Interprétation de spectre sonore

[matttgic]

Bonjour,

J'ai quelques difficultés à interpréter une partie d'un spectre sonore issu d'une expérience que j'ai réalisée.
Pour faire simple, j'ai émis avec un ordinateur un signal sonore carré 440Hz (de faible amplitude), que j'ai transmis à l'aide d'un câble jack à un ampli op monté en montage non inverseur de fréquence de coupure environ 3kHz. Ce signal a donc été amplifié et ensuite transmis à un CAN ce qui m'a permis de le récupérer sous forme de fichier binaire (une colonne de donnée pour le temps, l'autre pour l'amplitude). j'ai pu convertir ce fichier texte en fichier wav, et j'ai donc tracer le spectre du nouveau fichier sonore. Le but étant de mettre en évidence les défauts de l'ampli op lors de l'amplification (notamment la pente à -20dB/décade à partir de 3kHz).

Je joint le spectre obtenu.

J'ai du mal à interpréter le "creux" situé aux alentours de 24kHz ainsi que les 3 harmoniques de forte amplitude à 48kHz, 97kHz et 146kHz.
Quelle en est l'origine, puisque cela ne provient pas du fichier sonore de départ (relativement parfait puisque généré avec audacity)?

Merci de votre aide!
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[LPFR]

Bonjour.
Les images doivent être données sous forme de GIF, PNG ou JPG.
Surtout pas en PDF.
Pour la modération.

[matttgic]

Voici le spectre obtenu :

[LPFR]

Bonjour.
Quand on lit votre description et que l'on voit le spectre, on trouve que du n'importe quoi.
Avez-vous une idée du spectre d'un signal carré de 440 Hz ?
Comment est-ce possible que vous ayez un continuum de fréquences en dessous de 440 Hz ?

Commencez par demander à Audacity de calculer le spectre du signal qu'il à synthétisé.

Après, vous pourrez vous demander ce que vous pouvez bien avoir fait pour déformer le signal au point d'obtenir le spectre que vous montrez.

Écoutez les deux signaux et vous devriez entendre la différence.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[matttgic]

Bonjour et merci de votre réponse.

J'effectue bien sur mon analyse en comparaison avec le spectre du signal de départ. Je vous assure que c'est le spectre d'un carré de 440Hz, on y retrouve les harmoniques et la fondamentale. Cela peut différer du schéma classique de ce signal à cause de la résolution que j'ai choisie (pratique pour une analyse des décroissance en amplitude des harmoniques).
A noter que l'échelle de fréquence est logarithmique.
Voici le spectre du signal du morceau en résolution maximum (8192, manque de donnée pour une taille supérieure) :
spectrerr1.png
et le spectre du signal 440 créé par Audacity :
spectre4401.png
De plus, par lecture du fichier obtenu j'ai bien une tonalité de 440... Le spectre met bien en évidence le caractère passe bas de mon ampli op. Mais il reste donc l'existence de ce "creux" et de ces 3 harmoniques de forte amplitude à expliquer...

Merci,

Cordialement

[LPFR]

Re.
Commencez par virer la "Hanning window".
A+

[matttgic]

Au profit de quel type d'affichage? Audacity en propose plusieurs ("bartlett window, blackman window, welch window..."), et toute m'affiche encore ce fameux creux.

[LPFR]

Re.
Utilisez une fenêtre rectangulaire et un nombre d'échantillons suffisamment élevé pour avoir le spectre de tout votre signal.
Quand vous aurez des raies à 440, 880, 1320,.. bien nettes et séparées des autres, on pourra commencer à parler du spectre du signal.
A+

[matttgic]

Voici donc le spectre de mon échantillon dans la plus haute résolution que je puisse obtenir avec audacity.

