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Bilan enthalpique



  1. #1
    netsirk

    Bilan enthalpique

    Bonjour,

    je me prends la tête sur une question sans doute bête, mais je tourne en rond donc je fais appel à vos lumières :
    il s'agit d'une compression adiabatique irréversible.
    cylindre calorifugé, pression brutale P1 sur le piston, le gaz parfait contenu dans le cylindre passe d'un coup de P0 à P1.
    Est-ce une transformation monobare ?
    J'ai lu : monobare = pext constant (c'est bien le cas) et pi = pf = pext...
    Donc là on ne serait pas dans du monobare puisque le gaz passe de p0 à P1 ?
    Que diriez-vous du bilan enthalpique d'une telle transformation pour un gaz parfait ?
    Merci d'avance pour vos réponses.

    -----


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  3. #2
    netsirk

    Re : Bilan enthalpique

    Bon, genre le gars qui cause tout seul.
    Mais si vous voyez une ânerie dans ce qui suit, n'hésitez pas cela m'évitera de rester dans le faux.
    Monobare, ce serait donc bien pi = pf = pext et pext = cste.
    On peut donc montrer que pour une transformation monobare ainsi définie, on aura nécessairement une variation d'enthalpie égale au transfert de chaleur (DeltaH = Q).
    Donc une transformation monobare adiabatique serait forcément isenthalpique.
    Mais pour un GP :
    dS = dH/T - nRdP/P.
    Si dH = 0, alors Delta S = nRln(Pi/Pf) pour une monobare adiabatique...
    Comme Delta S ne peut pas être négatif, il viendrait donc que Pi forcément supérieure à Pf pour une monobare adiabatique.
    Conclusion : on ne peut pas faire une compression monobare adiabatique, en vertu du second principe.
    C'est pourtant ce que proposait l'exo sur lequel je me prenais la tête...

  4. #3
    nahco3

    Re : Bilan enthalpique

    Attention, suppose que la pression intérieure (celle qui intervient dans l'expression de l'enthalpie, H=U+PV) soit égale à la pression extérieure pendant la transformation.

    Si la transformation est brutale (non quasi-statique), cela ne marche pas.

    Mieux vaut revenir à l'énoncé "de base" du premier principe pour un système fermé, et exprimer le travail de la pression (constante) exercée par le piston pendant la transformation...

  5. #4
    netsirk

    Re : Bilan enthalpique

    Citation Envoyé par nahco3 Voir le message
    Attention, suppose que la pression intérieure (celle qui intervient dans l'expression de l'enthalpie, H=U+PV) soit égale à la pression extérieure pendant la transformation.
    Voilà comment je trouve Delta H = Q pour une monobare non quasi-statique, cela m'intéresse que tu me dises où cela cloche :
    DeltaH = Uf + PfVf - Ui - PiVi
    Monobare donc Pf = Pext et Pi = Pext, sans pour autant que la pression du système soit égale à pext pendant la transformation (non quasi-statique).
    Du coup :
    DeltaH = Uf - Ui + Pext(Vf-Vi)
    Et DeltaU = Uf - Ui = Q - Pext(Vf-Vi) puisque Pext = cste (monobare)
    Du coup il reste DeltaH = Q...
    Je me trompe où ?

  6. #5
    nahco3

    Re : Bilan enthalpique

    Attention, la pression interne initiale (au moment où on commence à appuyer sur le piston) n'est pas égale à la pression extérieure (sinon le piston ne bougerait pas).
    En fin de manipe, quand le piston est à nouveau à l'équilibre, on a effectivement Pext= Pf

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    netsirk

    Re : Bilan enthalpique

    Alors peux-tu dire comment tu définis une transformation monobare ?
    Si je te suis on ne part donc pas sur pi = pext ?

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  10. #7
    nahco3

    Re : Bilan enthalpique

    transformation monobare <=> Pext constant pendant la transformation, c'est bien le cas ici.
    On peut donc dire que le travail de la pression est

    Mais la transformation n'est pas isobare (la pression interne du gaz varie), donc on ne peut pas appliquer

  11. #8
    netsirk

    Re : Bilan enthalpique

    Citation Envoyé par nahco3 Voir le message
    Mais la transformation n'est pas isobare (la pression interne du gaz varie), donc on ne peut pas appliquer
    Je ne vois pourquoi une pression constante du gaz est une condition nécessaire à .
    Si on est dans le cas de pi = pf, et en plus pext constant, alors là aussi sauf erreur (démo plus haut).
    Et ne peut-on pas envisager le cas d'une pression oscillant autour de pext avant d'atteindre l'équilibre ?
    Au départ : contrainte mécanique brutale sur le piston, pi = pext
    phase transitoire : oscillations du piston autour de sa position d'équilibre, p varie (transformation non isobare)
    Equilibre : le piston se stabilise, pf = pext.

