Effet larsen

[invite24cd67e3]

Bonjour à tous,

Soit un micro, un amplificateur et un baffle qui forme un circuit, j'aimerais savoir s'il est possible d'avoir un effet Larsen qui se produirait sur plus d'une fréquence à la fois.

Si c'est le cas, sous quelles conditions, si ce n'est pas le cas, pourquoi?

Pour simplifier la question, je considère que l'amplificateur n'amplifie que deux fréquences.

Si possible, j'aimerais cette information selon deux paramètres (donc au total quatre cas).
- premier paramètre = état initial : bruit ambiant composé par toute les fréquences, ou présence de deux impulsions très courtes, aux fréquences que l'amplificateur amplifie, mais séparés dans l'espace (et l'on considère que le milieu transmet ces ondes à la même vitesse).

- deuxième paramètre : le micro, baffle, ... sont dans un milieu "vide", c'est à dire qu'ils sont entourés d'air par exemple, mais qu'il n'y a aucune paroi ou il y a des parois, et donc des interférences constructives/destructives qui vont être différentes pour les deux ondes.

Merci d'avance pour vos réponses
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[kalish]

l'effet larsen est à ma connaissance plus l'effet de l'amplification que d'une résonance ou d'interférence, il y a donc plus sieurs fréquences, d'ailleurs même si il y a un son sinusoidal, il y a plusieurs fréquence, tout simplement parce que l'amplitude change.

[invite24cd67e3]

L'amplitude change peut-être en transitoire, mais en régime, ce n'est plus le cas. Ma question devient donc : En régime est-il possible qu'il y ait deux fréquences en présence.

Certes, l'effet Larsen est principalement du à l'amplification, mais j'ai lu que cela dépendait fortement de la distance du micro au baffle ainsi que de la géométrie de l'espace (un dispositif réglé pour qu'il n'y ait pas d'effet Larsen peut néanmoins en subir un si la géométrie change, information que j'ai lue de la part d'un ingénieur du son qui expliquait la manière dont il faisait pour éviter l'effet Larsen en réglant les baffles pour un concert).

J'en reviens donc à ma question de départ (premier post).

Merci d'avance pour vos réponses,

[LPFR]

Bonjour.
L'effet Larsen se produit quand le gain de boucle (HP->air->micro-> ampli-> HP) est supérieur à 1. Et cela demande aussi que ce temps de circulation du signal (HP->air->micro-> ampli-> HP) soit un multiple entier de la période de l'oscillation (ou un multiple impair de la moitié de la période si le gain de boucle est négatif).
Si le gain était exactement égal à 1,000000.... (ce qui est impossible), une oscillation garderait sont amplitude. Si le gain est un peu inférieur à 1, l'amplitude diminue exponentiellement. Si le gain est supérieur à 1, m'amplitude augmente exponentiellement. Cette augmentation d'amplitude s'arrête car l'amplificateur sature. Quand l'oscillation se stabilise (avec l'ampli qui sature ce qu'il faut), le gain devient 1,0000000... pour cette forme d'onde. Du coup le gain est inférieur pour toutes les autres formes. (C'est la "meilleure" qui a gagné)
Donc, l'effet Larsen établi, a une seule forme d'onde (plus ou moins sinusoïdale écrêtée). Qui a comme composantes la fréquence fondamentale plus des harmoniques.
Pour initier l'effet, il suffit du bruit propre de l'électronique (thermique ou autre). Mais du bruit externe plus fort permet de lancer l'exponentielle avec une amplitude initiale plus grande.

Je ne doute pas que quelqu'un avec une sacrée expérience soit capable d'éliminer le Larsen en réglant la position des baffles. Il se débrouille pour avoir un gain de boucle inférieur à 1 à toutes les fréquences. Ou du moins pour celles qui satisfont la condition du temps de circulation du signal.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite24cd67e3]

Merci pour votre réponse,

Petite précision, je n'ai pas été clair. Le réglage se fait par changement sur les gains fréquentiels de l'amplificateur et non sur le déplacement des baffles.

A vrai dire, il y a une chose que je n'ai toujours pas bien comprise, vous dites :"

Du coup le gain est inférieur pour toutes les autres formes. (C'est la "meilleure" qui a gagné)

Qu'est-ce qui permet d'affirmer cela? Qu'est-ce qui permet de dire que le gain est inférieur pour toutes les autres formes?

Afin de me faire un meilleure idée, j'essaie d'implémenter sur MATLAB, par la méthode des éléments finis, une modélisation de l'effet Larsen. J'ai compris le développement de Taylor qu'il faut faire et ai l'itération. Cependant, je n'arrive pas à comprendre comment modéliser le retour au baffle. En effet, l'amplificateur possède un gain en fréquence, mais comment associer des fréquences à une modélisation point par point. La transformée de Fourier conviendrait-il, mais si c'est le cas, faudrait-il prendre uniquement les derniers points?

De plus, il y a des conditions initiales, afin d'éviter tout problème, je peux même donner les conditions aux deux premiers instants, néanmoins, il me faudrait une condition au bord, et selon moi, c'est libre au niveau du micro, et problématique comme expliqué plus haut, au niveau du baffle.

Merci d'avance pour vos réponses,

[invite24cd67e3]

PS : je ne comprend pas non plus pourquoi seuls les ondes dont la longueur d'onde est diviseur de la distance baffle-micro sont acceptées. En effet, certes, il y a un saut de discontinuité tous les x temps où x est le temps que met l'onde pour parcourir la distance baffle micor, mais cette onde n'en est pas pour autant moins amplifier, ou justement si? Et alors, pourquoi?

[kalish]

Si ce que dit LPFR est vrai, et il n'y a pas de raison de douter, il doit y avoir, contrairement à ce que j'ai dit, des interférences constructives entre la phase à l'instant t et la phase à l'instant t-T, et t-2T, t-3T etc... où T est la période de l'oscillation qui se met en place, donc il doit y avoir aussi coincidence spatiale entre les phases.

[invite24cd67e3]

Je ne met pas en doute ce que LPFR dit, je demande juste des explications plus poussées. Mon seul but est de comprendre, je n'ai aucun dispositif réel, et je veux juste me faire un image mentale du phénomène. Pour l'instant, elle est loin d'être cohérente. J'ai pleine confiance en LPFR dans ce qu'il dit, car il m'a déjà répondu aux deux autres questions que j'ai posées sur ce forum.