[LPFR]

Re.
C'est plus clair. On considère que tout le bas est du bruit.
Revenons au signal de départ. Quelle est sa fréquence d'échantillonnage ?
Puis, si la longueur des données n'est que de 16384 je ne vois pas de sens physique aux résultats au delà de 8 kHz.
Il me gêne que le bruit soit si important en basse fréquence. L'échantillonnage est fait avec combien de bits ?
Ça me gêne aussi que la raie à 440 soit si large.
Je pense qu'il serait intéressant que vous fassiez la manip avec une sinusoïde au lieu d'un signal carré.
A+

[matttgic]

Re.
Le signal généré par audacity a été généré à une fréquence d'échantillonnage de 44100Hz, 32 bits.
Les appareils d'acquisitions et de mesure ont imposé pour l'acquisition une fréquence d'échantillonnage d'exactement 100000,1Hz, 12 bits.
En faisant varier la longueur des données j'ai remarqué que cela n'influe pas sur la plage de fréquence mais sur la précision de l'enveloppe spectrale (d'ou la taille de la raie 440Hz, l'échelle étant logarithmique le défaut est encore plus amplifié).

[phuphus]

Bonsoir matttgic,

sans plus de détails, il est difficile d'interpréter ton spectre, et ce que l'on voit dedans peut être dû à des dizaines de choses différentes. Pourrais-tu détailler le matériel utilisé, notamment :

- l'ordinateur
- ce que tu appelles "CAN", qui est je pense un analyseur de spectre ?

De plus, pourquoi ne pas utiliser l'entrée de ta carte son à la place de ton "CAN" ?

Pour ce genre de manip, si ce que tu veux mesurer est la caractéristique de ton ampli op, tu ne peux pas te permettre de faire une mesure directe. Il faut que tu mesures la fonction de transfert de l'ampli op, donc tu dois soit avoir deux voies physiques d'analyse soit une seule et mettre en oeuvre une mesure avec toutes les précautions qui s'imposent (boucle de référence, t'assurer que l'introduction de l'ampli op ne modifie pas les conditions de la boucle de référence = impédance d'entrée élevée dans les deux cas, etc.).

Si ton "CAN" est un vrai analyseur, il faut :

- brancher en direct la sortie de ta carte son sur une des voie du CAN
- brancher en parallèle la sortie de ta carte son sur l'entrée de l'ampli op
- vérifier que ta carte son est bien capable d'alimenter en courant les deux appareils que tu lui mets au cul
- brancher la sortie de l'ampli op sur la deuxième voie du CAN
- faire les deux spectres
- diviser l'un par l'autre

Ainsi, tu as la fonction de transfert de ton ampli op, en t'affranchissant des défauts et imperfections de ta carte son et du CAN. Parce que sinon, tu que tu mesures, c'est la fonction de transfert de :

CNA carte son + filtre anti-repliement carte-son + contact connecteur carte son + câble jack + contact ampli op + ampli op + contact câble sortie + câble sortie + connecteur entrée CAN + convertisseur CAN

Pour savoir d'où viennent les défauts au delà de 24kHz, il faudrait avoir un zoom dessus, mais je pense que c'est lié à ta carte son, notamment aux convertisseurs de sortie et à l'éventuel filtre anti-repliement.

Pour avoir un spectre de raies, il faut que ta période d'analyse soit un multiple entier de la période de ton signal. Pourquoi n'utilises-tu pas un bruit blanc ??

Si tu veux aller un peu plus loin et faire les choses correctement, oublie Audacity et regarde ici :

http://www.artalabs.hr/

Commencez par virer la "Hanning window"

Pourquoi ??

Il me gêne que le bruit soit si important en basse fréquence

Ce n'est pas du bruit, mais bien des composantes cosinusoïdales contenues dans le signal d'origine. Leur présence est uniquement due au fait que la période d'analyse n'est pas un multiple de la période du signal. Pareil pour l'étalement de la raie. L'apodisation, par exemple en Hanning, est justement là pour limiter les dégâts.

[LPFR]

Bonjour.
Un CAN n'est pas un appareil. Mais un Convertiseur Analogique Numérique.

Pourquoi ??

Si on utilise une fenêtre, on obtient le produit de convolution du spectre du signal par celui de la fenêtre et non le spectre du signal tout court.

Ce n'est pas du bruit, mais bien des composantes cosinusoïdales contenues dans le signal d'origine. Leur présence est uniquement due au fait que la période d'analyse n'est pas un multiple de la période du signal. Pareil pour l'étalement de la raie. L'apodisation, par exemple en Hanning, est justement là pour limiter les dégâts.

