thorème de millmann

[invite72f035f3]

J'aimerai une méthode qui me permette facilement de calculer une tension en un point. J'ai essayé la méthode de de Millmann mais je ne suis pas sur du résultat.
Voir pièce jointe le circuit.

Je cherche par exemple la tension Va:

En utilisant le théorème de Millmann j'obtiens :

Va = ((Vo/R1)+(Vm/R2)+(Vb/Ro))/((1/R1)+(1/R2)+(1/Ro))

Vm = tension à la masse donc égale à 0.

D'ou Va = ((Vo/R1)+(Vb/Ro))/((1/R1)+(1/R2)+(1/Ro))

De plus (1/R1)+(1/R2)+(1/Ro) = (R2R3+R1R3+R1R2)/(R1R2R3) et (Vo/R1)+(Vb/Ro) = (VoRo+VbR1)/(R1Ro)

Donc Va = (((Vo/R1)+(Vb/Ro))*(R1R2R3))/((R2R3+R1R3+R1R2)*(R1Ro))

Au final j'ai Va = (((Vo/R1)+(Vb/Ro))*(R2R3))/((R2R3+R1R3+R1R2)*Ro)

Est ce que c'est juste?

Merci pour votre aide.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le théorème de Millman n'est utile que pour certains circuits. Pais ici.
Coupez la connexion en haut entre R1 et R3 et ajoutez une nouvelle source de tension Vo à droite pour alimenter R3.
Maintenant remplacez Vo R1 et R2 par leur équivalent de Thévenin entre Va et la masse.
Puis remplacez Vo (de droite) R3 et R3 par leur équivalent de Thévenin entre Vb et la masse.

Vous vous retrouvez avec un circuit à une seule maille dont on peut calculer le courant (celui qui circule par la résistance anonyme directement.

Si vous n'avez pas encore vu le théorème de Thévenin, il vous faut utiliser la méthode bête et méchante: trois mailles qui vous donnent un système de trois équations avec trois inconnues.
Au revoir.

[invite72f035f3]

La résistance anonyme est la résistance Ro c'est un oublie de ma par désolé... Ok je vais faire des recherche par rapport a votre solution. Mais est ce que le résultat que j'ai trouvé est correct? Juste pour savoir si la méthodologie est juste.

Merci

[invite6dffde4c]

Re.
La première formule que vous avez écrite est juste. Mais votre "simplification" de 1/R rend la lecture des autres formules pénible. Vous n'avez rien simplifié en éliminant des dénominateurs. Au contraire.

D'un autre côté, écrire Va en fonction de Vb n'est pas un gros gain. Il faut voir si avec la formule symétrique vous arrivez à calculer Va et Vb sans l'autre dans la formule.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]