Discontinuité du mouvement ?

[inviteb786d994]

Bonjour, ( désolé pour la mise en page... )

je sais que j'aborde une question qui n'est pas nouvelle, mais bon ça peut toujours être intéressant d'en parler, surtout que je propose des choses assez précises...

La bonne vieille question est de savoir si un objet qui se déplace le fait de manière continue ou discontinue ( par "sauts" ).

Quand je dis "se déplace de manière continue" je veux dire que l'abscisse d'un point dont on considère le mouvement sur une droite prend toutes les valeurs dans

un intervalle de R+ ( les réels positifs ) : si le point est en zéro au départ et qu'il va jusqu'en 1, il passe par 0.15246 , par 0.164879521.... etc avec une précision

aussi grande qu'on veut.

On suppose d'abord que le point se déplace de manière continue.

On considère, bien sûr , qu'un point ne peut atteindre une certaine abscisse que si il est d'abord passé par toutes les abscisses entre le point de départ et sa

position actuelle.

On considère donc que l'abscisse de notre fameux point mobile doit prendre successivement toutes les valeurs de l'intervalle [0;1] par exemple.

Quand le point a parcouru la moitié du trajet, l'abscisse vaut 1/2 et le temps mis pour en arriver là est la moitié du temps nécessaire pour arriver en 1 (on suppose

que le point se déplace à vitesse constante ). Or, le nombre de points visités par le mobile est alors exactement le même que le nombre de points visités pour

arriver en 1, car Card [0; 0.5 ] = Card [0;1] ( il suffit de considérer l'application x ----> x/2 qui est une bijection ). Donc, puisque le mobile se déplace à la même

vitesse dans les deux cas, cela devrait prendre exactement le même temps pour arriver en 1/2 que pour arriver en 1. Or on a dit que le temps pour arriver en 1/2

est moitié de celui pour arriver en 1 : si on veut T = T/2 on a alors T=0, il faudrait donc que le mobile se déplace de manière instantanée, ce qui ne correspond pas

à l'observation.

En résumé, si un point se déplaçait de manière continue, il se déplacerait instantanément d'un point à n'importe quel autre, ce qui ne correspond pas à la réalité,

donc on admettra qu'un point se déplace de manière discontinue.


Qu'en pensez-vous svp ?
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[Deedee81]

En résumé, si un point se déplaçait de manière continue, il se déplacerait instantanément d'un point à n'importe quel autre, ce qui ne correspond pas à la réalité,

donc on admettra qu'un point se déplace de manière discontinue.

Qu'en pensez-vous svp ?

Que le temps de déplacement correspond à la différence de temps entre le point de départ et le temps écoulé, et pas du nombre de points entre les deux.

Ton raisonnement menant à T = T/2 est faux car tu compares deux choses différentes : une mesure (la longueur d'un intervalle) et une cardinalité (nombre de points de l'intervalle) qui sont deux choses différentes, autant en math qu'en physique d'ailleurs.

[phys4]

La bonne vieille question est de savoir si un objet qui se déplace le fait de manière continue ou discontinue ( par "sauts" ).

Quand je dis "se déplace de manière continue" je veux dire que l'abscisse d'un point dont on considère le mouvement sur une droite prend toutes les valeurs dans

un intervalle de R+ ( les réels positifs ) : si le point est en zéro au départ et qu'il va jusqu'en 1, il passe par 0.15246 , par 0.164879521.... etc avec une précision aussi grande qu'on veut.
Qu'en pensez-vous svp ?

Bonjour,
Votre approche est plus mathématique que physique, et vous avez mélangé les deux.

Pour une approche physique, je dirais qu'en mécanique simple, le mouvement est continu et toutes les valeurs réelles sont atteintes.

En mécanique quantique, il n'y a plus cette continuité et nous pouvons pas affirmer que le mobile passe par tous les points, entre un quantum de position et la l'impulsion du mobile il existe la relation d'incertitude d'Heisenberg.

[inviteb786d994]

J'en reste quand même au fait que dans les 2 cas c'est le même nombre de points qui est visité, à la même vitesse, donc ça devrait prendre exactement le même temps...
Dans les 2 cas c'est exactement le même phénomène qui a lieu.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

J'en reste quand même au fait que dans les 2 cas c'est le même nombre de points qui est visité, à la même vitesse, donc ça devrait prendre exactement le même temps...
Dans les 2 cas c'est exactement le même phénomène qui a lieu.

Je répète que le temps écoulé ce n'est pas le nombre de points. Donc, en disant "c'est le même nombre de points" => "ça devrait prendre le même temps", c'est faux.

Le temps écoulé ce n'est pas le cardinal de l'intervalle (qu'il soit continu ou discontinu), c'est la mesure de l'intervalle. Ce qui sont deux choses différentes. Deux choses différentes en math et aussi deux choses différentes en physique.

C'est comme si tu disais "dans l'arbre il y a nombre fini de pommes donc ma cheminée est en brique". Quel rapport avec la choucroute ?

Dans le cas continu c'est la longueur (habituellement, la longueur mathématique = différence des coordonnées temporelles, est la même que la longueur physique mesurée par des étalons de temps) et dans le cas discontinu on a un quantum de temps associé à chaque point.