    Pour moi ce cas de figure n'est donc pas une isobare, et pourtant on aurait bien par calcul ?
    Et est-ce bien un exemple de ce que l'on appelle une monobare ?

  12. #9
    nahco3

    Re : Bilan enthalpique

    Votre démonstration conduit à , et jusque là, elle est juste.
    Là où vous vous trompez, c'est en assimilant U+Pext V à l'enthalpie.
    L'enthalpie, en tant que fonction d'état, ne peut dépendre que de variables décrivant le système (pas des actions extérieures qu'on lui applique). Donc H=U+PV, P étant la pression interne du gaz (variable d'état)

    La distinction est d'importance, parce que H=U+PV ne dépend que de la température (pour un gaz parfait), alors que U+PextV dépend forcément de la pression extérieure.

  13. #10
    netsirk

    Re : Bilan enthalpique

    Citation Envoyé par nahco3 Voir le message
    Là où vous vous trompez, c'est en assimilant U+Pext V à l'enthalpie.
    Ce n'est pas ce que je pense avoir écrit.
    Citation Envoyé par nahco3 Voir le message
    L'enthalpie, en tant que fonction d'état, ne peut dépendre que de variables décrivant le système (pas des actions extérieures qu'on lui applique). Donc H=U+PV, P étant la pression interne du gaz (variable d'état)
    Tout à fait d'accord, donc a bien :
    Hi = Ui + PiVi à l'instant initial, en parlant bien de la pression du gaz.
    et
    Hf = Uf + PfVf à l'instant final, toujours avec la pression du gaz.
    Si la transfo monobare impose Pi = Pf = Pext (sans pour autant P cst pendant la transfo on est bien d'accord)
    Je peux donc écrire :
    Hi = Ui + PextVi
    Hf = Uf + PextVf, parce que c'est un cas particulier lié à l'aspect monobare du processus.
    Voilà pourquoi je pensais ensuite pouvoir écrire : DeltaH = Hf - Hi = DeltaU + PextDeltaV
    Puisque l'aspect monobare (cette fois le critère Pext = cst) permet d'écrire DeltaU = Q - PextDeltaV...
    On en revient à DeltaH = Q, et je ne vois toujours où est l'erreur...

  14. #11
    nahco3

    Re : Bilan enthalpique

    Pour imager la transformation : la gaz est initialement dans un cylindre fermé par un piston à la pression Pi. Cet état est un état d'équilibre , donc Pi=Pext,0. On pose une grosse brique sur le piston, ce qui fait qu'à partir de ce moment, la pression extérieure appliquée par le piston au gaz est Pext > Pext,0.

    Pendant toute la transformation (commencée au moment où on pose la brique) la pression extérieure est P[SUB]ext[/SUB, et la pression interne va passer de Pi à Pf=Pext.

    Il y a bien deux pressions extérieures : celle avant la transformation, et celle pendant et après la transformation.
    Donc, vous ne pouvez pas écrire Pi=Pext=Pf (dans ce cas, il n'y aurait même pas compression !).

  15. #12
    netsirk

    Re : Bilan enthalpique

    D'abord, merci de votre patience.
    Ensuite, votre dernière explication, très claire, m'apporte une réponse à la question initiale :
    cette compression adiabatique irréversible ne serait donc pas une transformation monobare, et du coup n'est pas isenthalpique.
    Chouette.
    Ceci dit, peut-on considérer comme acquis, ce qui est présenté un peu partout,
    que pour une vraie monobare (définie par pext = cste et pi = pf = pext) DeltaH = Q à tous les coups ?
    Et si c'est bien le cas, seriez-vous d'accord avec l'affirmation suivante :
    une transformation monobare adiabatique d'un gaz parfait ne peut être une compression, en vertu du second principe.
    (c'était en fait mon soucis initial...)

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