Bonjour
Pour les symétries continues le théorème de Noether indique qu'il y a une charge conservée dans le temps sur tout l'espace.
J'aimerais comprendre comment ceci s'exprime pour les théories où l'on a une symétrie non plus continue mais discrete.
A quoi correspond physiquement la charge pour CP ou CPT?
Pour la supersymétrie le générateur inverse un boson en un fermion et réciproquement. La charge conservée est elle la somme
des nombres bosoniques et fermioniques?
Bonjour,
Il me semble que le théorème de Noether ne s'applique que sur des symétries globales et continues, les wiki français comme anglais vont dans ce sens
Théorème de Noether — À toute transformation infinitésimale qui laisse invariante l'intégrale d'action correspond une grandeur qui se conserveNoether's (first) theorem states that any differentiable symmetry of the action of a physical system has a corresponding conservation law.
A confirmer par les pro !
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
C'est justement parce qu'on ne peut s'appuyer sur ce théorème que je pose la question.
Oui, mais comment tu peut avoir une charge puisque celle-ci découle du théorème et qu'il est non applicable ?
En physique des particules la charge est ce que donne l'interaction de particules en fonction d'une "constante" de couplage, je ne vois pas ce que cela peut donner pour les transformations C, P et T, il n'y a pas d'interaction, je vois ça plutôt comme les transformation de jauges.
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
En langage actuel on appelle charge les générateurs du groupe de symétrie.
Ainsi l'impulsion est la charge pour la symétrie par translation idem pour l'énergie.
Pas de rapport donc avec une constante de couplage.
Peut etre que quand c'est discontinu on peut exponentier et retomber sur le cas continu.
Même un groupe de symétrie discret doit avoir des générateurs, mais ce n'est pas une charge au sens de Noether qui demande des transformation infinitésimales.Envoyé par alovesupreme
Pour moi ce n'est pas une charge au sens de la physique des particules car on ne peut pas rendre la symétrie locale pour avoir l'interaction. comme c'est le cas pour U(1) par exemple. Je ne vois pas C, P et T rentrer dans ce schéma, alors que CPT sont bien des symétrie de la physique des particules, même sans interaction, il doit y avoir un courant, quel serait-il ?Ainsi l'impulsion est la charge pour la symétrie par translation idem pour l'énergie.
Ceci dit je n'affirme rien, je dit peut être de grosses bêtises, la question m'intéresse et j'essaye juste d’apporter des éléments.
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
Il est peut-être utile de préciser que ce qui est appelé en physique "générateur" d'un groupe de Lie n'est pas un générateur du groupe au sens d'un élément du groupe, mais un élément de l'algèbre de Lie (1). On peut voir cela comme un générateur infinitésimal, ce qui n'est pas un élément du groupe. La génération se fait d'ailleurs par une "exponentielle"(2).
Cela est donc totalement différent d'un générateur d'un groupe discret, comme l'inversion temporel T, générateur du groupe à deux éléments {I, T}.
Comme il n'y a pas de notion d'algèbre de Lie pour un groupe discret, on cherchera en vain l'équivalent des "charges".
(1) Belle source de confusion, bien d'accord...
(2) Exemple : U(1) a pour algèbre de Lie R, unidimensionnelle ; un élément de l'algèbre de Lie a (différent de 0 modulo 2pi) génère U(1) par x --> e^iax ; si on prend l'algèbre à un facteur multiplicatif non nul près, il n'y a que deux valeur 1 et -1, (charge + on tourne dans un sens, charge - on tourne dans l'autre).
Dernière modification par Amanuensis ; 19/08/2012 à 20h33.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
merci d'apporter cette précision sur les deux sens du mot générateur.
Il n' empêche que dans les deux cas si dans la théorie le "générateur" commute avec l'hamiltonien, on a conservation
d'une quantité qui est valeur propre de ce générateur. Il ne serait pas déplacé de l'appeler charge même dans
le cas discontinu.
J'ai l'impression que mon explication n'a pas été suffisamment compréhensible.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
On a longtemps cru que la parité (valeur propre de P) était une quantité conservée.
puis après qu'il y avait une symétrie de la nature avec CP.
Pas vraiment une question de conservation.
Si une équa diff a une solution dans le cadre de la RR, il y en a en général (par symétrie) 7 autres, en appliquant les symétries discrètes C, P, T, CP, CT, CP et CPT. La question est de savoir lesquelles ont un "sens physique". CPT donne une autre solution physique. On a "pensé" que toutes étaient physique (dont P, l'image miroir), l'idée actuelle est que CP (et donc T) donnent des solutions physiques, mais pas P, C, PT ou CT.
PS : La parité, la charge ou le sens du temps sont conservées nécessairement par toute transformation continue, parce qu'on parle de symétries isolées.
Dernière modification par Amanuensis ; 20/08/2012 à 20h01.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Rien trouvé en googlant symétrie isolée. (ou pas compris le sens de la phrase)
La notion de symétrie discrète n'est pas si simple. Par exemple P n'est pas "discrète" en 2D (et pourtant {1, P} est bien un sous-groupe discret des isométries...).
Dans le groupe de Lorentz 3+1, P et T sont isolées où elles scindent le groupe en quatre parties déconnectées (doit y avoir un terme officiel, m'échappe pour le moment). Ce n'est pas le cas pour P en 2D (ou pour le groupe de Lorentz 2+1).
Dernière modification par Amanuensis ; 20/08/2012 à 21h02.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