Par contre, je ne vois pas d'où viennent les interférences. Je peux expliquer la vision mentale que je me suis faite pour l'instant du phénomène, ainsi, on voit bien qu'il n'y a pas d'interférence. Le seul endroit où il peut y avoir un effet qui changerait les fréquences, c'est au niveau de ce saut de discontinuité dont je parle dans le message précédent. Voici donc comment je vois le phénomène : (j'espère que c'est une vision correcte de la réalité, si ce n'est pas le cas, pourrais-t'on me dire pourquoi?)

Plutôt que de s'imaginer une boucle, dans laquelle il y aurait un retour, je m'imagine plutôt qu'à intervalle régulier, il y ait un dispositif qui amplifie le signal à cet endroit, (un peu comme une antenne relais). Le son ne se propage que dans une direction. Plus on s'éloigne de l'origine, et plus le signal est passé par un grand nombre de relais, plus il a été amplifié. A une certaine distance, le gain devient 1, car il y a saturation. Les pertes lors du trajet sont compensées par le gain dans l'amplificateur. Et, on a l'effet de Larsen. Cette vision permet d'arriver à une vision plus simple du phénomène, car on arrive à du statique plutôt que du dynamique. Néanmoins, pour ne pas faire disparaître totalement la partie dynamique, je considère que l'entrée de ce système imaginaire est une sinusoïde d'une certaine fréquence, avec un saut de phase à un endroit pour continuer à la même fréquence. C'est ce phénomène qui se passe si la longueur d'onde n'est pas un diviseur de la distance entre baffle et micro.

C'est pour cela aussi que j'avais demandé dans mon premier post ce qui se passait (l'effet Larsen est-il seulement possible), si l'on a une impulsion très courte d'une certaine fréquence et aucun bruit parasite (ni du matériel, ni thermique ni quoi que ce soit d'autre)

Merci pour les réponses que vous m'avez déjà formulées, devoir expliquer sa pensée la clarifie par la même occasion.

[calculair]

bonjour,

conceptuellement parlant, l'effet Larsen n'a rien de particulier.

Nous avons une boucle dans laquelle un amplificateur est capable d'injecter de l'energie.

Dans l'espace de propagation du son entre le haut parleur et le micro, il faut tenir compte des eventuelles reflexions et absorbtions de la salle ou de l'environnement.

Dans le processus electrique, il y a lieu de tenir compte d'eventuelles lignes à retard.

Quand le temps de boucle n'est pas trop grand, et que globalement le gain de boucle est superieur à 1, le système se met à osciller sur la frequences ou les frequences pour lesquelles ce gain est superieure à 1 ( compte tenu des effets de saturation )

Si le retard dans la boucle est grand ( plusieurs secondes ) on crée une chambre d'echo artificielle. Si le gain est superieure à 1, l'echo s'amplifie, et les effets de saturations vont deformer rapidement le son de l'echo.

[kalish]

je n'ai pas dit que tu mettais en doute rassure toi, c'était une phrase "comme ça". Le soucis c'est qu'une impulsion très courte d'une certaine fréquence ça n'existe pas. Plus l'impulsion est courte plus il y a de fréquences.

[LPFR]

Re.
Je pense que vous négligez qu'un aspect très important dans un effet Larsen établi est que l'ampli est saturé une partie du temps (dans les crêtes du signal). Pendant qu'il est saturé il n'amplifie aucun signal.
Si pour le "meilleur" des signaux il a un gain d'exactement 1, pour les autres il est plus faible.
Et si vous voulez faire une simulation, pas besoin d'éléments finis. Mais besoin d'un amplificateur qui sature et écrête.
Votre système n'est plus linéaire et toutes les méthodes qui utilisent les conséquences de la linéarité ne sont plus valables. Comme par exemple, traiter différentes fréquences séparément.

L'effet Larsen ne dépend pas de sa façon de commencer. C'est comme une avalanche: le résultat ne dépend pas de comment elle s'est déclenchée.

A+

[invite24cd67e3]

Tout d’abord, merci à tous pour vos réponses. Voici un message un peu long, mais qui répond à chacun d'entre vous.

En ce qui concerne Calculair,

il faut tenir compte des eventuelles reflexions et absorbtions de la salle ou de l'environnement.

C’est pour cela que je demande dans un espace sans aucun mur. Pour simplifier le problème qui est déjà largement suffisamment complexe pour moi.

Dans le processus electrique, il y a lieu de tenir compte d'eventuelles lignes à retard.

C’est vrai, mais si l’on considère le retard constant pour toutes les fréquences, c’est comme si on avait une distance plus élevée. Ce retard peut être pris en compte sans pour autant le faire intervenir dans le côté électrique.

Quand le temps de boucle n'est pas trop grand, et que globalement le gain de boucle est superieur à 1, le système se met à osciller sur la frequences ou les frequences pour lesquelles ce gain est superieure à 1 ( compte tenu des effets de saturation )

Il me semble que cela n’est pas vrai, en effet, l’effet Larsen ne se produit pas sur toute les fréquences dont le gain est plus grand que 1, mais il faudrait d’abord s’entendre sur la définition de gain, gain sur un cycle ou gain en régime stationnaire. Si c’est le premier, il ne me semble pas que ce soit vrai, car sinon, l’effet Larsen serait toute une gamme de fréquence, or il m’a été dit qu’il ne se produisait que si certaines conditions de phases étaient aussi vérifiées, même si je n’en ai pas encore compris la raison. Si c’est le gain statique, alors il doit valoir 1, sinon, on n’est pas en statique.

Si le retard dans la boucle est grand ( plusieurs secondes ) on crée une chambre d'echo artificielle. Si le gain est superieure à 1, l'echo s'amplifie, et les effets de saturations vont deformer rapidement le son de l'echo.

C’est exactement ce phénomène que j’aimerais mieux comprendre. Le son va-t-il se déformer pour atteindre une sinusoïde qui va être l’effet Larsen ?
Pour Kalish :

Le soucis c'est qu'une impulsion très courte d'une certaine fréquence ça n'existe pas. Plus l'impulsion est courte plus il y a de fréquences.

J’en encore une fois manqué de précision dans mon message, je veux bien sur parler d’une fréquence bien définie, mais dont la durée est plus courte ou bien plus courte que le temps de son trajet de l’émetteur au récepteur.
Merci LPFR, cela m’ouvre pas mal de voies, mais de même que dans les autres messages, ce qui m’intéresse, c’est bien le transitoire. Donc lorsque vous dites :

L'effet Larsen ne dépend pas de sa façon de commencer. C'est comme une avalanche: le résultat ne dépend pas de comment elle s'est déclenchée.

