant le choc. On est toujours tenté par le centre de masses, mais ici les solides sont déformables et le centre de masses des solides change avec la déformation.
En écrivant ça, je viens de m'apercevoir que c'est peut-être cela l'astuce. Le centre de masses de l'ensemble ne bouge pas et ce centre de masses il faut le calculer en tenant compte que les deux solides sont déformés. Chacun est formé par deux couches: une dense correspondant à la partie compressée et l'autre de densité normale. Et l'épaisseur des couches compressées augmente avec le temps avec la vitesse du son.
Cela vous permettra de réponde à la profondeur de pénétration, qu'il faudra mesurer quand l'onde réfléchie arrive à la surface opposée.

Dans quel cadre faites-vous ce travail.
Au revoir.