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Tunnel



  1. #1
    bange0450

    Question Tunnel


    ------

    bonjour, je suis en 1ère S et je cherche à démontrer qu'un tunnel (en béton) de section cylindrique est plus solide qu'un de section rectangulaire.
    Quelqu'un peut-il me dire comment faire ?
    Je précise que le tunnel est réalisé dans un sol mou et qu'il subit donc des forces très importantes par rapport à un tunnel creusé dans la roche.
    merci

    -----

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  3. #2
    Amanuensis

    Re : Tunnel

    Le béton résiste bien à la compression, et très mal à la traction. La méthode consiste à montrer que les tractions sont bien plus importantes avec une section rectangulaire (prendre le milieu du plafond, par exemple) qu'avec une section circulaire.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  4. #3
    bange0450

    Re : Tunnel

    bon je vois l'idée mais pas comment la mettre en pratique.
    peut-on dire qu'avec une section circulaire les forces de tractions s'annulent ? je ne crois pas mais je ne vois pas bien comment faire la démonstration.

  5. #4
    Amanuensis

    Re : Tunnel

    Faut penser en termes de déformations. Si on prend un linteau (le haut de la section rectangulaire), la pression au-dessus va le déformer en faisant descendre le centre : la longueur du dessous du linteau tend à augmenter : traction.

    Si on prend une voûte (cas de la section circulaire) baisser le milieu diminue la longueur du dessous avant de pouvoir l'augmenter : compression partout.

    C'est l'idée. Ensuite si on prend toute la section, faut regarder (mieux, calculer, mais ce n'est pas facile) comme elle se déforme. Le rectangle va présenter plusieurs zones de tractions, alors que le cercle aucune.
    Dernière modification par Amanuensis ; 27/09/2012 à 16h32.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Chanur

    Re : Tunnel

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Le béton résiste bien à la compression, et très mal à la traction. La méthode consiste à montrer que les tractions sont bien plus importantes avec une section rectangulaire (prendre le milieu du plafond, par exemple) qu'avec une section circulaire.
    Oui. De mémoire, la résistance à la compression est 11 fois plus grande que la résistance à la traction.
    Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement ; et les mots pour le dire arrivent aisément.

  8. #6
    f6bes

    Re : Tunnel

    Citation Envoyé par bange0450 Voir le message
    bonjour, je suis en 1ère S et je cherche à démontrer qu'un tunnel (en béton) de section cylindrique est plus solide qu'un de section rectangulaire.
    Quelqu'un peut-il me dire comment faire ?
    Je précise que le tunnel est réalisé dans un sol mou et qu'il subit donc des forces très importantes par rapport à un tunnel creusé dans la roche.
    merci
    Bjr à toi,
    Sur un tunnel il y a des efforts de COMPRESSION.......PAS de traction.
    Ton béton travaille à la compression.
    L'effet "voute" (qui se tient d'elle meme) fait que la résistance à la COMPRESSION est plus solide....que
    des sections "linéaires" (flambage de la section sous effet de la compression).
    A+
    Ben ça marche!

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  10. #7
    Chanur

    Re : Tunnel

    Bonjour, f6bes
    Citation Envoyé par f6bes Voir le message
    Sur un tunnel il y a des efforts de COMPRESSION.......PAS de traction.
    Je ne suis pas d'accord avec vous.
    Le point, ici est de montrer, justement, la nécessité d'avoir une forme de voûte.
    L'idée initiale est de supposer un tunnel de section rectangulaire.
    Dans ce cas, le plafond qui est une plaque horizontale se comporte grosso modo comme une poutre entre deux appuis :
    ba7.jpg
    La partie inférieure travaille en traction, ce qui évidemment rend la poutre (ou la plaque) très fragile.

    (J'ai pris ce dessin ici : http://www.explorations-architectura...w/fiche_29.htm)

    En fait, si on joue un peu sur les mots, vous avez raison : le seul emploi du mot "tunnel" suppose une forme de voûte : "tunnel" vient de l'anglais "tunnel", qui lui-même est la prononciation anglaise du français "tonnelle", mot choisi pour désigner un type de souterrain dont la forme de tonnelle s'est imposé pour avoir un plancher plat où poser des rails de chemin de fer et un plafond voûté pour résister à la charge. (C'était ma minute pédante ).

    Amicalement,
    Dernière modification par Chanur ; 28/09/2012 à 15h20.
    Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement ; et les mots pour le dire arrivent aisément.

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