Vous quitter le domaine de ce que je veux comprendre. En soi, une fois le régime établi, toute la difficulté a disparue. On se retrouve avec une forme, qui se répète, et qui ne change pas, car on est en stationnaire. Ce qui m’intéresse, c’est comment on atteint ce régime, et c’est pour cela que je suis en train de faire une modélisation MATLAB. J’avais une simulation d’un Fabry-Pérot avec Géogébra, ainsi, j’avais pu voir l’évolution de l’onde dans ce Fabry-Pérot, selon la fréquence envoyée, la distance entre les deux « miroirs », l’intensité émise, les coefficient des miroirs,…

Je pense que vous négligez qu'un aspect très important dans un effet Larsen établi est que l'ampli est saturé une partie du temps (dans les crêtes du signal). Pendant qu'il est saturé il n'amplifie aucun signal.

Je ne les néglige pas, mais comme je le dis dans mon post, je ne sais pas comment traiter ces non linéarités. Et je ne vois toujours pas.
Et puis :

Si pour le "meilleur" des signaux il a un gain d'exactement 1, pour les autres il est plus faible.

Ca, je ne comprends strictement pas, car vous mettez ici une affirmation sans aucun élément qui puisse me convaincre que c’est vrai. On considère avoir atteint un équilibre mais est-ce nécessairement le cas peut-être n'y a-t-il pas d'état stationnaire associé au dispositif), vous considérez qu’il y a toujours un stationnaire atteint. Mais pourquoi ? Et puis, même si c'est le cas, pourquoi ne peut-il pas y avoir plusieurs fréquences qui sont amplifiées également (amplification = 1).

Et si vous voulez faire une simulation, pas besoin d'éléments finis. Mais besoin d'un amplificateur qui sature et écrête.

Comment est-ce que je peux le modéliser ? Si je dois pour cela télécharger un nouveau programme, ou apprendre de nouvelles choses, je suis partant.

Votre système n'est plus linéaire et toutes les méthodes qui utilisent les conséquences de la linéarité ne sont plus valables. Comme par exemple, traiter différentes fréquences séparément.

Ca me semble logique, mais que faire alors ? Pouvez-vous au moins me donner une piste ?
Encore merci pour vos réponses, elles m’on fait avancer dans ma réflexion, j'attends vos commentaires avec impatience !

[LPFR]

Bonjour.
En premier lieu il faut décider si vous vous intéressez à la phase d'établissement du Larsen ou à la situation en état stationnaire.
Dans la phase de départ, on peut considérer l'ampli comme linéaire et toutes les méthodes utilisant la linéarité sont valides.
Mais cela s'arrête des que l'ampli commence à saturer. C'est à dire, des le premier début d'écrêtage.
La boucle peut s'écrire, pour une pulsation oméga:

Cette équation tient compte uniquement du retard 'to' qui prend le signal en faisant un tour.
Elle vous donne les fréquences pour lesquelles le Larsen est possible. Le signe dépend des connexions. Il faut savoir si l'ampli inverse les phases ou non.
Puis, il faut que l'amplitude augmente à chaque tour:

où A est le gain de la chaîne entière à la fréquence considérée: coefficient du transducteur microphone (dB vers volts), gain de l'ampli, coefficient du transducteur haut-parleur (volts vers dB), coefficient d'atténuation entre le HP et le micro (du principalement à l'atténuation en 1/r²).
L'amplitude du signal croit exponentiellement de sorte qu'après un tour (to) le signal a augmenté de A.

L'amplitude S du signal croit comme:


N'oubliez pas que la validité de ce calcul s'arrête des que le première écrêtage apparaît.
Au revoir.

[stefjm]

Bonjour,

Pour le non linéaire, il y a la méthode du plan de phase ou du premier harmonique.

Premier harmonique
http://la.epfl.ch/files/content/site...lic/Lecon4.pdf
diapo 6 et 7

On trace l'intersection de la réponse harmonique de la partie linéaire du système en fonction de w dans le plan de Black (gain en dB en fonction de la phase) , avec la réponse de la partie non linéaire en fonction de l'amplitude.

Cela donne deux courbes qui se coupe pour une pulsation w0, une amplitude A0.

Cordialement.

[calculair]

bonjour,

Pour completer la reponse de LPFR et de stefjm, dans une chambre d'echo, le gain de boucle est inferieur à 1 et un Clap s'entend un grand nombre de fois, mais de plus en plus faiblement.

Si le gain est superieur à 1 ce clap s'amplifie, puis quand les saturations apparaissent, les distorsions deforment le signal, et finalement, le système oscille sur la frequence la plus privilegiée.

Ce que je ne sais pas dire, c'est s'il existe plusieurs frequences possibles et si elles peuvent osciller simultanement. Le fait que l'on fonctionne alors en regime non linéaire ( saturation ) l'etude du système doit être faite avec les caracteristiques de saturation et la plus part des theories enseignées supposent un régime lineaire.

[stefjm]

Ce que je ne sais pas dire, c'est s'il existe plusieurs frequences possibles et si elles peuvent osciller simultanement. Le fait que l'on fonctionne alors en regime non linéaire ( saturation ) l'etude du système doit être faite avec les caracteristiques de saturation et la plus part des theories enseignées supposent un régime lineaire.

Un cours sympa avec du baratin explicatif pour les deux méthodes principales.
http://www.gipsa-lab.grenoble-inp.fr...n_lineaire.pdf

S'il faut intuiter sur le nombre de fréquence, je parie pour une seule...

[invite24cd67e3]

Merci pour vos réponses, et merci stefjm pour ces liens, je prend un peu de temps pour les lire et les comprendre. C'est exactement ce qui me posait problème : comment gérer la non-linéarité.

A+

[invite24cd67e3]

Merci pour les liens stefjm,

j'ai regardé la première méthode, celle de la première harmonique, mais elle suppose une hypothèse qui selon moi n'est pas nécessairement satisfaite par le système considéré, c'est à dire, que seule la fréquence initiale se retrouve après le baffle, car on limite l'approximation à la fréquence d'entrée, considérant que les harmoniques sont supprimées par le système. De plus, puisque l'on prend cette hypothèse, on ne peut pas "créer" de nouvelle fréquence, puisque l'on ne garde que la fréquence de départ. Ainsi, cela semble mal parti pour expliquer l'effet Larsen. Ai-je mal compris, ou est-ce que cela semble exacte.

Il reste donc la deuxième méthode à regarder : celle de la méthode du plan de phase, je ne l'ai pas encore du tout compris, mais il était dit qu'elle était générale, et n'entraine aucune erreur si ce n'est celle des erreur d'approximation numérique (du moins pour un système du deuxième ordre). Cela semble-t-il correcte. Dans tous les cas, je continuerai à lire le cours sur "l'asservissement non linéaire qui est intéressant".

