Dualité onde-corpuscule

[invite875434567890]

Bonsoir
Question simpliste…
Ne serait ce pas une question de vitesse ?
La particule s'observant à l'arrêt (interaction), alors que l'onde transporte l'énergie à la vitesse de la lumière.
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[invite6754323456711]

Bonsoir
Question simpliste…
Ne serait ce pas une question de vitesse ?
La particule s'observant à l'arrêt (interaction), alors que l'onde transporte l'énergie à la vitesse de la lumière.

Il faut passer à une représentation qui n'est plus basée sur des concept de mécanique classique, mais repose dans le cadre de la théorie quantique des champ et la question de dualité onde-corpuscule disparait me semble t-il non ? Cela renvoi la notion de dualité onde-corpuscule à un sens métaphorique.

Patrick

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Les [ondes électromagnétiques]/photons se comportent parfois comme des ondes et parfois comme des particules (et parfois les deux en même temps).
Il en est de même pour les autres particules (comme les électrons, neutrons et même atomes) qui se comportent le plus souvent comme particules et parfois comme des ondes. Et ceci qu'ils soient à (presque) l'arrêt ou à des vitesses relativistes.

Suivant les phénomènes que l'on essaie d'expliquer on choisit le modèle le plus adéquat.
Si vous voulez expliquer la trajectoire d'un électron dans un champ magnétique ce n'est pas le modèle ondulatoire qui fera l'affaire. Mais si vous voulez expliquer les images de diffraction des électrons, alors il faut utiliser le modèle ondulatoire.

Et quand ils se comportent simultanément comme des ondes et des particules, on abandonne les anciens modèles et on utilise celui de l'électrodynamique quantique. Mais il faut être très motivé.

Au revoir.

[invitebafd601e]

Bonjour,
Dans leurs états quantiques, toutes les particules sont à la fois des ondes et des particules, quelle que soit leur vitesse et leur position (c'est d'ailleurs pour ça que la physique quantique repose sur des notions de probabilité : onde ou particule ?). Ce n'est que lorsque qu'on les "observe" qu'elles choisissent leur état (ex : expérience du chat de Schrödinger qui est à la fois vivant et mort). Cela dit, il est vrai que choisir un état pour une particule donnée peut être utile et servir à résoudre un problème de façon judicieuse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6754323456711]

toutes les particules sont

Elle ne sont que dans le cadre d'un formalisme qui leurs donne une représentation abstraite permettant des prédictions pour des observations bâtis dans ce cadre.

Patrick

[invite490b7332]

L'appareil mathématique de la mécanique quantique gère en effet très bien ensemble les deux concepts : onde et corpuscule.
Nous, pauvre être humain, non.
Les deux "astuces" pour pouvoir appréhender ce monde là sont dues d'une part à Bohr qui stipule le concept de complémentarité "on perçoit les objets soit comme une onde soit comme une particule" et d'autre part à Born qui propose d'associer des probabilités (d'une nature totalement différente des probabilités de Kolmogorov) à la fonction d'onde.

Mais au fond, la principale difficulté est de savoir comment on passe d'un espace de dimension infini, complexe et non-commutatif (Espace de Hilbert) à un espace à 3 dimensions, réel et commutatif (le nôtre).

[invitef73a730a]

L'appareil mathématique de la mécanique quantique gère en effet très bien ensemble les deux concepts : onde et corpuscule.
Nous, pauvre être humain, non.

Tout à fait. D'ailleurs, il peut le faire de deux manières différentes.
Historiquement, la Mécanique quantique a été essentiellement comprise par certains de ses créateurs (notamment Dirac et Heisenberg) comme un algorithme en vue de prolonger une utilisation formelle des équations de la physique classique dans le domaine microscopique.
L'idée était (et est toujours d'ailleurs) de partir d'une théorie classique, écrite dans le formalisme Hamiltonien, et d'imposer des conditions de non-commutations aux variables conjuguées.
-Dans cet esprit, on peut partir d'une théorie classique purement corpusculaire, et imposer une quantification canonique. L'aspect ondulatoire découlera alors du principe de superposition des états quantiques, à travers le phénomène "d'interférence des amplitudes de probabilités".

-On peut au contraire partir d'un point de vue complètement ondulatoire, en écrivant une théorie classique de champs, et imposer également une quantification canonique (ou "anti-canonique" pour les Fermions). L'aspect corpusculaire découlera alors de la discrétisation des valeurs propres des opérateurs Hamiltonien, impulsion, charge électrique, moment cinétique, etc...
Comme Dirac l'a montré à propos des photons en 1927, les deux points de vue conduisent aux mêmes résultats !
Ce qu'il faut comprendre, c'est que la Mécanique quantique est complètement neutre vis à vis des concepts d'onde et de corpuscule. Il faut la voir comme une sorte de machine à traiter les théories : tu lui entre les grandeurs correspondant aux degrés de liberté de ton système, les symétries à respecter, les interactions, ..., (soit, en résumé, un Hamiltonien) et elle te permets de calculer les valeurs possibles des différentes grandeurs ainsi que les probabilités que tu as de les obtenir en fonction du contexte.