[inviteb786d994]

toute la question est de savoir à quel point on fait une correspondance entre le phénomène physique et la description mathématique qu'on en donne...
si on ne peut pas décrire le mouvement d'un point sur une droite comme celui d'un nombre dans l'intervalle [0;1] , quand on suppose le déplacement continu, alors quelle description faut-il en donner ?

[c_icla]

Avec ce raisonnement, on pourrait dire que puisque [0,1] possède autant de points que [0,10], [0,1] a la même longueur que [0,10].

[inviteb786d994]

sauf que pour faire ce raisonnement il faudrait supposer qu'un point a une dimension...

Moi je dis juste que si un mobile passe par exactement le même nombre de points qu'un autre en se déplaçant à la même vitesse alors il doit mettre le même temps que l'autre. Il n'y a aucun moyen de distinguer ces 2 situations, elles sont identiques, donc la durée des 2 phénomènes doit être identique : qu'on me démontre le contraire.

[LPFR]

Bonjour.
Phys4 et Deedee81 vous l'on démontré.
Mais si cela ne vous suffit pas, je crains que ne puisse pas faire grand chose pour vous.
Parler du nombre de points parcourus est une absurdité. Le nombre est zéro si l'objet n'a pas bougé et infini pour tout autre mouvement.
Au revoir.

[inviteb786d994]

on ne doit pas avoir la même idée de ce qu'est une démonstration... personne n'a rien démontré.

j'aurais préféré qu'on me dise que supposer le mouvement continu conduit à une absurdité, mais bon, manifestement on ne voit pas les choses de la même manière, tant pis. Affaire classée comme on dit, et ça me paraît bien dommage.

[stefjm]

Bonjour.
Phys4 et Deedee81 vous l'on démontré.
Mais si cela ne vous suffit pas, je crains que ne puisse pas faire grand chose pour vous.
Parler du nombre de points parcourus est une absurdité. Le nombre est zéro si l'objet n'a pas bougé et infini pour tout autre mouvement.
Au revoir.

Bonsoir LPFR,
Ce n'est pas à vous que je vais apprendre que 0 et infini ne sont pas des mesures acceptables en physique.
Seuls les matheux acceptent de manipuler ces grandeurs...
Pas les vrais physiciens.
Cordialement.

[obi76]

Bonsoir,

dans ce cas, un mouvement discontinu (i.e. vitesse non définie en au moins un endroit) n'est pas acceptable non plus.

[stefjm]

dans ce cas, un mouvement discontinu (i.e. vitesse non définie en au moins un endroit) n'est pas acceptable non plus.

Cela peut l'être si le temps est aussi discontinu.
On aura un V=DeltaX/DeltaT, acceptable physiquement.
C'est d'ailleurs la définition physique de la vitesse sans faire tendre le DeltaT vers 0, puisque ce n'est qu'une limite mathématique pratique mais qu'on peut refuser comme non physique.

Cela rend juste les calculs matheux un peu (beaucoup) galère.

[fabrej0]

Elle est hallucinante cette discussion !
Pour répondre à "TomHic" je dirais qu'il n'y a pas de "démonstration" possible si on ne parle pas de la même chose... et en l'occurrence il s'agit de la définition de la vitesse, non ?
v = dx / dt où l'espace et le temps sont des espaces mesurés.
Pourquoi a-t-on choisi cette description ? tout simplement parce qu'elle correspondait à notre observation !
Tout ceci n'est donc pas une question de démonstration mais de définition.

[fabrej0]

Sinon j'ai vu aussi qu'il y avait eu un message sur la discontinuité en méca Q... je rappelle quand même qu'en méca Q la fonction d'onde est une fonction continue de x et t. Donc quantification oui, discontinuité non.

[obi76]

Cela voudrait dire que le temps aussi est discret.... ben dans ce cas c'est vis à vis de la relativité que ça cloche...

[stefjm]

Cela voudrait dire que le temps aussi est discret.... ben dans ce cas c'est vis à vis de la relativité que ça cloche...

Le temps typique pour lequel cela cloche est pour l'instant bien plus petit que toute mesure possible.
Ca s'estime assez bien par AD.

[obi76]

On tourne en rond là, parce que dans ce cas la distance typique est elle aussi plus petite que toute mesure possible. Bref.

[stefjm]

On tourne en rond là, parce que dans ce cas la distance typique est elle aussi plus petite que toute mesure possible. Bref.

Pas forcément.
Oui si tu utilises c dans l'AD.
Non si tu n'utilises pas c dans l'AD.

[obi76]

Le lien entre longueur de Planck et temps de Planck est c justement...

[stefjm]

Le lien entre longueur de Planck et temps de Planck est c justement...

Je sais bien.
Mais c n'est peut-être pas pertinent à toutes échelles?

J'ai des AD dont les paramètres de départ sont pertinents et qui donnent d'autres vitesses...

[obi76]

Possible, mais ça reste de la pure spéculation...

[Deedee81]

Salut,

Cela voudrait dire que le temps aussi est discret.... ben dans ce cas c'est vis à vis de la relativité que ça cloche...

C'est quelque chose que l'on rencontre parfois en gravitation quantique. La RR est violée mais très faiblement (ça reste encore difficile voire impossible à mesurer avec les moyens actuels). On peut d'ailleurs l'aménager (on obtient ce qu'on appelle des transformations de Lorentz saturées).

Ca reste encore spéculatif ça aussi (et en plus on sort un peu du sujet qui est le lien entre temps écoulé et continu/discontinu).

[obi76]

Merci de la précision