Régréssion à partir de points

[invite819c6e68]

Bonjour,alors situons mon problème: je cherche à exprimer les coefficients de portance et de trainée d'une aile en fonction de l'angle d'incidence du vent par rapport à l'aile. Ceci n'étant qu'une étape d'un calcul bien plus complexe sous excel.



voila l'allure de ma courbe, je l'ai rentré sous excel. Je lui ait associé une courbe polynomiale de tendance, cela me donne une formule, mais la formule n'a rien à voir avec la courbe en question

Voici mon fichier excel : http://www.mediafire.com/file/g5dihl...0k_NACA12.xlsx
Si quelqu'un sait se servir d'excel mieux que moi, ou connait un autre programme pour le faire, je suis preneur.

Ps: J'étudie une éolienne à axe verticale, l'angle d'incidence varie de façon non linéaire. Pour calculer les forces aérodynamiques il me faut absolument une modélisation.

Merci !
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pourquoi voudriez-vous que la courbe soit polynomiale ?
Si vous voulez modéliser un phénomène physique, il ne s'agit pas de trouver la première formule trouvée dans une poubelle ou dans un bouquin de statistique. Il s'agit d'utiliser une formule qui décrive le phénomène physique.
Si on n'a pas la formule théorique, on peut se rabattre sur une formule (au petit bonheur) qui "colle" aux données. Ici, à première vue, vous avez une sinusoïde. C'est par là qu'il faut commencer.
Par la suite il faut regarder la différence entre la sinusoïde trouvée et la courbe et voir quelle fonction décrit ces erreurs. Une autre sinusoïde ? Une non-linéarité dans l'argument ?
Pour le cas où vous l'ignoriez, Excel a un outil, le "solveur", qui minimise une fonction, éventuellement avec des contraintes.
Ici la fonction à minimiser serait la somme des erreurs quadratiques entre vos valeurs et la courbe théorique. Les variables à ajuster seront les coefficients de cette fonction.
Je crois que l'outil "solveur" n'est pas installé par défaut. Il faut demander de l'ajouter au logiciel d'installation/modification.

À quoi correspondent les discontinuités que l'on voit près des sommets de la sinusoïde ?
Au revoir.

[invite2313209787891133]

Bonjour

Il s'agit d'un bug de Excel ; quand les coefficients de l'équation sont trop grands ou trop petits la valeur est donnée avec un exposant et arrondi ; c'est pour cette raison que la courbe utilisant ces coefficients est très différente de ce qu'elle devrait être.

La solution que j'ai trouvé est de multiplier les vapeurs d'entrées par un facteur (1000, 100 000 ou plus...) pour avoir plus de chiffres significatifs.
On peut également utiliser le solveur comme le suggère LPFR, mais c'est parfois assez fastidieux...
Je suis également d'accord qu'il y a probablement moyen de trouver un modèle plus simple. Par ailleurs il faut faire attention à la zone de validité de la régression.

[obi76]

Bonjour,

pourquoi ne pas le faire avec qtiplot ? Au moins c'est gratuit et ça permet de faire des régressions sur n'importe quel type de courbe...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite819c6e68]

@LPFR
"À quoi correspondent les discontinuités que l'on voit près des sommets de la sinusoïde ?"

C'est du au phénomene de décrochage d'une aile.
J'ai choisi une régréssion polynomiale car c'est cellle qui semblait épouser le mieux la courbe

@Dudulle
Je vais essayer ça.

@obi76
Je vais essayer ça aussi.

[invite6dffde4c]

@LPFR
"À quoi correspondent les discontinuités que l'on voit près des sommets de la sinusoïde ?"

C'est du au phénomene de décrochage d'une aile.
J'ai choisi une régréssion polynomiale car c'est cellle qui semblait épouser le mieux la courbe

...

Re.
Vous aurez du mal à modéliser une discontinuité avec de courbes analytiques.
Dans ce cas il faut simuler les deux cas séparément et mettre un "if" dans le programme (ou dans Excel) pour basculer d'une formule à l'autre au bon moment.
A+

[invite2313209787891133]

Bonjour,

pourquoi ne pas le faire avec qtiplot ? Au moins c'est gratuit et ça permet de faire des régressions sur n'importe quel type de courbe...

Encore faut il pouvoir l'utiliser ; l'auteur ne donne plus que des sources non compilées, et la version compilée avec un abonnement payant. On trouve aussi des versions compilées légales (avec l'accord de l'auteur du logiciel), mais elles ne semblent plus fonctionner sous Seven.

[obi76]

Sans vouloir troller, elles existent et fonctionnent très bien sous nux. J'ai sans doute supposé à tort que c'était pareil sous windows...

[invite2313209787891133]

Oui sous Linux ça s'installe directement, mais tout le monde ne l'utilise pas.

[invite819c6e68]

Petit feedback pour les personnes m'ayant répondu si ça les intéresse. Avec un polynome en x^4 sous excel ( en multipliant par 100000) j'ai eu un resultat pas mal.
Après avec une version de qtiplot ( qui est un logiciel génial merci du conseil ) j'ai eu ma modelisation parfaite en fonction rationnelle du type a+bx/c+dx^2

Voila encore merci !