Transfert thermique par rayonnement

[invitec479632a]

Bonjour à tous,

Je suis à la recherche d'une solution me permettant de chauffer à 10°C, en hiver (soit température minimum de -12°C), à partir d'une source à définir (d'ou mon post), un élément situé à 1m à la vertical au dessus de cette source. L'élément à chauffer peut être considéré comme un disque de Ø50cm, épaisseur 1mm, matériaux PVC.
Le système serait en extérieur.

Je suis parti sur le principe d'un transfert thermique par rayonnement infra-rouge, à partir d'une source alimentée en 220V.

Pour faciliter le calcul, je considère comme nul la convection de la source de chauffage.

J'ai trouvé les formules de la loi de Planck, de la loi de Wien, de la loi de Stefan Boltzmann, mais je n'arrive pas à trouver celle qui me permet, en fonction des données que j'ai, de définir la source de chaleur a utiliser.

Est ce que l'un d'entre vous à une idée?

Merci d'avance de votre aide.
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[LPFR]

Bonjour.
Vous aurez beau trouver qu'il vous faut une source de X watts (autour de 50 W) dirigée vers le fond. Mais vous aurez du mal à trouver cette source, surtout si vous voulez qu'elle soit purement infrarouge (sans visible).
De plus, la température de la cible variera avec les conditions extérieures (la température de l'air et le vent). Donc, si vous voulez une température donnée il vous faudra un asservissement ou une régulation.
Il faudrait que vous soyez plus précis sur ce que vous voulez faire.
Au revoir.

[invitec479632a]

Bonjour LPFR,

Tout d'abord merci de votre réponse rapide.

Pour être un peu plus précis, le but est de maintenir l'élément cité à une température minimum de +5°C, avec une température extérieur de -12°C : c'est à dire de le maintenir hors gel, avec comme cas le plus critique une température de -12°C.
Si la température est supérieure à -12°C, mon disque sera à une température supérieure à +5°C, et ceci n'est pas un problème.

En revanche, le vent est-il un élément perturbateur pour le rayonnement infra rouge, sachant que je considère comme nulle la convection?

Pour une source purement infra rouge, vous pensez qu'il sera difficile de la trouver : il s'agit d'un problème technique?
Vous pensez à d'autres sources possibles?

Encore merci pour votre réponse.

Cordialement.

[LPFR]

Re.
Le vent c'est de la convection ("forcée" par opposition à la convection "libre").
Votre problème ne peut pas se résoudre en pensant uniquement au rayonnement.

Si votre disque n'est pas en contact thermique avec rien d'autre, à quoi bon le maintenir hors gel ?
Donc, vous ne pouvez pas ignorer non plus les pertes de chaleur du disque avec la chose au dessus de lui.

Et oui, pour avoir un rayonnement suffisant il faut que le corps soit assez chaud, mais s'il dépasse les 400° - 500° il commence à rayonner dans le visible. Pour rayonner assez de puissance pour votre problème en IR pour, il faut une surface émettrice probablement trop grande.
Il est plus simple d'accepter la lumière visible et utiliser une ampoule spot, un phare de voiture, etc.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec479632a]

Re,

Je ne peux pas nier la convection, par contre je choisi de ne pas la prendre en compte.
Je souhaite que le rayonnement seul me permettre de maintenir à 5°C mon disque. Ma source étant sous le disque, à la vertical, la convection de la source ne sera que du bonus.

Le disque est dans l'air ambiant extérieure (potentiellement à -12°C), donc il y a effectivement des déperditions à prendre en compte.

Dans l'idée de l'infrarouge, j'ai vu qu'il existait des radiateurs qui chauffent à 50% en infrarouge. Certes, il s'agit de surface assez grande en taille (par ex 121*42cm pour 600w). Je m'étais dis que pour chauffer mon disque, une surface largement plus faible était imaginable, sans dépasser les 400/500°C de température de contact.

La question est quelle surface est nécessaire dans mon problème ?

Merci pour votre aide.

[Garion]

Le vent ne va pas perturber le rayonnement infra-rouge mais va fortement influencer la température du disque. Il n'est pas possible de ne pas le prendre en compte.
Il faudrait aussi connaitre la matériaux utilisé pour le disque, car selon son inertie thermique il se refroidira plus ou moins vite quand il y aura un vent froid.

[invitec479632a]

Bonjour Garion,

Merci pour ta réponse.

Le disque a une inertie thermique très faible, et va se refroidir très vite, il me faut un rayonnement quasi permanent je pense.