Non.
Un signal carré n'a pas de composantes autres que la fondamentale et se harmoniques. Il est absurde de penser que des signaux de fréquence plus basse que la fondamentale puissent y être.
Par contre, ces composantes peuvent être introduites (par le calcul) par le produit de convolution avec la fenêtre.
Au revoir.

[matttgic]

Bonjour, et merci à vous deux de vos réponses!

Je commence à y voire un peu plus claire quand aux imprécisions de mes mesures.
Je vais détailler mon matériel :
-Ce que j'appelle peut-être abusivement "CAN" est une centrale d'acquisition contenant -entre autres, et c'est ce que j'utilise- 4 convertisseurs analogique numérique 10mHz, 12 bits. C'est sur elle que j'ai branché la tension de sortie de mon montage à ampli op. voici les références : http://www.eurosmart.pro/itemPopup00010fba.asp. C'est le seul moyen que j'ai trouvé pour récupérer mon morceau une foi passé dans l'AO.
-Je n'ai malhereusement plus les références pour le PC, si ce n'est qu'il utilisait Windows XP.
En ce qui concerne le bruit en basse fréquence, il semble bien être du au produit de convolution, car à voir la forme du signal, la fréquence la plus basse est bien obtenue 440Hz.

[phuphus]

Bonsoir,

donc si j'ai bien compris, tu as :

- un enregistrement de ton signal direct via le SYSAM
- un enregistrement du signal passant par le montage AOP via le SYSAM

Questions : les deux signaux ont-ils été enregistrés en même temps ? Si oui, dans quel mode ? Direct ou différentiel ? La masse du montage ampli op était-elle commune avec celle du convertisseur de sortie de la carte son ?

Indépendamment des réponses à ces questions, et en supposant que les conditions de mesure soient les bonnes, le calcul à faire pour obtenir la fonction de transfert de ton AOP est de soit :
- soustraire les deux spectres en dB
- diviser le spectre de sortie par le spectre d'entrée en linéaire

J'ai du mal à interpréter le "creux" situé aux alentours de 24kHz ainsi que les 3 harmoniques de forte amplitude à 48kHz, 97kHz et 146kHz.

Je confirme mes soupçons. Sur le signal temporel que tu viens de mettre en PJ, on voit de petites oscillations. J'ai compté 24 oscillations sur 500 µs, soit une fréquence de 48kHz pour ces oscillations. Ton signal a eu beau être généré en 44.1 kHz, la carte son l'a sorti en 48 kHz et ce sont les drivers de la carte son qui se sont chargés du sur-échantillonnage (il faut craindre le pire). Tes défauts sont donc :

- creux à 24 kHz : soit les pré / post filtres du sur-échantillonnage, soit le filtre anti-repliement de la carte son
- composantes à 48 kHz et ses multiples : fréquence d'échantillonnage de sortie, avec ses imperfections retrouvées dans le signal converti (bloqueur et/ou filtre anti-repliement mal dimensionnés, etc.)

Un CAN n'est pas un appareil. Mais un Convertiseur Analogique Numérique

La question n'est pas de savoir ce qu'est un CAN (je connais l'acronyme, merci) mais ce qu'a voulu dire matttgic. Je ne connais aucun CAN qui sort des fichiers ASCII, il y avait donc fort à parier que le mot n'était pas le bon.

Si on utilise une fenêtre, on obtient le produit de convolution du spectre du signal par celui de la fenêtre et non le spectre du signal tout court.

Vous voyez l'absence de fenêtrage comme un passe-tout. Je la vois comme une fonction porte temporelle, qui possède bien un spectre particulier, et qui modifie bien l'analyse. Wikipédia est plutôt d'accord avec moi :

on utilise donc au moins une porte, même si on l'applique sans s'en rendre compte.

Un signal carré n'a pas de composantes autres que la fondamentale et se harmoniques. Il est absurde de penser que des signaux de fréquence plus basse que la fondamentale puissent y être.

Faites l'exercice suivant :

- prenez un signal carré, fréquence 1 kHz, fréquence d'échantillonnage 1 MHz
- faites-en la FFT sur 1500 points

Je pense que vous serez d'accord pour dire que l'analyse se fait sur 1 période 1/2 du signal carré, c'est à dire sur un nouveau signal composé par exemple d'une alternance positive deux fois plus longue que l'alternance négative (si vous avez du mal, appliquez votre conseil préféré : faites un dessin).

