Fonction de transfert

[invite72f035f3]

Bonjour,

j'aurai besoin d'aide sur les fonctions de transfert afin de déterminer le gain, la phase et tracer le diagramme de BODE.

Voici la fonction T(iw)=iw/w0.

Je vous montre comment je procède pour que vous me disiez si c'est juste ou non pour enfin avoir une méthode qui marche.

Donc la fonction est T(iw)=iw/w0, je calcule son module et j'obtiens |T(iw)|=w/w0

G(iw)=20 log |T(iw)|=20 log (w/w0)

Pour tracer le diagramme de Bode (gain/pulsation) il faut que je regarde à quoi est égale G quand w>>w0, w<<w0 et w=w0:

Le premier cas w>>w0 ==> j'obtiens G=20 log (w)

Le deuxième cas w<<w0 ==> G=-20 log(w0) ??? Ici je bug pour le représenter sur le graphe...

Le troisième cas w=w0 ==> G=0

Donc pour tracer le diagramme je sais qu'a partir de w0 il augmente de 20 dB/décade (donc ce serait une fonction linaire) mais avant w0 je ne sais pas quoi tracer...

Merci pour l'aide que vous m'apporterez.
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[invite7399a8aa]

Bonjour,

j'aurai besoin d'aide sur les fonctions de transfert afin de déterminer le gain, la phase et tracer le diagramme de BODE.

Voici la fonction T(iw)=iw/w0.

Je vous montre comment je procède pour que vous me disiez si c'est juste ou non pour enfin avoir une méthode qui marche.

Donc la fonction est T(iw)=iw/w0, je calcule son module et j'obtiens |T(iw)|=w/w0

G(iw)=20 log |T(iw)|=20 log (w/w0)

Pour tracer le diagramme de Bode (gain/pulsation) il faut que je regarde à quoi est égale G quand w>>w0, w<<w0 et w=w0:

Le premier cas w>>w0 ==> j'obtiens G=20 log (w)

Le deuxième cas w<<w0 ==> G=-20 log(w0) ??? Ici je bug pour le représenter sur le graphe...

Le troisième cas w=w0 ==> G=0

Donc pour tracer le diagramme je sais qu'a partir de w0 il augmente de 20 dB/décade (donc ce serait une fonction linaire) mais avant w0 je ne sais pas quoi tracer...

Merci pour l'aide que vous m'apporterez.

Salut,

Tu fais varier (W) en posant W = 0,1 Wo puis W = Wo puis W = 10 Wo,

tu obteins une droite de +- 20dB par décade qui passe par le point W/Wo = 1


Cordialement


Ludwig

[invite72f035f3]

MERCI BEAUCOUP!!! C'est bon j'ai compris!! Je l'ai refait avec d'autres fonctions et ca marche!!

Maintenant me reste plus qu'a comprendre les phases.. J'ai un peu de mal avec les arg(|T|) et arctan.

J'ai par exemple cette fonction T(iw)=1+i(w/w0) pour les 2 cas ou w0>>w et w0<<w? J'ai du mal avec la rédaction si quelqu'un pouvait m'éclairer.

Merci!

[invite7399a8aa]

MERCI BEAUCOUP!!! C'est bon j'ai compris!! Je l'ai refait avec d'autres fonctions et ca marche!!

Maintenant me reste plus qu'a comprendre les phases.. J'ai un peu de mal avec les arg(|T|) et arctan.

J'ai par exemple cette fonction T(iw)=1+i(w/w0) pour les 2 cas ou w0>>w et w0<<w? J'ai du mal avec la rédaction si quelqu'un pouvait m'éclairer.

Merci!

Salut,


Tu poses W = 0.5 Wo puis W = Wo puis W= 5 Wo et rebelote, tu calcules l'argument


Cordialement

Ludwig


Notes que cette façon de procéder est générale, q.q.s la FT que tu étudies

[A voir en vidéo sur Futura]