Tir sur cible

[invitececc7402]

Bonsoir à tous,


Voilà j'essaye de résoudre un bête exercice mais il me paraît incomplet. Soit, on demande à quel endroit de la cible une balle se situera si elle est envoyée horizontalement à la cible à 1000 m par seconde et située à 100m de celle-ci.

J'ai l'impression d'étudier le cas d'un projectile mais le soucis est que la balle est lancée horizontalement donc il n'y aucun angle de tir, et à cette vitesse je ne pense pas que la balle commence à tomber avant les 100m ?

Merci d'avance de jeter un oeil.
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Il y a bien un angle de tir mais celui-ci est nul
Le point de départ sera le sommet de la trajectoire parabolique (descendante bien entendu).

Il te faut déterminer l'équation de la trajectoire de la balle.
As-tu déjà vu ce type d'équation ?
Sinon qu'as-tu vu (en cours) qui puisse te permettre de répondre à la question ?

Duke.

[invitececc7402]

J'ai vu les différentes équation du mouvement uniforme accéléré, de la chute libre et du mouvement des projectiles. Le soucis est que je voudrai décomposer mon vecteur Vo en Vy et Vx mais Vy est nul car la balle est envoyée horizontalement. Et commencer par le sommet est une bonne idée mais quand pourrais-je savoir à quelle distance est-il ou à quel temps est-il.

[Duke Alchemist]

Re-

Je t'indique la réponse que j'ai trouvée :

 Cliquez pour afficher

4,9 cm en-dessous de la cible... si on est sur Terre bien entendu (avec g=9,8m.s^-2)

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Re-

J'ai vu les différentes équation du mouvement uniforme accéléré, de la chute libre et du mouvement des projectiles. Le soucis est que je voudrai décomposer mon vecteur Vo en Vy et Vx mais Vy est nul car la balle est envoyée horizontalement. Et commencer par le sommet est une bonne idée mais quand pourrais-je savoir à quelle distance est-il ou à quel temps est-il.

OK, tu as donc tout ce qu'il te faut.

En fait, ce que tu cherches, ce n'est pas la hauteur dans l'absolu mais la différence de hauteur entre le point de départ (qui à la même altitude que la cible) et le point d'arrivée en-dessous de la cible.
Si tu nommes y₀ l'altitude du point de départ et y l'altitude atteinte par la balle au niveau de la cible, ce que tu recherches n'est pas y mais y-y₀...
Ainsi, tu peux simplifier les calculs en plaçant l'origine de ton repère au niveau du point de départ.

On commence avec l'accélération, suivie d'une intégration (selon les deux directions x et y).
On utilise les conditions initiales sur la vitesse (v_0,x=1000m/s et v_0,y=0).
On intègre de nouveau puis on utilise les conditions sur les positions (x₀=0 et y₀=0)

Avec l'équation suivant suivant x, tu déduis la durée du parcours (même si la réponse était évidente)
Tu remplaces t par sa valeur dans l'expression de y-y₀ et tada !

Duke.

[ar13menia]

Salut pour avoir fait du tir sportif je peux vous dire que c'est assez complexe de calculer (tellement que des logiciel balistique nous permette de faire calculer la différence entre points visée et points d'impact ).
La balle n'est jamais envoyé horizontalement , car le canon forme un légère angle pour donner au projectile une trajectoire en forme de parabole.
Ensuite si c'est un calcule pour effectuer un tir réel il faut prendre en compte le vent la température et la pression atmosphérique, selon le calibre a 100m la retombé ne sera peut être pas énorme et les effet du vent ne seront pas énorme a de telle vitesse mais si la balle est légère ou que vous décidez d'augmenter la distance il faudra prendre en compte pas mal de chose:
distance
vitesse vent
temperature
angle de tir (du haut vers le bas ou l'inverse)
pression atmosphérique

