Equation différentielle d'un fluide qui oscille.

[invitee8d22590]

Bonsoir,

J'aurais besoin d'aide pour un petit exo de méca que je n'arrive pas à faire

L'énoncé est : on considère un fluide de densité p qui oscille autour de sa position d'équilibre. Il n'y a pas de frottement. On cherche la fréquence des oscillations. Le volume total du fluide est S*L.

Il faut donc trouver l'équation différentielle pour avoir cette fréquence.
Au début, je voulais utiliser l'équation de Bernouilli mais comme le fluide n'est pas stationnaire, ça ne marche pas.
J'ai essayé par la conservation de l'énergie mécanique mais j'ai un problème avec les masses qu'il faut considérer.
Pour l'énergie cinétique, je dirais 1/2*p*S*L*(x point)²
Mais pour l'énergie potentiel je n'y arrive pas. En fait je ne sais pas quel est l'état initial et quel est l'état final ni où placer un repère.
Le corrigé passe par la deuxième loi de Newton mais je ne comprends pas pourquoi les masses ne s'éliminent pas dans l'équation...

Je vous remercie beaucoup d'avance !

PS: Désolé pour la faute d'orthographe dans le titre !!Corrigée




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[invite44704f8d]

Je pense que la meilleure façon de faire est d'utiliser le formalise de Lagrenge , en d'autre terme , Energie cinétique , Energie potentiel et tu calcules

[invite6dffde4c]

Bonjour.
C'est plus simple que ça. C'est comme un système masse-ressort. La masse est celle du liquide et la force du ressort est le poids de la colonne de liquide de hauteur égale à la différence de hauteur entre les bras.
Au revoir.

[albanxiii]

Bonjour,

Je pense que la meilleure façon de faire est d'utiliser le formalise de Lagrenge , en d'autre terme , Energie cinétique , Energie potentiel et tu calcules

Je vous ai déjà dit dans un autre fil qu'il s'agit de Lagrange !

Et puis là, c'est ce qu'on appelle le marteau pilon pour écraser une mouche. ET eu passage, si Melimelos est en premier cycle universitaire ou en prépa, une superbe occasion de passer à côté de la physique. Mieux vaut savoir marcher et courrir avant de s'inpirer de la foulée d'Usain Bolt.

Melismelos, l'énergie potentielle (et l'énergie cinétique aussi d'ailleurs) n'est définie qu'à une constante additive près. C'est à vous de la choisir de la façon qui vous arrange.

Bonne journée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite44704f8d]

Je vous ai déjà dit dans un autre fil qu'il s'agit de Lagrange !

Oui désoler faute de frappe , moi je suis en prépa et je trouve que c'est le meilleur moyen de résoudre le problème , il faudrait juste faire attention aux énergies .

[albanxiii]

Re,

Cela ne figure pas au programme des prépas françaises. Vous ne seriez pas en prépa au Maroc ou en Tunisie ? Je sais que les programmes sont y plus larges qu'en France.

Mais sur le fond je persiste, d'un point de vue de l'apprentissage de la physique il vaut mieux savoir faire de la.... physique plutôt que des maths.
On a tout le temps ensuite pour apprendre la mécanique analytique et l'appliquer à des cas où elle apporte vraiment un réél bénéfice. Pas dans ce genre d'exercice.

Bonne soirée.