A+

[stefjm]

j'ai regardé la première méthode, celle de la première harmonique, mais elle suppose une hypothèse qui selon moi n'est pas nécessairement satisfaite par le système considéré, c'est à dire, que seule la fréquence initiale se retrouve après le baffle, car on limite l'approximation à la fréquence d'entrée, considérant que les harmoniques sont supprimées par le système. De plus, puisque l'on prend cette hypothèse, on ne peut pas "créer" de nouvelle fréquence, puisque l'on ne garde que la fréquence de départ. Ainsi, cela semble mal parti pour expliquer l'effet Larsen. Ai-je mal compris, ou est-ce que cela semble exacte.

Il s'agit d'une méthode harmonique, comme le tracé d'un diagramme de Bode, mais généralisé aux cas d'une non linéarité.
Le tracé en fonction de w est celui de la chaine directe, sans le rebouclage.
Tout système physique est finalement un passe bas.

Le larsen est produit par le rebouclage.

En boucle ouverte, il suffit d'avoir un double intégrateur (passe bas donc) W0^2/p^2, pour qu'en boucle fermée, on ait W0^2/(W0^2+p^2) qui a une réponse impulsionnelle en sinus (w0.t).

Il n'y a donc pas besoin d'introduire un sinus au départ, cela se fait tout seul avec le bruit.

Pour savoir s'il peut y avoir plusieurs fréquences de larsen en même temps, je parie que non, mais je peux me tromper...
L'expertise de LPFR serait utile.

Il reste donc la deuxième méthode à regarder : celle de la méthode du plan de phase, je ne l'ai pas encore du tout compris, mais il était dit qu'elle était générale, et n'entraine aucune erreur si ce n'est celle des erreur d'approximation numérique (du moins pour un système du deuxième ordre). Cela semble-t-il correcte. Dans tous les cas, je continuerai à lire le cours sur "l'asservissement non linéaire qui est intéressant".

Oui, méthode plus générale, mais moins pratique.

Cordialement.

[invite24cd67e3]

Tout d'abord, merci stefjm, après avoir lu les articles que tu m'as envoyé, j'ai préféré utilisé une méthode moins générale, plus barbare, mais beaucoup plus simple à mettre en oeuvre.

Pour vous tous maintenant !

Ainsi donc, j'ai fait sur matlab un petit code, où je modélise une simple propagation d'une onde dans une direction. Je considère un certain coefficient de pertes lors de cette transmission dans l'air. Ensuite, je fais passer par un ampli, et c'est dans cet ampli que tout les phénomènes compliqués se rassemblent, c'est à dire qu'il y a une vitesse maximale du déplacement de l'ampli, on a aussi un maximum en amplitude, l'inertie du baffle, etc.

Pouvez-vous me dire ce que vous pensez du code (tout à fait qualitatif !! Rien n'est quantitatif, mon but est seulement de me faire une vision du phénomène)

résultat : il y a entre autre comme résultat stable une saturation continuelle de l'ampli, et c'est de cette manière que le système atteint quelque chose de périodique, et non en ayant une fréquence définie. Le problème, c'est que mon algorithme ne semble pas stable du tout. Pouvez-vous me dire ce que vous en pensez?

Normalement, les commentaires sont suffisamment clair pour pouvoir comprendre le code. Si ce n'est pas le cas, je peux toujours l'expliquer.

Merci pour toutes vos réponses,
A+

----------------------------------------------------------------------------

clc
clear

gain = 100000; %Gain de l'amplificateur
sat = 5; %valeur de la saturation de l'amplificateur

pentemax = 30; %accélération maximale de l'amplificateur

L = 1; % distance entre micro et baffle
T = 50; % temps sur lequel on fait la simulation

dx = 0.01; % pas sur la distance pour les calculs
dt = 0.01; % pas sur le temps pour les calculs

gainmax = pentemax*dt; % gain max par unité de temps

tstep = 0.01; %temps entre les différents graphiques

x = 0:dx:L;
t = 0:dt:T;

Nx = size(x,2);
Nt = size(t,2);

MAT=zeros(Nt,Nx);

v=dx/dt; %afin de simplifier les calculs. Ainsi, à chaque étape, l'onde se déplace d'une unité dans le tableau
A = v^2 * dt^2 / dx^2;

%CONDITIONS INITIALES (deux premières lignes)
MAT(1,3)=1;
MAT(2,4)=1;
MAT(1,7)=-1;
MAT(2,8)=-1;
MAT(1,15)=1;
MAT(2,16)=1;
MAT(1,30)=-1;
MAT(2,31)=-1;

for i = 3 : Nt

%Propagation de l'onde (en exponentielle décroissante, pas réussi en 1/r^2)
for j = 2 : Nx
MAT(i,j) = MAT(i-1,j-1)*0.999;
end


%Modèle du MICRO/AMPLI/HAUT-PARLEUR

%ce qui sort de l'ampli
a = gain*MAT(i-1,end);

%point qu'on aurait si le système continuait à la même vitesse
interpol = MAT(i,2)+MAT(i,2)-MAT(i,3);

diff = a-interpol; %différence entre ce qui est demandé par l'amplificateur et la valeur si on laisse juste le système continuer avec sa vitesse

%de combien ça varie en réalité (on fait en sorte que plus la variation est rapide, moins on atteint vraiment la valeur demandée)
variation = diff*abs(1-abs((2/pi)*atan(1/diff)));

if(variation > gainmax)
variation = gainmax;
elseif(variation < -gainmax)
variation = -gainmax;
end

a = interpol + variation;

%le gain ne peut pas dépasser le maximum
if(a>sat)
a=sat;
elseif(a<-sat)
a=-sat;
end
MAT(i,1)=a;
end


for i=1:Nt
clf
plot(x,MAT(i,)
axis([0 L -sat-0.1 sat+0.1])
pause(tstep);
%hold on;
end

[LPFR]

Bonjour.

...
L'expertise de LPFR serait utile.
....

Vous plaisantez ? Je n'ai jamais eu à faire avec l'effet Larsen. Ce que j'ai raconté c'est du raisonnement improvisé... avec l'expérience de l'âge, il est vrai.

@jeujeu:
Je ne connais pas Mathlab. Mais je ne trouve pas dans votre code le délai d'un tour complet ni l'amplitude maximale.
Ce n'est pas le gain qui est limité (il est fixe) mais la tension de sortie de l'ampli qui est limitée.
Ça, évidement, si on a un ampli parfait avec une réponse indépendante de la fréquence.
Si on veut tenir compte de la fréquence je passerai par la réponse impulsionnelle de l'ampli convoluée avec le signal, à chaque tour, et limitée en amplitude.
Au revoir.