Compte-tenu qu'une FFT est strictement identique à une série de Fourier, que pensez-vous dans ce cas :
- de la fréquence du nouveau signal
- de la composante continue
- compte-tenu des réponses aux deux questions précédentes, du contenu BF en dessous de 1000 Hz

Je vous laisse réexaminer les données de matttgic pour en tirer une conclusion quant au contenu BF de ses spectres (deux petits indices : l'analyse la plus longue qu'il nous a livrée se fait sur moins de 8 périodes du signal original, et à votre avis que fait Audacity lorsque l'on ne spécifie pas explicitement sur le signal une période d'analyse égale à la période élémentaire de la FFT ?)

Je ne relèverai pas l'absurdité que vous portez à mes affirmations.

[matttgic]

Merci beaucoup de l'intérêt que tu portes à mes questions!

Je n'ai qu'un enregistrement du signal passant par l'AO et le SYSAM, je n'ai malheureusement pas prévu ces défauts et n'ai donc pas pris soin d'effectuer un enregistrement via uniquement le SYSAM...

Mais je garde donc ta solution en tête pour ce qui est d'obtenir la fonction de transfert de l'AO et non de {l'AO + le Sysam}, lorsque j'aurais l'occasion de refaire cette expérience.

Je vais de ce pas me renseigner sur les "pré / post filtres du sur-échantillonnage" et "le filtre anti-repliement de la carte son".

Merci encore!

[phuphus]

Bonjour matttgic,

Je n'ai qu'un enregistrement du signal passant par l'AO et le SYSAM, je n'ai malheureusement pas prévu ces défauts et n'ai donc pas pris soin d'effectuer un enregistrement via uniquement le SYSAM...

D'où vient le spectre du signal original que tu as posté à ton message #5 ? Tu avais généré un signal sous Audacity à 1MHz pour comparaison avec l'enregistrement fait au SYSAM ?

[matttgic]

Il s'agit du spectre du signal généré par audacity, mais que je n'ai pas fait "sortir" de l'ordinateur, le signal théoriquement parfait quoi... J'ai tracé son spectre pour justifier les ressemblances avec mon nouveau signal et donc que celui ci et toujours bien un carré à 440Hz (aux défauts ajoutés par le SYSAM et l'AO près).

[phuphus]

OK,

avant de refaire toute la manip, prends ton signal original et ton signal enregistré, sous-échantillonne-les dans Audacity à 48kHz (je ne connais pas le logiciel, pourrais-tu faire une copie d'écran de la fenêtre d'options du sous-échantillonnage pour que je t'aide ?), et fais tes deux spectres. Tu devrais avoir des résultats exploitables.

[matttgic]

Voici les préférences d'Audacity concernant l'échantillonnage, ainsi que mes deux signaux rééchantillonés.
Une question me turlupine : j'ai remarqué que le spectre d'un signal sonore présente des harmoniques donc la plus haute à une fréquence égale (ou proche) de 0,5 fois la fréquence d'échantillonnage (je viens de faire le test pour un carré ou une sinusoïde). Pourquoi?

[phuphus]

Bonsoir matttgic,

tu n'as pas rééchantillonné tes signaux, tu as juste redéfini la fréquence d'échantillonnage du signal enregistré, puis je suppose re-généré un carré par dessus. Résultat, ton signal enregistré est juste considéré comme "plus lent" qu'avant, et tout est transposé : tu te retrouves donc avec un carré de fréquence 440 * 44100 / 1000000 = 19,404 Hz.

Il faut que tu utilises la fonction "rééchantilloner" du menu "pistes" (j'ai téléchargé le logiciel entre temps histoire de me mettre le truc dans les pattes).

Une question me turlupine : j'ai remarqué que le spectre d'un signal sonore présente des harmoniques donc la plus haute à une fréquence égale (ou proche) de 0,5 fois la fréquence d'échantillonnage (je viens de faire le test pour un carré ou une sinusoïde). Pourquoi?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...yquist-Shannon