Si je devais calculer tous ca avant chaque tir j'aurais vite fait d'arrêter le tir... télécharge un bon logiciel balistique, tu rentre calibre vitesse distance et tous les paramètre du tir et tu regle la dérive et l'élévation de la lunette et ca tombe juste , si tu t'interesse au tir longue distance je te conseille les livres de philippe pérotti .
cordialement ar13menia

[invitececc7402]

Peux-tu m'indiquer plus de détails sur la méthode de résolution car l'intégration je n'ai pas beaucoup appris et je ne sais pas décomposer l'accélération selon x et y

[LPFR]

Bonjour.
Comme on connait la vitesse horizontale de la balle et la distance à la cible, on peut déterminer le temps de vol (0,1 s). Pendant ce temps la balle fait une chute libre. Donc, il suffit de déterminer de combien chute un objet en 0,1 s. Et la réponse numérique de Duke Alchemist est la bonne.
Au revoir.

[invitececc7402]

Très bien, merci je n'étais pas sûr que le temps sur une trajectoire quasi parabolique était de 0,1s. La réponse est dès lors correcte.

[LPFR]

Très bien, merci je n'étais pas sûr que le temps sur une trajectoire quasi parabolique était de 0,1s. La réponse est dès lors correcte.

Bonjour.
La trajectoire est parabolique (sans le "quasi").
Les vitesses horizontale et verticale sont indépendantes.
Au revoir.

[albanxiii]

Bonjour,

On peut dire que la trajectoire paraboilique est quasi rectiligne si la vitesse initiale est assez grande et si la cible n'est pas trop loin. La balle n'a pas le temps de tomber de beaucoup avant d'arriver à destination. Mais la trajectoire est de toute façon parabolique quoi qu'il en soit et si on veut prévoir avec précision le point d'impact il faut en tenir compte.

Et une fois que Hamiltonien aura bien compris ce problème, il pourra regarder ce qu'il devient quand on prend en compte la force de Coriolis

Bonne soirée.

[ansset]

Et une fois que Hamiltonien aura bien compris ce problème, il pourra regarder ce qu'il devient quand on prend en compte la force de Coriolis
.

pardon , mais ce n'est pas gentil comme remarque.
tu cherches à expliquer ou à embrouiller ?

[Duke Alchemist]

Re-

Une question subsidiaire pour Hamiltonien :
Avec la même vitesse, selon quel angle doit-on tirer initialement pour atteindre la cible ?

Là, on ne tient pas compte du vent ou d'autres paramètres qu'a souligné ar13menia

Duke.

[invitececc7402]

Euh j'ai trouvé 0,028° car j'ai la vitesse horizontale qui est 1000m/s et la vitesse verticale je l'ai trouvée en admettant que la hauteur maximale est atteinte à la moitié du temps total (Ttot=2ts) donc 0,05s et la vitesse verticale au sommet est nulle. Donc Ttotal=2.ts=2.Voy/g==> Voy=g.t/2=(9,81.0,1)/2 et j'ai dès lors effectué le calcul d'angle qui est tan x=Vy/Vx. Est-ce correct car selon moi ça l'est

Hamiltonien.

[LPFR]

Euh j'ai trouvé 0,028° car j'ai la vitesse horizontale qui est 1000m/s et la vitesse verticale je l'ai trouvée en admettant que la hauteur maximale est atteinte à la moitié du temps total (Ttot=2ts) donc 0,05s et la vitesse verticale au sommet est nulle. Donc Ttotal=2.ts=2.Voy/g==> Voy=g.t/2=(9,81.0,1)/2 et j'ai dès lors effectué le calcul d'angle qui est tan x=Vy/Vx. Est-ce correct car selon moi ça l'est

Hamiltonien.

Bonjour.
La méthode est bonne. Mais le résultat n'est qu'approché.
Refaites le calcul numérique en conservant toutes les décimales des valeurs numériques intermédiaires.
Chaque fois que vous mutilez une valeur en lui enlevant des digits, vous zigouillez plus ou moins votre résultat.
Au revoir.