Observation d' un mirage sur la route !!

[invite8e4fcd51]

Salut les collègues,
j'ai une question difficile,
quelle différence de température faut - il avoir entre le goudron et l'air pour avoir un effet "flaque d'eau " sur la route
Il y a t'il une relation pour trouver ceci?
Merci d'avance
Bon swaréé
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[phys4]

quelle différence de température faut - il avoir entre le goudron et l'air pour avoir un effet "flaque d'eau " sur la route
Il y a t'il une relation pour trouver ceci?

Il n'existe pas de température limite, mais il existe un angle limite pour une augmentation de température donnée.

Pour cela, il faut utiliser l'indice de l'air dont la partie (n-1) varie linéairement avec l'inverse de la température absolue, puis en déduire l'angle limite de réflexion totale.

[invite8e4fcd51]

Merci, et vous savez ou je peux trouver cet angle limite ?
Bonne journée

[phys4]

Je ne crois pas qu'il soit tabulé quelque part, il faut faire le calcul sachant que l'indice de l'air en condition normale vaut
1,000285
A la température absolue T au voisinage de la route, supérieure à la température ambiante, l'indice vaudra :
n(T) = 1 + 0,000285(273/T)

Comme l'angle d'incidence donnant la réflexion totale est proche de 90°, il est plus facile de prendre le cosinus de l'angle par rapport à l'horizontale t:
cos(t) = n(T2)/n(T1)

Pour une surchauffe de l'air au dessus du goudron cela donne 13' (minutes d'angle) et l'angle croit comme la racine carrée de l'écart de température.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pio2001]

Bonjour,
Il n'y a pas de rutpure nette entre les deux milieux d'indices différents. C'est un continuum avec une variation progressive de l'indice. Cela ne va-t-il pas avoir une influence sur la notion d'angle limite ?

[phys4]

Bonjour,
Il n'y a pas de rutpure nette entre les deux milieux d'indices différents. C'est un continuum avec une variation progressive de l'indice. Cela ne va-t-il pas avoir une influence sur la notion d'angle limite ?

Si l'on peut considérer que la température change progressivement par couches parallèles, la notion d'angle limite est identique à celle d'un changement d'indice discontinu, à cause de la relation
n1 sin( i1 ) = n2 sin(i2)
La quantité n sin(i) se conserve dans une variation progressive de n, et nous pouvons appliquer la loi de la réfraction pour un changement progressif en couches parallèles.

[invite8e4fcd51]

merci de vos réponses,
mais je ne comprend pas cette déduction

"Pour une surchauffe de l'air au dessus du goudron cela donne 13' (minutes d'angle) et l'angle croit comme la racine carrée de l'écart de température"

[phys4]

Une proposition a sautée :

merci de vos réponses,
mais je ne comprend pas cette déduction

"Pour une surchauffe de l'air de 10° au dessus du goudron cela donne 13' (minutes d'angle) et l'angle croit comme la racine carrée de l'écart de température"

Sans les 10° c'était incompréhensible.

[invite8e4fcd51]

Bonjour,
merci de votre réponse,
J'ai du mal a faire le rapprochement car l'air au dessus du goudron est plus froid (même si il reste chaud)
Prenons comme exemple, si vous le voulez bien, on a le goudron qui avoisine à une température de 70 °,
40 cm au dessus, on a une température avoisinant les 30 °
Cela fait un gradient de température diminuant de 40 ° en 40 cm,
après je bloque avec les 13' (minutes d'angles), je ne vois pas la solution
aura t'on une distance minimum pour voir le mirage?

Merci de vos réponses futures

[phys4]

J'ai du mal a faire le rapprochement car l'air au dessus du goudron est plus froid (même si il reste chaud)

C'est parce qu'il reste plus froid qu'il y a réflexion.

Prenons comme exemple, si vous le voulez bien, on a le goudron qui avoisine à une température de 70 °,
40 cm au dessus, on a une température avoisinant les 30 °
Cela fait un gradient de température diminuant de 40 ° en 40 cm,
après je bloque avec les 13' (minutes d'angles), je ne vois pas la solution

J'avais pris 10° de gradient de température, avec 40°, cela fera un angle limite de 26', presque le diamètre de la Lune.
La hauteur n'intervient pas directement, comme nous avons vu, la déviation totale est la somme des déviations.

aura t'on une distance minimum pour voir le mirage?

Il y aura une distance minimale à cause de l'angle et de la hauteur de la couche.
Dans votre exemple, nous supposons que l'oeil de l'observateur est à 2 m au dessus de la chaussée, le rayon devra avoir une inclinaison plus petite que 26' à 40 cm au dessus de la route, soit 1,6m /0,00756 rad soit 210m
La route aura un aspect miroir au delà de 200 m environ.

[Pio2001]

Notez que la distance minimum est un chiffre purement théorique. Cet été, j'ai observé les mirages durant des heures sur la route, et en pratique, ils sont visibles à chaque fois que la route subit un changement d'altitude équivalent à la hauteur de notre regard. Lorsque la pente de la route décroit, on a une vue rasante (angle d'incidence nul) sur le sommet de la bosse.

[invite8e4fcd51]

Merci de votre réponse,
mais on a un regard rasant même à plat, je suis d'accord que c'est différend quand on monte.