[invite490b7332]

Historiquement, la Mécanique quantique a été essentiellement comprise par certains de ses créateurs (notamment Dirac et Heisenberg) comme un algorithme en vue de prolonger une utilisation formelle des équations de la physique classique dans le domaine microscopique.
L'idée était (et est toujours d'ailleurs) de partir d'une théorie classique, écrite dans le formalisme Hamiltonien, et d'imposer des conditions de non-commutations aux variables conjuguées.

Perso, les idées de Dirac, je ne les comprends pas : Pourquoi utiliser les crochets de Poisson? Pourquoi voir des symétries de partout?
Je n'ai rien contre Dirac sauf qu'on a perdu de vue les "belles" idées d'Heisenberg. La seconde guerre mondiale est surement pour quelque chose...

Heisenberg raisonne en termes d'analogie!! Et là la MQ devient plus compréhensible.
L'idée magistrale d'Heisenberg est de faire jouer aux deux indices de sa théorie des matrices un rôle analogue au temps en mécanique classique!
Il "éclate" et discrétise le continue. De là, la dualité onde-corpuscule devient une évidence.

[invite6754323456711]

Pourquoi voir des symétries de partout?

Pour chercher des brisures tel que les symétries spontanément brisées non ?

Patrick

[invite490b7332]

Heisenberg emploie une méthode similaire au passage des nombres réels aux nombres complexes. Il ajoutee une dimension imaginaire ih à la dimension réelle pq (p impulsion q position).
Les sauts quantiques (passage d'un point p1q1 à un point p2q2) s'explique par des matrices de transition qui se balade sur cet espace complexe.

[invitef73a730a]

Perso, les idées de Dirac, je ne les comprends pas : Pourquoi utiliser les crochets de Poisson? [...]
Je n'ai rien contre Dirac sauf qu'on a perdu de vue les "belles" idées d'Heisenberg. La seconde guerre mondiale est surement pour quelque chose...

Heisenberg raisonne en termes d'analogie!! Et là la MQ devient plus compréhensible.

Les contributions de Dirac au développement de la Mécanique quantique sont pourtant énormes, et il me semble que les travaux de Dirac sont plus compréhensibles, parce que plus compris par l'auteur lui-même, que les premiers travaux de Heisenberg !

Les idées de Heisenberg sont un prolongement du principe de correspondance de Bohr. Celui-ci consiste à analyser les trajectoires des électrons d'un atome en série de Fourier, et faire correspondre chaque coefficient à la probabilité de transition de l'électron vers une autre orbite. L'idée de Heisenberg est de placer chaque terme du développement correspondant à chaque orbite au sein d'un tableau à double entrée. Ces tableaux remplacent les grandeurs de la Mécanique classique, et doivent obéir aux mêmes équations. Pour cela, ils doivent obéir à une nouvelle algèbre qui est celle des matrices, ainsi que le montrera Max Born. L'idée est alors la suivante : diagonalisez le Hamiltonien, les éléments diagonaux seront alors les niveaux d'énergie de l'atome en question. Mais je voudrais remarquer qu'avec ce schéma, l'idée de dualité onde-corpuscule n'apparait pour l'instant nul part. A l'époque, Heisenberg ne savait pas ce que signifiait, en général, les éléments d'une matrice quelconque. Les seules choses qu'il avait identifié, c'était la signification des éléments diagonaux et le fait que les éléments de la matrice X correspondait à des probabilité de transition entre état (cette interprétation provenant du prolongement du principe de correspondance de Bohr).
Bref, après Heisenberg, tout restait encore à éclaircir. D'autre part, mis à part des problèmes simples comme l'oscillateur harmonique ou anharmonique, il fallait s'appeler Wolfgang Pauli pour résoudre un problème poser par la Mécanique des matrices.
Les travaux de Dirac ont considérablement éclairci la situation. D'une part, son concept de Q-nombre généralise les intuitions de Heisenberg. L'idée est de partir d'une théorie classique, et de faire la transition c-nombre -> Q-nombre ; crochet de poisson -> Commutateur. Or, les Q-nombres sont un concept beaucoup plus général que les matrices qui en sont qu'une représentation. Ensuite, après les travaux de Schrödinger, qui introduisent le concept de fonction d'onde, référant de l'état du système qui était absent de la théorie de Heisenberg, Dirac parvient à amalgamer au sein d'un même formalisme les deux théories, et généralise avec sa théorie des transformations, l'interprétation probabiliste qui était alors uniquement établie par fragments.

Les années qui suivent (on est alors en 1926) sont un festival pour Dirac : 1927, il pose les bases de l'électrodynamique quantique, en expliquant pour la première fois de manière totalement quantique (c'est à dire sans faire appelle au principe de correspondance) l'existence de l'émission spontanée (à l'occasion, il invite le concept de seconde quantification pour les particules de boses) ; en 1928, il écrit l'équation de Dirac, et interprète ainsi théoriquement l'existence du spin et du moment magnétique intrinsèque de l'électron ; il propose sa théorie des trous (identifiés aux protons) pour rendre compte des solutions à énergie négatives ; en 1931, il propose d'identifier les trous à une nouvelle sorte de particules : le positron (qui sera découvert l'année suivante) ; en 1934, il démontre, toujours grâce à sa théorie des trous, l'existence du phénomène de polarisabilité du vide. Il comprend par la même occasion que la valeur mesurée de la charge de l'électron n'est pas sa charge réelle, et anticipe les raisonnements qui seront à la base du programme de renormalisation de la charge à la fin des années 1940.