Td

[invite4910cb40]

Bjr, je ne connais pas encore le site, je viens de m'inscrire. Voilà, je suis en prépa et je fais de l'optique (je n'avais jamais fait d'optique au lycée donc je suis un peu largué). j'ai un exercice à faire, voici l'énoncé:

2 miroirs plans font un angle alfa. Un rayon incident parallèle à l'un des miroirs subit 5 réflexions et repart en suivant exactement le même chemin (subissant 4 autres réflexions). Avec quel angle se fait forcément la dernière réflexion? Calculez alfa.

Alors...L'angle émergent est égale à l'angle incident (lois de la réflexion). C'est ce que je pense mais je n'ai aucune idée pour calculer alfa. Peut être s'aider de la somme des angles dans un triangle. Mais je ne sais pas comment

Merci d'avance pour votre aide!
-----

[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Faites un dessin (en réalité plusieurs).
Regardez comment évoluent les angles d'incidence dans les réflexions successives en fonction de l'angle entre les deux miroirs.
Au revoir.

[nahco3]

Pièce jointe 193688

Comme le dit LPFR, qui a été plus vite que moi, rien ne vaut un petit dessin ( celui-ci est très imprécis, c'est fait "à souris levée" !) . J'y ai tracé les deux premières réflexions.
La rayon incident, parallèle au miroir 1, fait donc un angle avec le miroir 2, sur lequel il se réfléchit au point A (incidence = )

Ce rayon réfléchi atteint le miroir 1 au point B. En regardant le triangle OBA, dont on connaît deux angles, on voit que l'angle OBA doit être égla à , donc l'angle ABx vaut (on voit l'imprécision du tracé au fait que le triangle OAB devrait être isocèle).

Il suffit de continuer ce genre de raisonnement (ou de faire une récurrence ! ) jusqu'à la 5e réflexion.

Si le rayon doit "revenir sur ses pas" à la 5e réflexion, c'est qu'il arrive à incidence nulle... d'où une condition sur

[LPFR]

Bonjour Nahco3.
Votre dessin est excellent. Mais je ne le valide pas car il vaut mieux que prepa17 se fasse le sien.
La charte interdit de résoudre les problèmes des autres. Il faut se limiter à les aider à les résoudre eux mêmes.
Je ne peux rien faire pour le reste de votre message. Car il est déjà apparu. Mais si non, je l'aurais peut-être supprimé ou laissé en attente.
Avec votre explication, vous lui avez pratiquement résolu le problème.
Comprenez bien que ceci n'est pas contre vous mais pour prepa17.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]