Je veux bien prendre en compte le vent, la convection, mais ça risque de compliquer sérieusement mon problème !

Déjà que sans ses éléments, je n'arrive pas à calculer ma surface émettrice ...

[coussin]

La loi de Stefan-Boltzmann n'est-elle pas utile ici ? Le corps chaud doit émettre , étant l'émissivité.
Je ne sais pas déterminer ce qu'absorbe le corps froid ni comment relier cette absorption en augmentation de température…

Par contre, je suis d'accord avec les autres pour dire que négliger la convection est un peu rude puisque c'est le mode de transfert dominant.

[invited9422e7e]

Salut,

supposez-vous que les deux corps en question sont noirs ?

Je me trompe peut-être mais le problème ressemble à un exo classique de rayonnement comme la rayonnement reçu par la Terre du Soleil.On connaît la température du Soleil et donc on connaît le rayonnement reçu par la Terre. Ici, le problème se résout dans le sens inverse.
Contredisez-moi si je me trompe.

Merci

[invitec479632a]

Bonjour Coussin,

J'ai du mal aussi à relier l'absorption en montée en température!
Concernant la convection, je comprends bien qu'elle n'est pas négligeable. Mais étant en extérieur, je souhaite ne pas la prendre en compte (ex de jour de grand vent, la convection de ma source ne sera pas "captée" par mon disque!). Je souhaite donc prendre uniquement du rayonnement, qui ne dépend pas de la force du vent.

Bonjour Pianno,
Certes, il ne s'agit pas de corps noirs. Est-ce qu'il faut les considérer comme tels pour faciliter le calcul, je ne sais pas.
Il s'agit en effet d'un exo de rayonnement : Quelle source (type, température, ...) dois-je mettre pour que mon disque soit à une température mini de +5°C par une température extérieur de -12°C?

Merci de vos aides !

[invited9422e7e]

Salut,

en réalité l'hypothèse du -12°C n'est pas utile car vous ne prenez pas en compte de convection. Peut-être que le rayonnement peut-être influencé par l'atmosphère alors là je ne pourrais pas vous répondre. Mais normalement, les ondes électromagnétiques ne sont pas influencé par cette atmosphère ( l'indice du l'air est proche de 1) surtout si la distance source-objet n'est pas très importante.

Vous partez de l'hypothèse que l'objet est à 5°C , vous calculez la puissance totale que l'objet reçoit (elle sera en fonction de la puissance surfacique émis par la source).
Et si vous pouvez relier la puissance surfacique émis par la source à la température de cette source alors vous trouverez la température de la source.
Comme ce n'est pas un corps noir, la puissance qu'elle émet n'est pas égal à la puissance qu'elle reçoit. La puissance surfacique émis sera inférieur à .

Merci

[invited9422e7e]

Je voulais écrire

Excusez-moi.

[invite2313209787891133]

Bonjour Coussin,

J'ai du mal aussi à relier l'absorption en montée en température!
Concernant la convection, je comprends bien qu'elle n'est pas négligeable. Mais étant en extérieur, je souhaite ne pas la prendre en compte (ex de jour de grand vent, la convection de ma source ne sera pas "captée" par mon disque!). Je souhaite donc prendre uniquement du rayonnement, qui ne dépend pas de la force du vent.

Bonjour Pianno,
Certes, il ne s'agit pas de corps noirs. Est-ce qu'il faut les considérer comme tels pour faciliter le calcul, je ne sais pas.
Il s'agit en effet d'un exo de rayonnement : Quelle source (type, température, ...) dois-je mettre pour que mon disque soit à une température mini de +5°C par une température extérieur de -12°C?

Merci de vos aides !

En fait tu prend le problème à l'envers, il faut commencer par calculer l’énergie à apporter pour maintenir le disque en température, en considérant ses pertes thermiques, puis ensuite calculer l’énergie à mettre en œuvre par rayonnement pour compenser ces pertes.

[Amanuensis]

Pour être plus précis, il faut parler de puissance (comme le fait pianno), pas d'énergie.

Si on suppose la situation stationnaire, l'élément à chauffer va perdre de la chaleur avec une certaine puissance, à calculer, et l'élément chauffant devra lui fournir cette puissance, qui sera disons la puissance de la source fois le rendement (rendement à calculer...).

La puissance perdue dépend de plein de choses, dont la perte par conduction avec l'air, perte qui dépend du rythme de remplacement de l'air au contact (convection, vent, ...), et la perte par émission thermique.

