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Quelques approfondissements sur les filtres électriques



  1. #1
    shlagable

    Quelques approfondissements sur les filtres électriques


    ------

    Bonjour,
    la rentrée approchant dangereusement, je me suis mis aux révisions du programme de l'année dernière (mpsi, en l’occurrence), et j'ai quelques questions à poser concernant les filtres en électricité, car c'est un des sujets ou il y a le plus de chose à retenir, et je pense qu'on l'a un peu trop survolé, et il me semble qu'en prenant un peu de recul, les résultats deviennent plus logiques et plus facilement mémorisables.

    Premièrement, concernant les filtres du premiers ordres:
    on a étudié les passe-bas et les passe-haut, et j'ai remarqué une certaine symétrie entre les RL et les RC:
    Si on choisit les pulsations propres égales, soit C=1/L, on consatate que
    -les filtres RL (tension de sortie aux bornes de L) ont la meme fonction de transfert que les filtres RC (tension de sortie aux bornes de R): H=jx/(1+jx)
    -les filtres RL (tension de sortie aux bornes de R) ont la meme fonction de transfert que les filtres RC (tension de sortie aux bornes de C): H=1/(1+jx)
    Alors ma question: y-a-t il une raison profonde a ces similitudes? Ces 2 systèmes sont ils réellement équivalent expérimentalement, bien que physiquement différents, ou est-ce seulement leur modélisation qui est semblable?

    Deuxièmement concernant les filtres du second ordre, constitués de R,L et C:
    On a étudié le circuit RLC avec la tension de sortie aux bornes de C, ce qui donne un passe-bas (), ainsi qu'avec la tension de sortie aux bornes de R ce qui donne un passe-bande (), en calculant suivant la valeur du facteur de qualité, s'il y a des résonances, ainsi que la bande passante etc...
    Cependant on a pas fait l'étude aux bornes de L, qui donne un passe-haut de fonction de transfert , ce n'est pas au programme, mais alors, je ne sait pas trop pourquoi, les calculs sont peut etre plus compliqués?
    J'ai pas essayé de faire les calculs, mais j'aimerai bien savoir s'il y a la même distinction selon la valeur du facteur de qualité....

    Voila, c'est tout ce que j'ai comme question pour le moment, merci d'avance de vos réponses

    -----

  2. #2
    albanxiii

    Re : Quelques approfondissements sur les filtres électriques

    Bonjour,

    On peut dire qu'à basse fréquence :
    - un condensateur est équivalent à un circuit ouvert
    - une bobine est équivalente à un court-circuit

    Et à haute fréquence, c'est inversé :
    - un condensateur est équivalent à un court circuit
    - une bobine est équivalente à un circuit ouvert

    On voit donc une certains symétrie de fonctionnement. Mais en pratique, encoire faut-il pouvoir avoir des composants avec les bonnes valeurs pour les echanger. Et puis les composants réels ne se comportent pas comme les composants idéaux. Une self aura, par exemple, une résistance plus importante qu'un condensateur (dans le bon régime de foncionnement).

    Pour votre seconde question, avez-vous essayé de tracer le gain ? ( www.wolframalpha.com peut le faire pour vous ).

    Bonne journée.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

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