[stefjm]

Vous plaisantez ? Je n'ai jamais eu à faire avec l'effet Larsen. Ce que j'ai raconté c'est du raisonnement improvisé... avec l'expérience de l'âge, il est vrai.

Ah? Je croyais que vous aviez un peu jouer avec. Je dois confondre avec un autre foriste.

Pour revenir sur la méthode du premier harmonique.
S'il n'y a pas de filtrage passe bas dans la boucle, mais seulement un retard pur, le fait de reboucler va provoquer un créneau. On aura donc toutes les harmoniques de ce créneau dans le larsen.

Je me suis donc perdu un pari...

Cordialement.

[invite24cd67e3]

Bonjour,

@stefjm
A vrai dire, dans notre cas, c'est un passe-bas, j'explique d'ailleurs comment je l'ai modélisé plus bas". Même si l'on donne un créneau au départ, les effets d'inerties font que le créneau ne reste pas créneau, mais se lissent. Néanmoins, le fait que le créneau soit une solution de l'amplification (ce qui est ce que j'observe, mais je suis loin de penser que mon modèle est exacte, même qualitativement), cela pose un énrome problème sur les fréquences que le Larsen peut créer, car j'observe qu'il n'y a non pas une condition sur les phases, mais des variations à la vitesse maximale que j'ai admise pour le baffle, ainsi que des paliers aux extrémités. Ainsi, ce serait la raison pour laquelle les Larsen sont en général aigu. Mais vu le modèle selon moi tout à fait faux que j'ai pour l'instant, ce sont de pures hypothèses. Si l'un de vous connait matlab et a envie de modifier mon code ou me donner des commentaires afin que j'implémente de nouvelles choses, je suis partant ! (j'aimerais rajouter un bruit ambiant, mais pour l'instant, ça rend la réponse totalement instable)

@LPFR, il n'y a pas de délai pour un tour complet, je regarde ce qui se passe en temporel. Je crée une matrice TxL où T sont les différents temps, (allant de 0 à T par pas de dt) et où L est le nombre de points considérés entre le baffle et le micro. De ligne en ligne, l'onde se déplace d'une colonne dans le tableau, c'est ce qui est exprimé dans ce qu'il y a juste en dessous de "%Propagation de l'onde (en exponentielle décroissante, pas réussi en 1/r^2)" dans le code.

L'amplitude maximum se trouve dans les paramètres du début : "sat = 5; %valeur de la saturation de l'amplificateur". Tout ce qui est précédé d'un "%" est un commentaire afin de pouvoir lire le code, ce n'est donc pas du code. Le sat et juste après apparaît le commentaire : "%le gain ne peut pas dépasser le maximum".

Je pense vraiment que mon code est lisible car bien commenté. Sans comprendre le code, on peut comprendre ce que fait le code en lisant ce qui est précédé par un "%".

Le gain n'est pas limité et est fixe dans mon programme : "gain = 100000; %Gain de l'amplificateur" J'ai même commenté que c'était le gain de l'amplificateur,... Et c'est bien la tension de sortie que j'ai limité avec la variable dont j'ai parlé précédemment : "sat". J'ai bien fait ce que tu me donne comme commentaire.

Je considère l'ampli non parfait, c'est d'ailleurs comme ça que l'onde peut s'élargir pour couvrir tout l'espace. Je considère l'ampli avec une certaine inertie, et une réponse en fréquence qui diminue, (passe bas), afin que l'on s'entende bien sur cela, je m'explique plus clairement. J'ai défini une vitesse maximale de déplacement de la membrane qui fait le son, or les fréquences élevées demandent une grande variation de la membrane, on en arrive donc à les diminuer ou à les supprimer.

Pour ce qui est de tenir compte de la réponse impulsionnel par la convolution du signal à chaque tour, limité en amplitude, pourquoi pas. Le seul problème, c'est de tenir compte des conditions aux limites, je viens de proposer à l'un de mes amis d'essayer de le résoudre de cette manière, vu que l'on avait deux visions du problème et lui la voyait plutôt de cette manière-là.

A bientôt :> et merci pour votre temps

[phuphus]

Bonsoir jeuxjeux,

je trouve ton code plutôt bien fait dans l'esprit mais pas vraiment adapté à ton problème. C'est trop compliqué pour ce que tu veux voir, et faire une simulation réaliste avec ce code demanderait beaucoup trop d'améliorations pas forcément évidentes. De plus :
- pour l'instant, il n'est pas physique (mais ça, tu le revendiques, puisque ton code te sert juste à te rentre compte qualitativement de ce qui se passe)
- il ne te permet pas une étude paramétrique facile
- il ne te permet pas de post-traitement simple pour tirer des infos utiles, genre analyse spectrale (mais ça, c'est facilement remédiable)

Je te propose une autre approche, pour l'instant juste pour voir le transitoire dans le domaine linéaire du système.

L'approche la plus évidente (je pense que stefjm ne me contredira pas) est de déterminer la FTBF à partir de la FTBO. Mais finalement, cela revient à faire en temporel un filtre récursif, et Matlab propose déjà tous les outils pour ça. Voir par exemple la commande "filter" :

FILTER One-dimensional digital filter.
    Y = FILTER(B,A,X) filters the data in vector X with the
    filter described by vectors A and B to create the filtered
    data Y.  The filter is a "Direct Form II Transposed"
    implementation of the standard difference equation:
 
    a(1)*y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + ... + b(nb+1)*x(n-nb)
                          - a(2)*y(n-1) - ... - a(na+1)*y(n-na)
 
    If a(1) is not equal to 1, FILTER normalizes the filter
    coefficients by a(1). 
 
    FILTER always operates along the first non-singleton dimension,
    namely dimension 1 for column vectors and non-trivial matrices,
    and dimension 2 for row vectors.
 
    [Y,Zf] = FILTER(B,A,X,Zi) gives access to initial and final
    conditions, Zi and Zf, of the delays.  Zi is a vector of length
    MAX(LENGTH(A),LENGTH(B))-1 or an array of such vectors, one for
    each column of X.
 
    FILTER(B,A,X,[],DIM) or FILTER(B,A,X,Zi,DIM) operates along the
    dimension DIM.
 
    See also FILTER2 and, in the Signal Processing Toolbox, FILTFILT.

On voit ici que les coef 'b' du filtre sont la partie directe (=FTBO), et les coef 'a' la partie récursive. Il faut donc que le vecteur b() soit égal à la réponse impulsionnelle du système, en Pa/Pa, prise au microphone, et que a() soit égal à l'opposé de cette même réponse impulsionnelle. Le filtre récursif fait le reste.