[invite2313209787891133]

le terme n'était peut être pas "rigoureux", mais l'explication reste exactement la même ; je pense que l'auteur de la question voulait connaitre la démarche pour effectuer son calcul et non un cours académique.

[Amanuensis]

le terme n'était peut être pas "rigoureux", mais l'explication reste exactement la même ; je pense que l'auteur de la question voulait connaitre la démarche pour effectuer son calcul et non un cours académique.

Merci de considérer mon petit texte comme un cours académique, je ne l'imaginais pas de ce niveau.

Ceci dit, où le problème ? Qu'est-ce qui ne vous va pas ?

(Quand au discours en terme de puissance, c'est ce que faisait, correctement, Pianno, dans les messages précédant immédiatement le vôtre, qui pouvait du coup être considéré comme une correction ("vous prenez le problème à l'envers") de ce que présente Pianno...)

[invitec479632a]

Merci pour vos réponses. Je suis en effet à la recherche de la démarche et des formules à appliquer pour résoudre mon problème

Je suis d'accord avec toi Dudulle, sur la manière de procéder. Ce qu'il me manque, se sont les différentes formules/lois à appliquer pour chaque étape, notamment pour le calcul de la puissance à mettre en oeuvre par rayonnement!

[coussin]

Les « sigmaT4 » sont des puissances (ce sont des W/m2)

[invite2313209787891133]

(Quand au discours en terme de puissance, c'est ce que faisait, correctement, Pianno, dans les messages précédant immédiatement le vôtre, qui pouvait du coup être considéré comme une correction ("vous prenez le problème à l'envers") de ce que présente Pianno...)

Cela pourrait être considéré comme tel... si il n'y avait pas la citation de tam25, ce qui implique que je ne répond pas à pianno, juste avant le début de mon message, et je pense que celle ci est quand même bien visible pour éviter toute confusion.

[invite2313209787891133]

Je suis d'accord avec toi Dudulle, sur la manière de procéder. Ce qu'il me manque, se sont les différentes formules/lois à appliquer pour chaque étape, notamment pour le calcul de la puissance à mettre en oeuvre par rayonnement!

Tu peux prendre 10W/m² et par degré de différence avec l'ambiant si l'air est immobile, 25W/m² et par degré si il y a un peu de vent. Bien sur ces valeurs sont très approximatives, mais elles peuvent donner un ordre de grandeur de la puissance perdue.
Si tu veux des corrélations plus précises je peux t'en donner d'autres.

[invitec479632a]

Donc avec un disque de 50cm, pour chauffer un delta de 17°C, il me faudrait une source de 340w (avec 25w/m²/°C). Mais il me semblait que le rayonnement dépendait de la source, non?

[invited9422e7e]

Oui, cette hypothèse intervient dans le sigma, par exemple.

[invite2313209787891133]

Dans la source ? Qu'est ce que tu veux dire ?

[invitec479632a]

Pour moi, toutes les sources de 340W n'ont pas le même rayonnement infra rouge. Une lampe à incandescence, une lampe halogène, des diodes, ... Je me trompe?
Pianno, comment tu utilises la loi de Stefan-Boltzmann ?

[invited9422e7e]

Salut,

comme coussin l'a dit, la puissance surfacique émis par la source est égal à .
est forcément inférieur à 1.

[invite2313209787891133]

Oui, la répartition n'est pas forcément la même. Cette différence a une influence sur la proportion absorbée par la surface.
Pour connaitre la proportion absorbée il faut en fait diviser le flux par le coefficient d'absorption. Dans la pratique on prend simplement en compte un albedo (qui comprend la réflexion diffuse et spéculaire) pour la fraction visible, et l’émissivité pour la partie IR. Dans ton cas il faudrait prendre en compte une valeur d’émissivité à 1µm.

[invite2313209787891133]

Salut,

comme coussin l'a dit, la puissance surfacique émis par la source est égal à .
est forcément inférieur à 1.

Attention, c'est un peu moins simple en réalité. Cette formule permet de calculer le flux émis par la surface, mais au même moment la surface reçoit également un flux de tout ce qui l'entoure. La puissance réellement perdue est la différence des 2.

[invitec479632a]

Donc avec la loi de Stefan-Boltzmann, cela me donne : M=5.68(278/100)^4=339W/m² ?
Si j'ai bien compris, je retrouve les valeurs que m'a indiqué Dudulle.

[invitec479632a]

Re,
Maintenant que j'ai la puissance de ma source, comment est ce que je peux choisir la meilleure source (matériaux) et la température de celle ci?