Bonjour chers physiciens,
Imaginons que j'ai une minuscule bille d'acier qui se dirige vers un aimant ponctuel. On supposera la trajectoire rectiligne, on ne s'intéresse que à la partie du mouvement qui précède le choc.
------o-------X
t=0 ->
d0
v0
à t=0 la bille a une vitesse -v0 en direction de l'aimant, et elle est à distance d0 de cet aimant
soit d(t) la distance de la bille à l'aimant.
L'accélération à un instant t causée par la force magnétique est en : -K/d(t)^2
Si on modélise tout ça et si je ne me trompe pas on aboutit à une joyeuse equation différentielle dont je n'ai aucune idée de la résolution:
d(t) = d0 - v0.t -
et Je veux pouvoir caculer le temps que va mettre la bille pour atteindre une distance d1 < d0. en sachant que la bille est à une distance trop proche de l'aimant pour considérer l'accélération comme constante.
Quelqu'un sait-il comment je peux m'en sortir ?
En vous remerciant par avance ( c'est pour une modélisation informatique )
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