Millmann

[invite4f981631]

Bonjour à tous je suis débutant en électronique, suivant des cours par le CNED je trouve cela assez difficile tout seul et en particulier pour les devoirs Ici j'ai des exercices sur Millmann où j'aimerais avoir confirmation de mes résultats et d'autre part que l'on m'aide sur la suite. Merci.

1. Millmann

1.1) Fig 1 Exprimer U en fonction de E1, E2 et E3 et Y1, Y2, Y3 les admittances associées à Z1, Z2, Z3.

Ma réponse : (toujours avec la notation complexe non précisée ci-dessous)

U = ( E1/Z1 + E2/Z2 + E3/Z3 ) / 1/Z1 + 1/Z2 + 1/Z3

U = ( E1/Z1 + E2/Z2 + E3/Z3 ) / Y1 + Y2 + Y3

1.2) Fig 1 Que devient cette expression si E2 devient (-E2) et E3 = 0 ?
A quoi vous fait-elle penser, dans le cas particulier où E2=0 et Z3 infinie ?

Ma réponse : Résultat négatif ??
. . .

1.3) Fig 2 En réexploitant une partie du travail précédente donner directement l'expression de U.

U = ( Z2*E1 + Z1*E2 ) / Z1 + Z2



2. Mesure de fréquence Fig 3 (toujours avec la notation complexe non précisée ci-dessous)

2.1) Déterminer en fonction de Z1, Z2, Z3, Z4 et E, les éléments Eth et Zth dumodèle de Thévenin du dipôle actif AB alimentant le détecteur.

2.2) Le détecteur étant équivalebt à une résistance R, déterminer, en fonction de Eth et Zth, l'expression de la tension UAB apparaissant à ses bornes.

2.3) Lorsque le pont est à l'équilibre, UAB = 0. En déduire la condition correspondante pour Eth puis les conditions R1 = f(R2) et w = f(R,C).

2.4) R1 = 200 Ohm ; R2 = 100 Ohm ; R = 795 Ohm ; C = 2uF. Pour quelle valeur de la fréquence de la source de tension e(t), détecte-t-on une tension nulle entre A et B ?

3. Circuit Fig 4

3.1) Déterminer l'expression littérale de la tension complexe U associé à u(t).

3.2) En déduire l'expression de u(t) pour R = 2 Ohm E1 = 20 V Lw = 1 Ohm I2 = 10 A.




Merci bien.

Bien cordialement
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[invite4f981631]

Petit up

[invite4f981631]

Up avant dodo

[invite5637435c]

Bonsoir,
Voici quelques éclaircissements.
@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5637435c]

Pour la figure 3 tu dois juste appliquer le théorème de Thévenin, c'est à dire rechercher Zth et Eth.
Pour Rth tu éteinds la source de tension indépendante e(t)-> que tu remplaces par son impédance interne, ici nulle.
Puis tu cherches l'impédance équivalente du circuit en n'oubliant pas de remplacer par un fil entre E et F.

Pour Eth tu remets en fonctionnement et tu cherches UAB(o) qui est la tension AB à vide (charge débranchée).
Il faut te servir de ce que tu as appris avec le premier exercice que tu vas appliquer en A -> VA puis en B -> VB, ensuite il te suffira d'écrire VAB(o)=VA-VB
Bon travail

[invite5637435c]

Pour la figure 4 tu peux remplacer les branches où se trouve le générateur i2(t) et celle de R+2L par l'équivalent de Thévenin, ainsi tu pourars exploiter de nouveau le théorème de Millman pour trouver u(t) ça prend 3 lignes.
@+

[invite4f981631]

Bonsoir excusez moi je n'ai pu répondre dans la journée. Merci beaucoup pour votre aide à mon égard mais j'ai encore quelques petites questions.

Pour la figure 3 j'y travaille mais concernant la figure 4 j'ai fais ceci pour trouver Rth :

avec Zeq1 = R+Lwj et Zeq2 = R+2Lwj mais le problème c'est que dans le développement je trouve quelque chose que je n'arrive pas à développer..

[invite5637435c]

Oui en fait le mieux est encore de laisser comme ça.

Le résultat en éliminant j au dénominateur donne:

Zth=[R(2R²+5L²w²)-3jLw(3R²+2L²w²)]/(4r²+9L²w²)

C'est assez indigeste et peu utile puisque la plupart du temps on calcule Zth directement en faisant le quotient des modules.