Satellite et efficacité maximale

[invite5ae8e25a]

Bonjour ,
voici une question que j'ai rencontrée : un satellite M est en orbite elliptique autour de la terre . Par l'intermédiaire d'un moteur auxiliaire , on désire lui communiquer de l"énergie pendant une durée très brève . En quel point de la trajectoire devra -t-on déclencher le moteur pour une efficacité maximale ? Au périgée ou à l'apogée ?
Je n'ai pas bien compris ce qu'on veut dire par efficacité maximale ,et je n'ai pas compris la correction non plus !!
Est ce que vous pouvez m'aider?
Merci d'avance !
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[f6bes]

Bjr à toi,
Je suppose que l'efficassité maximale concerne le MAXIMUM de vitesse donnée pour une durée MINIMALE de la poussée.
A mon avis pour c'est "l'endroit" ou on est le PLUS éloigné de la terre (gravité moindre= efficassité maxi)
(Ce n'est QUE mon point de vue).
Bonne journée

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Quelque soit la vitesse du satellite, le moteur changera son moment linéaire d'une même quantité qui ne dépend que du moteur et de la durée de l'allumage (FΔt = mΔV).
Dans le calcul exact il faudrait tenir compte que l'allumage des moteurs consomme du carburant et diminue la masse du satellite. Prenez la situation où l'allumage est très bref et la masse peut être considérée comme constante.
Regardez l'énergie cinétique du satellite avant et après avoir changé sa vitesse d'une valeur fixe.
Dans quel cas son énergie change le plus ?
Au revoir.

[invite5ae8e25a]

Salut et merci pour votre aide ,
Moi aussi j'ai pensé que c'est à l'apogée MAIS voici ce qu'est écrit dans la correction :
" l'énergie mécanique du satellite à l'instant t est: E = 1/2 m v^2 -( G M m /r ) avec M masse de la terre ;m celle du satellite et r la distance entre la terre et le satellite .
Différencions cette expression en considérant que pendant la durée très courte de l'impulsion donnée par le moteur dt , r n'a pas le temps de varier : dE = mv dv .
Pour minimiser l'énergie nécessaire dE à une modification particulière de la vitesse dv , il faut la vitesse v la plus grande possible donc les corrections de trajectoires sont effectuées au périgée pour économiser l'énergie "

C'est surtout la dernière phrase que je n'ai point compris !: car il me parait que si dv est considérée constante (c'est ce que j'ai compris par le mot particulière) et qu' on veut avoir dE minimale il faut que v soit minimale aussi !!
Est ce assez compliqué que cela me paraisse ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Est ce assez compliqué que cela me paraisse ?

Salut à vous, mais non c'est très simple. Concentrez vous donc sur la réponse de LPFR et faites le calcul de l'énergie cinétique.


Les messages 2 et 3 ne sont pas forcément en accord.

[invite5ae8e25a]

Bonjour et Merci à vous ,
je commence à comprendre après avoir lu et relu la réponse de LPFR que je n'ai pas compris au début :il faut voir où la variation de vitesse du satellite ( et donc la vitesse) est maximale pendant ce temps bref pour que l’efficacité du moteur soit maximale et cela a bien lieu au périgée ! j’espère avoir réellement compris ..
à +

[invite6dffde4c]

Bonjour et Merci à vous ,
je commence à comprendre après avoir lu et relu la réponse de LPFR que je n'ai pas compris au début :il faut voir où la variation de vitesse du satellite ( et donc la vitesse) est maximale pendant ce temps bref pour que l’efficacité du moteur soit maximale et cela a bien lieu au périgée ! j’espère avoir réellement compris ..
à +

Bonjour.
Ce n'est pas tout à fait ça.
Imaginez que votre moteur produit un changement de vitesse ΔV.
Calculez quel sera le changement d'énergie cinétique du satellite si sa vitesse (avant) est V.
Comment dépend ce changement d'énergie suivant la valeur de V ?
Au revoir.

[f6bes]

Salut à vous, mais non c'est très simple. Concentrez vous donc sur la réponse de LPFR et faites le calcul de l'énergie cinétique.


Les messages 2 et 3 ne sont pas forcément en accord.

Bjr ,
Il est vrai que le messages #2, c'est réponse à ..l'intuition...pas forcément...la bonne !
A+