Le code est le suivant :

% Simulation d'un effet Larsen via un filtre résursif
% On a une chaine micro + préampli micro + ampli + HP + propagation
% Le microphone recapte l'onde sonore, et on est repartis pour un tour
% La FTBO s'entend comme le rapport Pression / Pression au microphone

clear all ;
clc ;

% Paramètres
  Dist = 3 ;  % Distance micro / ampli [m]
  Q    = 3 ;  % Facteur de surtension à la résonance

% Définition des données utiles
  c       = 340                           ;  % Vitesse des ondes sonores   [m/s]
  Fech    = 100000                        ;  % Fréquence d'échantillonnage [Hz]
  pas     = 1/Fech                        ;  % Pas de temps                [s]
  Nyquist = round(Fech/2)                 ;  % Fréquence de Nyquist        [Hz]
  Nfft    = Fech                          ;  % => DeltaF = 1 Hz
  Duree   = 0.05                          ;  % Durée de la simulation      [s]
  t       = [0:pas:Duree-pas]             ;  % Vecteur temps               [s]
  f       = [0:Fech/(Duree*Nfft):Nyquist] ;  % Vecteurs fréquences         [Hz]
  w       = 2*pi*f                        ;  % Vecteurs pulsations         [rad/s]
  % f_tot   = [0:Fech/(Duree*Nfft):Fech-Fech/(Duree*Nfft)]    ;
  % w_tot   = 2*pi*f_tot ;  
  
% Données physiques
  Gain_micro       =   0.01     ;  % Gain du microphone     [V/Pa]
  Gain_preamp      = 100.00     ;  % Gain du préampli micro [V/V]
  Gain_ampli       =  20.00     ;  % Gain de l'ampli        [V/V]
  Gain_HP_1m       =   0.10     ;  % Gain du haut-parleur   [Pa/V] à 1m
  Gain_propagation = (1/Dist)^2 ;  % Gain du à la distance  [Pa/Pa]
  
% Hypothèse : la fonction de transfert globale est assimilable à un système
% masse-ressort avec Q = 3
% Critiques
% 1 - On passe toutes les BF, alors que l'on devrait avoir une coupure
% d'ordre 2 (enceinte close) ou d'ordre 4 (bass-reflex).
% 2 - Une seule résonance de bout de bande, alors qu'un HP d'ampli guitare en a plusieurs
% => Quel ordre pour un HP en baffle ouvert comme dans la plupart des amplis guitarre ??
  % Définition des paramètres du système masse-ressort
    k       = 150e6       ;  % Raideur du ressort [N/m]
    m       = 1           ;  % Masse              [kg]
    w0      = sqrt(k/m)   ;  % Pulsation propre   [rad/s]
    f0      = w0 /(2*pi)  ;  % Fréquence propre   [Hz]
    b       = sqrt(k*m)/Q ;  % Amortissement      [kg/s]
    
  % Construction de la réponse impulsionnelle du système masse-ressort
    FT      = 1./(-w.^2*m + j*b*w + k)     ;  % Fonction de transfert
    FT      = k * FT                       ;  % Fonction de transfert normalisée
    Taille  = size(FT,2)                   ;
    FT_inv  = [FT conj(FT(Taille-1:-1:2))] ;  % Fonction de transfert inversible par FFT-1
    RI_ms   = real(ifft(FT_inv))           ;  % Réponse impulsionnelle
    
  % Construction de la RI globale
    Taille = max(find(RI_ms(:)>max(RI_ms)/1000)) + 10 ;
    RI_ms  = RI_ms(1:Taille) ;
    Taille = Taille + round(Fech*Dist/c) ;
    RI_glob = zeros(1,Taille) ;
    % Détail de chacune des contributions
      RI_micro            = RI_glob            ;
      RI_preamp           = RI_glob            ;
      RI_ampli            = RI_glob            ;
      RI_HP               = RI_glob            ;
      RI_propagation      = RI_glob            ;
      RI_micro(1)         = Gain_micro         ;
      RI_preamp(1)        = Gain_preamp        ;
      RI_ampli(1)         = Gain_ampli         ;
      RI_HP(1)            = Gain_HP_1m         ;
      Ind                 = round(Fech*Dist/c) ;
      RI_propagation(Ind) = Gain_propagation   ;
    % RI globale
      RI_glob(1) = 1                                ;
      RI_glob    = filter(RI_micro      ,1,RI_glob) ;
      RI_glob    = filter(RI_preamp     ,1,RI_glob) ;
      RI_glob    = filter(RI_ampli      ,1,RI_glob) ;
      RI_glob    = filter(RI_HP         ,1,RI_glob) ;
      RI_glob    = filter(RI_propagation,1,RI_glob) ;
      RI_glob    = filter(RI_ms         ,1,RI_glob) ;
      
  % Utilisation d'un filtre récursif
  % La partie directe est égale à la RI globale
  % La partie récursive est égale à -RI_glob, avec un premier coefficient forcé à 1
    RI_dir    =  RI_glob ;
    RI_rec    = -RI_glob ;
    RI_rec(1) =  1       ;
    
  % Construction d'un signal d'excitation
  % Essai 1 : Pseudo-Dirac
    Taille         = size(t,2)                    ;
    Signal         = zeros(1,Taille)              ;
    Signal(1)      = 1                            ;
    Resultat_Dirac = filter(RI_dir,RI_rec,Signal) ;
    plot(t,Resultat_Dirac) ;

Les valeurs sont à peu près réalistes, et ici le système est stable lorsque le micro est à 3m de l'ampli et instable à 2m. C'est pas trop déconnant.

Reste à faire :
- excitation forcée
- gestion de la saturation
- introduction de réponses impulsionnelles réelles (notamment pour le HP, histoire d'avoir les 3 - 4 résonances de bout de bande qu'on trouve habituellement. J'en ai mis ici une seule de +10dB, placée à 2000 Hz, ce qui est réaliste pour un HP de 30cm de diamètre)
- analyse spectrale

Mais déjà tu peux suivre temporellement l'évolution de la pression acoustique au microphone en régime linéaire, et paramétrer très simplement le modèle (surtension de la résonance de bout de bande du HP et distance micro / ampli).

[invite24cd67e3]

Merci infiniment phuphus, c'est vraiment un superbe code très bien expliqué, et de là, j'ai pu faire tout les test que je voulais , merci beaucoup

Afin de faire quelques test, j'ai changé 2 trois paramètres et rajouté une analyse fréquentiel du signal obtenu.

