courants de foucault dans roue metallique

[invitedccad3b0]

bonjour !
pour mon TIPE j'aimerais savoir si le raisonnement suivant tient la route
je cherche à freiner une roue de rayon a d'epaisseur e avec un champ magnetique perpendiculaire dans la zone d'un quart de roue
un point de la roue possede une vitesse v=Rw uθ en coordonnées polaires
le champ electromoteur s'écrit E=v^B=RwB ur
les courants de foucault sont donnés par la loi d'ohm locale j=γE=γRwB ur

l'element dV parcouru par ce courant est soumis à une action de laplace dF=jdV^B=-γRwB²dV uθ
donc F=-γwB²∫∫∫RdV
F=-γwB²∫∫∫R dr Rdθ dz
F=-γwB²((a^3)/3) *(∏/2)*e uθ

et le couple C=-γwB²((a^4)/3) *(∏/2)*e uz

merci de m'indiquer les erreurs
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Le courant qui circule dépend, bien sur, du champ induit et de la résistance. Mais vous ne pouvez pas calculer le courant ou la densité de courant en local. Le courant doit se refermer (div j = 0).
Il faut faire le calcul en global, en tenant compte de la boucle de courant dans son intégralité.

Deuxième problème, le champ n'est pas seulement celui produit part les moyens extérieurs, il faut tenir compte aussi du champ produit par le courant induit, qui diminue le champ total (loi de Lenz)

Bref. Le calcul est bien plus compliqué que ce que vous avez fait.
Au revoir.