Bonjour à tous,
Comme vous pouvez le constater, je suis assez nouveau sur ce forum et ceci est mon premier fil. Je suis content de m'être inscrit ici, enfin un endroit où on peut parler un peu science, c'est sympa.
Bref, ma question est sur mon cours de physique du transport.
On se place dans le modèle semi-classique, dans le cas d'un cristal parfait à l'origine d'un potentiel périodique perturbant la dynamique des électrons (décrits ici par les fonctions d'onde de Bloch) en donnant une structure de bande à leur spectre énergétique. On soumet le système à un champ électrique E uniforme et constant.
En développant en série de Fourier selon la périodicité du réseau réciproque l'énergie (vp du hamiltonien) de l'électron placé dans le réseau, on arrive à montrer que le champ cristallin n’apparaît plus que dans la relation de dispersion.
Avec l'équation de Schrödinger + les équations canoniques de H, on arrive à montrer que : .
Ça ressemble farouchement à un espèce de PFD faisant intervenir le moment cristallin k. Ce dernier s'intègre facilement.
On obtient donc une expression de la vitesse des e- qui est .
Jusque là tout va bien.
Après, mon cours me dit : "Comme les comportements en t et k de la vitesse sont les mêmes, la vitesse des e- reste bornée : ils effectuent des oscillations dites de Bloch".
Je ne comprend pas comment on tire ces renseignements de l'expression de la vitesse (certainement que la réponse doit être simple mais je "bloch")...
En plus, je m'attendrais à une expression en cos/sin de E pour des oscillations...?
Puis, questions subsidiaires :
_ Est ce que cela signifie qu'il ne peut pas y avoir de courant continu aux bornes d'un cristal parfait (seulement un courant alternatif)?!
_ Dans ce cas pourquoi le cuivre, par exemple, peut il conduire un courant continu comme on le fait toujours dans n'importe quel dispositif électronique? Défauts cristallins? Phonons?
Merci pour vos réponses et éclaircissements.
Bien sûr, n'importe quelle remarque annexe est la bienvenue.
Bonne journée.
-----