Ainsi, j'ai pris une durée de 2 seconde, ainsi qu'un Gain_preamp = 149. De la sorte, on a une quelque chose qui diminue en intensité pour réaugmenter par la suite, lorsque les "bonnes" fréquences apparaissent. De la sorte, on remarque que l'apparition d'une fréquence caractéristique n'est pas du tout lié aux non-linéarité du à la saturation. Elles sont uniquement lié aux caractéristiques du systèmes.

Afin de nous en convaincre, je me suis dit que tout le monde n'avait pas Matlab, mais serait intéressé d'avoir les résultats, voici donc en pièces jointes les graphiques obtenus (désolé pour la qualité, il suffit de faire tourner sur matlab pour avoir un meilleur résultat). Ce résultat est obtenu à partir d'un bruit totalement aléatoire. Très rapidement, ce sont certaines fréquences qui rester alors que les autres ne vont plus intervenir.

A part si vous avez des choses à rajoutés, je suis très content du résultat obtenu et m'en satisferais (Selon les test, une seule fréquence "Larsen" peut être obtenue). Je suis bien sur ouvert à toutes critiques sur les résultats ou à des personnes qui voudraient tester d'autres paramètres. Merci à tous et à la prochaine !



Pour ceux qui veulent le code en entier, il est en pièce jointe (je l'ai mis sous .txt, car c'est du pur texte, mais pour le lire correctement sous matlab, il suffit de changer l'extension en .m, seulement ce forum n'acceptait pas les .m), pour les autres :

Voici le code que j'ai rajouté (ainsi que les paramètres dont j'ai parlé plus haut) (ou changé, j'ai par exemple rajouté un test à partir d'un bruit aléatoire qui continue à existé tout du long) :

% Construction d'un signal d'excitation
% Essai 1 : Pseudo-Dirac
Taille = size(t,2) ;
Signal = zeros(1,Taille) ;
Signal(1) = 1 ;
Resultat_Dirac = filter(RI_dir,RI_rec,Signal) ;
plot(t,Resultat_Dirac) ;

% Construction d'un signal d'excitation
% Essai 2 : bruit
figure
Taille = size(t,2) ;
Signal2 = 0.005*(rand(1,Taille)-0.5) ;
%Signal2(1) = 1 ;
Resultat_Dirac2 = filter(RI_dir,RI_rec,Signal2);
plot(t,Resultat_Dirac2) ;

if(true)
% Test sur les fréquences du test 1
for i = 1:Taille/3:0.9*Taille
figure
L = Taille / 10;
Fs = 1/Duree;
NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of y
Y = fft(Resultat_Dirac(i:i+1000),N FFT)/L;
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

% Plot single-sided amplitude spectrum.
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))
title('Spectre test 1')
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('|Y(f)|')

valeurfrmax = max(abs(Y(1:NFFT/2+1))) ;
elem = find(abs(Y(1:NFFT/2+1))>=valeurfrmax) ;
frmax = f(elem);
str = ['La valeur maximum est : ',num2str(frmax)]

text(frmax,2*valeurfrmax,' \leftarrow La fréquence maximum est','string', str,'FontSize',14)
end
end

if(true)
% Test sur les fréquences du test 2
for i = 1:Taille/3:0.9*Taille
figure
L = Taille / 10;
Fs = 1/Duree;
NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of y
Y = fft(Resultat_Dirac2(i:i+1000), NFFT)/L;
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

% Plot single-sided amplitude spectrum.
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))
title('Spectre test 2')
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('|Y(f)|')

valeurfrmax = max(abs(Y(1:NFFT/2+1))) ;
elem = find(abs(Y(1:NFFT/2+1))>=valeurfrmax) ;
frmax = f(elem);
str = ['La valeur maximum est : ',num2str(frmax)]

text(frmax,2*valeurfrmax,' \leftarrow La fréquence maximum est','string', str,'FontSize',14)


end
end

[invite24cd67e3]

PS : deux FFT selon que l'on soit dans une réponse à une pseudo Dirac ou dans un environnement avec du bruit

fr avec bruit.jpg
et
fr sans bruit.jpg


Et vu que je viens de voir que l'on peut mettre des images sans passer par les pièces jointes, voici celle que je vous ai mis dans le message précédent :
signal.jpg
et
spectre 1000 points au 2 tiers de la courbe.jpg
et
spectre 1000 premiers points de la courbe.jpg

A+ !

[phuphus]

Bonsoir jeuxjeux,

ravi que le code t'ait permis de faire ce qui t'intéressait

A part si vous avez des choses à rajoutés, je suis très content du résultat obtenu et m'en satisferais. Je suis bien sur ouvert à toutes critiques sur les résultats ou à des personnes qui voudraient tester d'autres paramètres

Déjà ??? Chuis déçu... Mais je saisis ta proposition de tester d'autres paramètres : je pense qu'il y aurait encore 2-3 truc intéressants à voir, notamment le comportement du système quand on arrive dans le non linéaire. La fréquence du Larsen reste-elle la même ?

Par exemple, imaginons que le système commence par accrocher sur un sous-harmonique de la résonance de bout de bande du HP. Si jamais la surtension est suffisante, alors la disto harmonique combinée à la résonance pourrait très bien faire bifurquer le système. On aurait alors un semblant de comportement chaotique.

Le non linéaire est assez facile à implémenter, il suffit de faire l'algorithme de filtrage à la main (dans une boucle), et à chaque itération on applique une "fonction de transfert" en amplitude sur la sortie. Soit cette fonction est du style y=x avant saturation et y=constante à la saturation, auquel cas on simule un ampli à transistors, soit on adoucit le coude à la transition et on a plus un comportement style ampli à lampes.

Il y a aussi une question en suspens :

deuxième paramètre : le micro, baffle, ... sont dans un milieu "vide", c'est à dire qu'ils sont entourés d'air par exemple, mais qu'il n'y a aucune paroi ou il y a des parois, et donc des interférences constructives/destructives qui vont être différentes pour les deux ondes

C'est relativement facile à faire, en rajoutant une source image en fonction de la position de la paroi.

Personnellement, la deuxième question ne m'intéresse pas vraiment, cela revient juste à modifier la réponse impulsionnelle du système. Donc c'est un peu comme si on avait changé d'ampli. Par contre, la première m'intéresse, je pense donc que je continuerai dessus dans tous les cas.

Enfin, j'aimerais creuser un peu plus ton idée de spectre fait à plusieurs moments sur le signal de sortie : très instructif pour voir l'évolution des fréquences en compétition, et voir laquelle gagne au final. Je pense que sur ce point, un waterfall ou un sonagramme seraient plus parlants.

P.S. : tu as des valeurs bizarres sur l'axe des abscisses de tes spectres. Je n'ai pas regardé ton code, mais je pense qu'il y a des petites corrections à faire.

[invite24cd67e3]

En effet, mes valeurs sont tout à fait fausses, en fait, elles sont dépendantes du temps choisi pour le test, ce qui n'est pas normal. J'ai déjà un peu regardé, mais n'ai pas trouvé, (les algorithme FFT, je n'ai jamais vraiment bien compris, mais c'est peut-être le moment).

Je comprend que tu sois déçu, en soit, ça fait une semaine que je suis dessus, et ça me prend pas mal de temps, c'est pour cela que je comptais arrêter, mais s'il y a un nouvelle source de questionnement (@phuphus), je suis intéressé de continuer. Je n'ai jamais entendu parler de waterfall ou de sonogramme. Je pense que je vais d'abord essayer de corriger les erreurs présentent, puis la saturation. Bon, je regarde ça maintenant.

Dans tous les cas, je suis très intéressé par tout nouveau développement.

A+

[invite24cd67e3]

J'avais déjà envoyé une réponse, mais on dirait qu'elle a disparue, donc j'en refais une (maintenant, je la revois, bon mystère, mais trop tard, le message est écrit):

1) j'ai fait la correction au niveau des fréquences (comme tu l'a fait remarqué, les fréquences affichées ne sont pas les bonnes, c'est résolu)

2) @phuphus, je comprend que tu sois déçu que je veuille déjà cloturer le sujet, mais c'était sans savoir que tu allais relancé ainsi la discussion (et puis ça me prend pas mal de temps, donc on verra à quel point je peux aller plus loin, mais je suis content d'apprendre !)

3) je n'ai jamais entendu parlé de waterfall ou de sonogramme, je vais y jeter un coup d'oeil.

4) j'ai fait en sorte que l'on puisse faire une FFT soit sur 1000 points, soit sur x intervalles, soit sur x intervalle allant d'une valeur à la fin. Question de gout (et de couleurs qui ne se discutent pas)

Voici la partie du code que j'ai changée


if(true)
% Test sur les fréquences du test 1
nbrfft = 3;
for i = 1:nbrfft
figure
L = Taille / 2*(nbrfft);
Fs = Taille / Duree;
NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of y

% sur 1000 points
Y = fft(Resultat_Dirac(round((i-1)*Taille/nbrfft)+1:round((i-1)*Taille/nbrfft)+1001),NFFT)/L;
% sur les 1/nbrfft points
%Y = fft(Resultat_Dirac(round((i-1)*Taille/nbrfft)+1:round(i*Taille/nbrfft)),NFFT)/L;
% jusque la fin
%Y = fft(Resultat_Dirac(round((i-1)*Taille/nbrfft)+1:end),NFFT)/L;

f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

% Plot single-sided amplitude spectrum.
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))
title('Spectre test 1 sur une partie des données')
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('|Y(f)|')

valeurfrmax = max(abs(Y(1:NFFT/2+1))) ;
elem = find(abs(Y(1:NFFT/2+1))>=valeurfrmax) ;
frmax = f(elem) ;
str = ['La valeur maximale est : ',num2str(frmax)] ;

text(frmax,2*valeurfrmax,' \leftarrow La fréquence maximum est','string', str,'FontSize',14)
end
end

if(true)
% Test sur les fréquences du test 2
nbrfft = 3;
for i = 1:nbrfft
figure
L = Taille / 2*(nbrfft);
Fs = Taille / Duree;
NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of y

% sur 1000 points
Y = fft(Resultat_Dirac(round((i-1)*Taille/nbrfft)+1:round((i-1)*Taille/nbrfft)+1001),NFFT)/L;
% sur les 1/nbrfft points
%Y = fft(Resultat_Dirac(round((i-1)*Taille/nbrfft)+1:round(i*Taille/nbrfft)),NFFT)/L;
% jusque la fin
%Y = fft(Resultat_Dirac(round((i-1)*Taille/nbrfft)+1:end),NFFT)/L;

f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

% Plot single-sided amplitude spectrum.
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))
title('Spectre test 2 sur une partie des données')
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('|Y(f)|')

valeurfrmax = max(abs(Y(1:NFFT/2+1))) ;
elem = find(abs(Y(1:NFFT/2+1))>=valeurfrmax) ;
frmax = f(elem);
str = ['La valeur maximale est : ',num2str(frmax)];

text(frmax,2*valeurfrmax,' \leftarrow La fréquence maximum est','string', str,'FontSize',14)

end
end

[invite24cd67e3]

Bonjour à tous,

voilà, j'ai modifié mon code afin de permettre une vision de l'évolution des fréquences du spectre en fonction du temps, cependant, il semble y avoir encore 3 problèmes :
- les fréquences affichées dépendent linéairement du nombre d'échantillon (il doit y avoir une division par le nombre d'échantillon qu'il manque quelque part),
- il semble y avoir deux fréquences, une aux hautes fréquences, et l'autre au basses fréquences
- surement à cause de cette basse fréquence, il y a un schéma périodique dans le temps, et non une tendance à tendre vers une valeur.

intensité en fonction du temps et des fréquences (le temps s'écoule de 0 à 1000, les fréquences de 0 à 1200)
29_09-1.jpg

Projection à 2 dimensions où les couleurs représentent l'intensité
29_09-2.jpg

zoom sur une petite partie, on voit la périodicité dans le temps, ce qui semble quelque peu étonnant (complètement faux?), temps(720-810)/fréquences(985-1020)
29_09-3.jpg

if(essaidirac)
% Construction d'un signal d'excitation
% Essai 1 : Pseudo-Dirac
Taille = size(t,2) ;
Signal = zeros(1,Taille) ;
Signal(1) = 1 ;

plot(t,Signal)

Resultat_Dirac = filter(RI_dir,RI_rec,Signal) ;
plot(t,Resultat_Dirac) ;

% Test sur les fréquences du test 1
% Paramètres de la FFT
dist = 100; %distance sur les points entre deux DFT

L = 1000; % longueur de la DFT+1
NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of y

nbrFFT = round(1+(Taille-L)/dist); %nbr de DFT à faire

Fs = Taille / Duree;
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
Y=zeros(nbrFFT, NFFT);

for i = 0:min(nbrFFT-1)

Y(i+1, = abs(real(fft(Resultat_Dirac(di st*i+1:dist*i+L),NFFT)/L));

end
figure
mesh(Y)
figure
imagesc(Y)
end